实数单元知识点复习(5页).doc

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1、-实数单元知识点复习-第 5 页实数单元知识点复习1算术平方根如果一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根。的算术平方根记为，其中叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0只有正数和0才有算术平方根。0的算术平方根是0；1的算术平方根是1题型 1求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）00025 （4） （5）2求下列各式的值：（1） （2） （3）3比较下列各组数的大小（1） 与-7 （2）4有意义当有意义时，的取值范围是_ 5估计与最接近的两个整数是多少？6 倍数关系7 已知8若 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A B C D 2平方根如果一个数的平方等于，那么这

2、个数就叫做的平方根。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根的平方根记为，求一个数的平方根运算，叫做开平方 两个公式三个非负数、题型 1求下列各数的平方根（1）100 （2） （3）0。0025 （4） （5）2求下列各式的值：（1） （2） （3）3求下列各题中的值 （1） （2）4 的平方根是 ( )A. 9 B. 9 C. 3 D. 35若是4的平方根，则=_ 。6一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。7一个正数的平方根是和，则这个正数是 。3立方根如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的

3、立方根一个数的立方根记为，正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数求一个数的立方根的运算叫开立方，其中叫做被开方数。 公式题型 1求下列各式子的值：（1） （2） （3）2 求下列各题中的值（1） （2）-3=3比较下列各组数的大小（1） （2）4若8的立方根是，则=_5一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根于它本身，这个数是 。6 倍数关系7若与互为相反数，则 。4实数 1.有理数：整数和分数统称为有理数。有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数，如 可表示为0.4， 可表示为 等等；所有形如 (m, n为互质的整数，n0)的数都是有理数。 2.无理数：无限不循环小

4、数叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。如：， ，- ，- 。 3.实数：有理数和无理数统称为实数。 我们一般用下列两种情况将实数进行分类： 4. 实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。 5.实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与-a互为相反数。0的相反数仍是0。如与-， 与- ，m与-m均互为相反数。 0的相反数是06.实数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即如果a是一个实数，则有 = 例如，|- |=

5、，|-|=，| |= ，| - |=-( - )= - 注意：-a(a0)是正数，例如：-( - ) 识记 题型 1判断（1） 无限小数都是无理数；（2） 无理数都是无限小数；（3） 带根号的数都是无理数；（4） 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；（5） 所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。2 .找出下列各数中的无理数：-5，3.1416, , - , ， ，- ，0.808008， ， ， ，03求下列各数的相反数与绝对值4计算下列各式的值（1） （2）5 已知，且，求和的值。6如果无理数和的小数部分分别为，不用计算器，试求出的精确值。