多边形的内角和公式(3页).doc

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1、-多边形的内角和公式-第 3 页11.3.2 多边形的内角和 第一课时说明：本课未特别说明的多边形均为凸多边形教学目标：下位目标：掌握多边形内角和的计算公式，会计算多边形的内角和.中位目标：理解运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式.上位目标：从不同角度证明多边形内角和公式和理解公式.教学过程：活动1：回顾引入1.三角形是最简单的多边形.2.三角形的内角和定理的内容是_ . 3.正方形的内角和为_,长方形的内角和为_. 你会证明吗？简要地说说你的思路.4.任意一个四边形的内角和是不是与正方形和长方形一样呢？五边形呢？六边形呢？n边形呢？今天我们就一起来研究多边形的内角和.活动2：转化探究四

2、边形的内角和：方案1：方案2：方案3：活动3：证明公式由活动2你能推导出五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？ 你能归纳出n边形（n3）的内角和的计算公式吗？活动4：运用公式例题 （1）如图1中的四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？图1 （2）如图2中的凹五边形，求其各内角的度数和. （3）如图3中的凹七边形，求其各内角的度数和.图2图3练习1.求出下列图形中x的值： （1） (2) (3)2.一个多边形的各内角都等于120，它是几边形？3. 六边形ABCDEF的内角都相等.(1) 如图1，若DAB=60，AB与DE有怎样的位置关系？BC与EF有这种关系吗？为什么？ 图1 (2) 如图2，只去掉(1)中的条件DAB=60，（1）中的结论还成立吗？图2活动5：理解公式从n边形内角和计算公式：（n-2）180（n3）可得结论：边数每增加1，内角和就增加_.探究：小峰用一条直线去截一个四边形ABCD得一个五边形ABKLD来解释上面的结论，你会解释吗？说说看.活动6：小结反思1.回顾本节课，你学会哪几种证明多边形内角和公式的方法？2.围绕本节课的内容，请提出一个问题，课后互相讨论.我的提问： _？课后思考题如图，在六边形ABCDEF中，CDAF，CDE=BAF，ABBC，C=124，E=80，求F的度数.