（5年高考+3年模拟）文科数学通用版课件：2.1　函数及其表示 .pptx

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1、2.1函数及其表示,高考文数 ( 课标专用),考点一函数的概念及其表示 1.(2016课标全国,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是() A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=,A组统一命题课标卷题组,五年高考,答案D函数y=10lg x的定义域、值域均为(0,+),而y=x,y=2x的定义域均为R,排除A,C;y=lg x的值域为R,排除B,故选D.,易错警示利用对数恒等式将函数y=10lg x化为y=x,将其值域认为是R是失分的主要原因.,评析本题考查函数的定义域和值域,熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解题的关键.,2.(2015

2、课标,13,5分,0.602)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.,考点二分段函数 1.(2015课标,10,5分,0.623)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=() A.-B.-C.-D.-,答案A解法一:由于2x-1-2-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-. 解法二:作出函数f(x)的大致图象(如图). 由图及题设可得-log2(a+1)=-3, 所以a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-.,2.(2017课标全国,16,5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f 1的x的取值范围是

3、.,B组自主命题省(区、市)卷题组 考点一函数的概念及其表示 1.(2014山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为() A.(0,2)B.(0,2C.(2,+)D.2,+),答案C要使函数f(x)=有意义, 需有log2x-10, 即log2x1,解得x2, 即函数f(x)的定义域为(2,+).,2.(2015重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是() A.-3,1B.(-3,1) C.(-,-31,+) D.(-,-3)(1,+),答案D由x2+2x-30,解得x1,所以函数的定义域为(-,-3)(1,+).故选D.,3.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=

4、的定义域为.,易错警示函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,函数的定义域要写成集合或区间的形式.,4.(2016江苏,5,5分)函数y=的定义域是.,考点二分段函数 1.(2015陕西,4,5分)设f(x)=则f(f(-2)=() A.-1B.C.D.,答案Cf(-2)=2-2=,f(f(-2)=f =1-=,选C.,2.(2015湖北,7,5分)设xR,定义符号函数sgn x=则() A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn|x| C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x,答案D由已知可知xsgn x= 而|x|= 所以|x|=xsgn x,故选D.

5、,3.(2017山东,9,5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=() A.2B.4C.6D.8,4.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=若f =4,则b=() A.1B.C.D.,答案Df=3-b=-b, 当-b1,即b时, f=, 即=4=22,得到-b=2,即b=; 当-b时, f=-3b-b=-4b, 即-4b=4,得到b=,舍去. 综上,b=,故选D.,5.(2018江苏,9,5分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上,f(x)= 则 f(f(15)的值为.,6.(2015浙江,12,6分)已知函数f(x)=则f(f(-2)=, f(

6、x)的最小值是.,C组教师专用题组 1.(2014江西,4,5分)已知函数f(x)=(aR),若f (f(-1)=1,则a=() A.B.C.1D.2,答案A由f(f(-1)=f(2)=4a=1, 得a=,故选A.,2.(2014浙江,15,4分)设函数f(x)=若f(f(a)=2,则a=.,A组20162018年高考模拟基础题组 考点一函数的概念及其表示 1.(2018衡水金卷信息卷(一),5)已知函数f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a0,且a1)在区间上单 调递增,则函数g(x)=的定义域为() A.(-,a)B.(0,a) C.(0,a D.(a,+),三年模拟,答案B因为函数f

7、(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a0,且a1)在区间上单调递增,所以 ,因为a0,且a1,所以00,得0xa,所以g(x)的定义域为(0,a).选B.,2.(2017广东深圳一模,3)函数y=的定义域为() A.(-2,1)B.-2,1C.(0,1)D.(0,1,答案C由题意得解得0x1,故选C.,3.(2016江西宜春高安中学期中,3)设f,g都是由A到A的映射,其对应关系如下: 映射f的对应关系,映射g的对应关系,则fg(1)的值为() A.1B.2C.3D.4,答案A根据映射g的对应关系,可得g(1)=4, 再根据映射f的对应关系,可得f(4)=1,故选A.,4.(2017湖北重点

8、高中期中联考,6)下列函数为同一函数的是() A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1 C.y=和y=x+1D.y=lg x2和y=2lg x,答案A对于A:y=x2-2x和y=t2-2t的定义域都是R,对应关系也相同,是同一函数;对于B:y=x0的定义域是x|x0,而y=1的定义域是R,两函数的定义域不同,不是同一函数;对于C:y=|x+1|和y=x+1的定义域都是R,但对应关系不相同,不是同一函数;对于D:y=lg x2的定 义域是x|x0,而y=2lg x的定义域是x|x0,两函数的定义域不同,不是同一函数.故选A.,5.(2018上海黄浦4月模拟(二模),3)若函数f(

9、x)=是偶函数,则该函数的定义域是.,6.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a0), f(f(x)=4x-3,则f(2)=.,7.(2017湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=,若f(x)+f=3,则f(x)+f(2-x)=.,考点二分段函数 1.(2018河南商丘第二次模拟,3)设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为() A.-2B.8C.1D.2,答案D当m2时,由m2-1=3,得m2=4,解得m=2; 当0m2时,由log2m=3,解得m=23=8(舍去). 综上所述,m=2,故选D.,2.(2018广东肇庆三模,4)若f(x)是R

10、上的奇函数,且f(x)=则f=() A.B.-C.1D.-1,答案C由题意得f=-f=-f=-f=-log2=-log22-1=1.故选C.,3.(2018山西孝义一模,5)若函数f(x)=为奇函数,则f(g(2)=() A.-2B.2C.-1D.1,答案B因为函数f(x)=为奇函数,所以可得g(x)=-2x+2,则g(2)=-22+2=-2,所以 f(g(2)=f(-2)=22-2=2,故选B.,4.(2017湖南湘潭一中、长沙一中等六校联考,5)已知f(x)=若f(a)=2,则a的取值为 () A.2B.-1或2C.1或2D.1或2,答案B当a0时,由2a-2=2,解得a=2; 当a0时,

11、由-a2+3=2,解得a=-1. 综上,a的取值为-1或2.故选B.,5.(2018衡水金卷调研卷五,13)已知函数f(x)=则f(f(f(-3)的值为.,方法总结分段函数求值应弄清自变量所在区间,然后代入对应的解析式,求“层层套”的函数值,要从最内层逐层往外计算.,6.(2017山西长治二中等五校第四次联考,15)设函数f(x)=若f(a)=f(2),且a2,则f(2a) =.,7.(2016福建晨曦等四校联考,12)设函数f(x)=则满足f(x)2的x的取值范围是 .,答案0,+),解析当x1时,21-x2,即1-x1, 解得x0,0 x1; 当x1时,1-log2x2,即log2x-1,

12、 解得x, 又x1,x1.综上,x的取值范围为0,+).,B组20162018年高考模拟综合题组 (时间:30分钟分值:50分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2018豫南九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(a0且a1),若f(x)有最 小值,则实数a的取值范围是() A. B. C.D.(0,1),答案C根据题意,可得f(x)的最小值为f(3)=6a-5,则a-20, f(x)的图象如图所示: 或解得1a或0a, 则实数a的取值范围是.故选C.,易错警示分段函数求最值应该分别求出每个区间上的最值,然后比较大小,最小的就是分段函数的最小值.此题有两种情况,考虑不全面是失分的

13、主要原因.,2.(2018河南八市第一次测评,8)设函数f(x)=若对任意的aR都有f(f(a)=2f(a) 成立,则的取值范围是() A.(0,2B.0,2C.2,+)D.(-,2),答案C当a1时,2a2,f(f(a)=f(2a)=2f(a),R; 当a1时, f(f(a)=f(-a)=2-a,-a1,即a+1,由题意知(a+1)max,2. 综上,的取值范围是2,+).选C.,3.(2017江西宜春模拟,7)已知函数f(2-x)=,则函数f()的定义域为() A.0,+)B.0,16 C.0,4 D.0,2,答案B解法一:由4-x20,解得-2x2,即y=f(2-x)的定义域是-2,2,

14、则2-x0,4,即函数f(x)的定义域为0,4,令0,4,解得x0,16.则函数y=f()的定义域为0,16.故选B. 解法二:设t=2-x,则x=2-t, 即f(t)=, 即f(x)=, 由4x-x20得x2-4x0, 解得0 x4, 即函数f(x)的定义域为0,4, 令0,4,解得x0,16.则函数y=f()的定义域为0,16.故选B.,4.(2016山东枣庄八中南校区2月模拟,7)已知函数f(x)=则f(-1+log35)的值为() A.B.C.15D.,答案A-1+log352,f(-1+log35)=f(-1+log35+2)=f(1+log35)=f(log315)=,故选A.,方

15、法点评分段函数问题要分段求解,一定要注意各段自变量的限制条件.,5.(2017山西大同灵丘三模,3)具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数. 给出下列函数: y=ln;y=;y= 其中满足“倒负”变换的函数是() A.B.C.D.,答案C令f(x)=y=ln.f=ln=ln-f(x),不满足“倒负”变换; 令f(x)=y=.f=-=-f(x), 满足“倒负”变换; 对于,令f(x)=y=当01, f(x)=x, f=-x=-f(x); 当x1时,01, f(x)=-, f=-f(x); 当x=1时,=1, f(x)=0, f=f(1)=0=-f(x), 满足“倒负”变换

16、. 综上,是符合要求的函数.故选C.,解题关键新定义题是近几年常考的题型,解答此类问题的关键是灵活利用题目中的定义.,二、填空题(每小题5分,共25分) 6.(2018湖北荆州中学4月月考,15)若函数f(x)=为奇函数,g(x)=则不等式g(x)1 的解集为.,7.(2018河南南阳第一中学第二次考试,16)已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式为 .,易错警示求函数的解析式时,一定要注意函数定义域的变化,特别是利用换元法求出解析式,不注明定义域往往导致错误.,8.(2018陕西西安八校第一次联考,16)设函数f(x)=则满足f(x)+f(x-1)1的x的取值范 围是.,解题关键解答本题的关键是利用分类讨论的思想进行求解,分x0,01三种情况讨论,并结合函数的单调性解答.,9.(2017湖北襄阳一中第三次模拟)已知函数f(x)=,则f+f+f= .,解题思路由f(x)+f(1-x)=+=2求f+f+f的值.,10.(2017江西九江七校联考,15)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是R,则实数a的 取值范围是.,方法总结分段函数是一个函数,由几部分组成,其定义域是各段自变量取值的并集,值域是各段函数值的并集.,