（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：6-3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt

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1、第3讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,最新考纲 1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.,知 识 梳 理 1二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线,(2)对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等

2、式AxByC0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式AxByC0. (3)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分,2线性规划的有关概念,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,感悟提升 1确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法 2求线性目标函数zaxby(ab0)的最值，当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.,答案(1)B(2)D,规律方法 二元一次不等式组所确定

3、的平面区域是不等式组中各个不等式所表示的半平面区域的公共部分，画出平面区域的关键是把各个半平面区域确定准确，其基本方法是“直线定界、特殊点定域”,答案D,解析(1)由x，y满足的约束条件可画出所表示的平面区域为如图所示的ABC，作出直线y2x，经过平移得目标函数zy2x在点B(5,3)处取得最小值，即zmin3107.故选A.,答案(1)A(2)B,规律方法 (1)求目标函数最值的一般步骤为：一画、二移、三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义 (2)在约束条件是线性的情况下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值在解答选择题或者填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验,解析约

4、束条件所表示的可行域为如图所示的ABC，其中点A(4,4)，B(0,2)，C(2,0),答案2,考点三线性规划的实际应用 【例3】 (2013湖北卷改编)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？,审题路线确定问题属于线性规划问题设A，B两种型号车辆的数量为x，y，营运

5、成本z读题，列出线性约束条件及目标函数画出可行域把目标函数变形，平移，确定最小值经过的点解两直线的交点点代入目标函数可得,规律方法 含有实际背景的线性规划问题其解题关键是找到制约求解目标的两个变量，用这两个变量建立可行域和目标函数，在解题时要注意题目中的各种相互制约关系，列出全面的制约条件和正确的目标函数,【训练3】 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为 () A50,0 B30,20 C20,30 D0,50,答案B,反思感悟 (1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法 (2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义 (3)本题错误率较高出错原因是，很多学生无从入手，缺乏数形结合的应用意识，不知道从其几何意义入手解题,答案C,