（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：8-1 直线与方程.ppt

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1、第1讲直线与方程,最新考纲 1在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.,知 识 梳 理 1直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴 与直线l 方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 ；范围：直线的倾斜角的取值范围是 ,正向,向上,0,0，),tan ,2直线方程的五种形式,ykxb,yy0k(xx0),辨 析

2、 感 悟 1对直线的倾斜角与斜率的理解 (1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率 () (2)过点M(a，b)，N(b，a)(ab)的直线的倾斜角是45.() (3)(教材习题改编)若三点A(2,3)，B(a,1)，C(0,2)共线，则a的值为2. (),2对直线的方程的认识 (4)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示() (5)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示() (6)直线l过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为xy30.(),感悟提升 1直线的倾

3、斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角90时，ktan .直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率，如(1) 2三个防范一是根据斜率求倾斜角，要注意倾斜角的范围，如(2)； 二是求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论，如(4)； 三是在用截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论，如(6).,答案(1)B(2)B,【训练1】 经过P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的倾斜角的范围,规律方法 在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜

4、截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况,【训练2】 ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求： (1)BC所在直线的方程； (2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边的垂直平分线DE的方程,考点三直线方程的综合应用 【例3】 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如右图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程 审题路线根据截距式设所求直线l的方程把点P

5、代入，找出截距的关系式运用基本不等式求SABO运用取等号的条件求出截距得出直线l的方程,规律方法 (1)与函数相结合的问题：解决这类问题，一般是利用直线方程中的x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的某函数，借助函数的性质解决； (2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识(如方程解的个数、根的存在问题，不等式的性质、基本不等式等)来解决,【训练3】 在例3的条件下，求直线l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程,1求斜率可用ktan (90)，其中为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，90是分界，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论” 2求直线方程中一种重要的方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫待定系数法,思想方法9分类讨论思想在求直线方程中的应用 【典例】 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB2，BC1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合将矩形折叠，使A点落在线段DC上若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程,反思感悟 (1)求直线方程时，要考虑对斜率是否存在、截距相等时是否为零以及相关位置关系进行分类讨论 (2)本题需对斜率k为0和不为0进行分类讨论，易错点是忽略斜率不存在的情况,答案D,2已知两点A(1,2)，B(m,3)，则直线AB的方程为_,