（人教B版）高三数学理科一轮复习《平面向量的数量积与平面向量应用举例》ppt课件（58页）.ppt
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1、第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2了解平面向量的数量积与向量投影的关系 3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 5会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 6会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题,考试大纲, 知 识 梳 理 一、向量的数量积 1向量数量积的概念 已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量_叫做a与b的数量积(或内积)，记作ab，即ab_，规定，零向量与任一向量
2、的数量积为_,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,返回目录,双向固基础,|a|b|cos,|a|b|cos,2向量的投影 设两个非零向量a与b的夹角为，_称为向量a在b方向上的投影；_称为向量b在a方向上的投影 向量a在b方向上(或b在a方向上)的投影是一个_，不是向量，当090，它是_；当90，它是_；当90180，它是_图4271表示b在a方向上的投影的三种情况：,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,|a|cos,|b|cos,数量,正数,负数,图4271,3向量数量积的几何意义： 数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积,
3、返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,二、向量数量积的性质 1向量数量积的运算律 已知向量a，b，c和实数，则 (1)交换律：_； (2)数乘结合律：(a)b_(R)； (3)分配律：(ab)c_,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,abba,(ab),a(b),acbc,c(ab),2向量数量积的性质 设a，b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量，是a与e的夹角，则 (1)eaae_； (2)ab_； (3)当a与b同向时，ab_；当a与b反向时，ab_特别地，aa_或|a|_ (4)cos_ (5)|ab|_|a|b|.,返回目录
4、,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,|a|cos,ab0,|a|b|,|a|b|,|a|2,三、向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2),返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,x1y2x2y10,四、平面向量的主要应用 1向量在平面几何中的应用 平面几何经常涉及距离(线段的长度)、夹角，而向量运算，特别是向量的数量积涉及向量的模、夹角，因此可以用向量方法解决部分几何问题，利用向量方法处理几何问题一般有以下“三步曲”：,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,2平面向量在解析几何中的应用，
5、是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述，它主要强调向量的坐标运算，将向量问题转化为坐标问题，进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体 3平面向量与其他数学知识的综合应用 (1)向量与三角函数交汇的问题是高考经常出现的问题，命题以三角函数作为背景，是向量的坐标运算与解三角形、三角函数图象和性质综合的问题； (2)平面向量与函数、不等式交汇的问题，主要是向量与二次函数、基本不等式结合的问题为主，要注意自变量的取值范围,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举
6、例,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,返回目录,双向固基础,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考向,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,探究点一平面向量的数量积的运算,返回目录,点面讲考向,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,返回目录,第27讲平面向量的数量积与平面向量应用举例,点面讲考向,返回目录,第27讲
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