（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：选修4-2 矩阵与变换.ppt

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1、最新考纲 1了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系 2了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示 3理解变换的复合与矩阵的乘法；理解二阶矩阵的乘法和简单性质 4理解逆矩阵的意义，会求出简单二阶逆矩阵 5理解矩阵的特征值与特征向量，会求二阶矩阵的特征值与特征向量.,a11b11a12b21,知识梳理,3二阶矩阵的特征值和特征向量 (1)特征值与特征向量的概念 设A是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向量 ，使得A，那么 称为A的一个特征值，而称为 A的一个属于特征值的一个特征向量,答案7和4,规律方法 理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则

2、是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键,【训练1】 已知变换S把平面上的点A(3,0)，B(2,1)分别变换为点A(0,3)，B(1，1)，试求变换S对应的矩阵T.,规律方法 求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视(AB)1B1A1性质的应用,用坐标转移的思想求曲线在变换作用下的新方程 【典例】 二阶矩阵M对应的变换T将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2) (1)求矩阵M； (2)设直线l在变换T作用下得到了直线m：xy4，求l的方程 审题视点(1)变换前后的坐标均已知，因此可以设出矩阵，用待定系数法求解 (2)知道直线l在变换T作用下的直线m，求原直线，可用坐标转移法,反思感悟(1)本题考查了求变换矩阵和在变换矩阵作用下的曲线方程问题，题目难度属中档题 (2)本题突出体现了待定系数法的思想方法和坐标转移的思想方法 . (3)本题的易错点是计算错误和第(2)问中坐标转移的方向错误,