弯矩二次分配法(6页).doc

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1、-按弯矩二次分配法计算例题5-2钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见下表7。表7 例题5-3框架屋面和楼面荷载【解】(1)计算梁、柱转动刚度因为框架结构对称、荷载对称，又属奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移(沿对称轴方向)，没有转角。所以可取如图4所示半边结构计算。对称截面处可取为滑动端。梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表8所示。图4例题53计算简图表8粱、柱转动刚度及相对转动刚度(2)计算分配系数分配系数按下式计算：其中各节点杆件分配系数见表9。表9分配系数(3)荷载分析1)屋面梁上线荷载设计值恒载：1.2(2.93+1.00+2.60) 4.5+0.250.602

2、51.2=40.67kN/m活载：（式中系数1.2为考虑梁挑檐及抹灰重的系数）q1=45.08 kN/m2)楼面梁上线荷载设计值教室恒载：1.2(1.10+1.00+2.60) 4.5+0.250.60251.2=30.78kN/m活载：（系数0.9为屋面及楼而活荷载折减系数。） q2=42.12 kN/m走道恒载：=30.78kN/m活载：q3=44.96 kN/m(4)梁端固端弯矩MF顶层边跨梁（教室）：中跨梁（走道）：其他层边跨梁（教室）：中跨梁（走道）：(5)弯矩分配与传递弯矩分配与传递按图5的方法进行。首先将各节点的分配系数填在相应方框内；将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上。然后

3、将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远端固定进行传递(不向滑动端传递)：右(左)梁分配弯矩向左(右)梁传递；上(下)柱分配弯矩向下(上)柱传递(传递系数均为12)。第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配，然后不再传递。实际上，弯矩二次分配法，只将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传递一次。图5弯矩分配与传递(6)作弯矩图将杆端弯矩按比例画在杆件受拉一侧。对于无荷载直接作用的杆件(如柱)，将杆端弯矩连以直线，即为该杆的弯矩图；对于有荷载直接作用的杆件(如梁)，以杆端弯矩的连线为基线，叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。例如顶层边跨横梁B5，10的跨中弯矩为框架的弯矩图(设计值)如图6所示。图6框架弯矩图计算值(7)梁端弯矩的调幅框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施工。由于超静定钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，所以在重力荷载作用下可乘以调幅系数，适当降低梁端弯矩。根据工程经验，对现浇钢筋混凝土框架，可取=0.80.9，梁端弯矩降低后，跨中弯矩增加。这样，梁端弯矩调幅后，不仅可以减少梁端配筋数量，达到方便施工的目的，而且还可以提高柱的安全储备，以满足“强柱弱梁”的设计原则。图6中括号内的数字为梁端弯矩调幅后相应截面弯矩数值(调幅系数为08)。-第 6 页-