异面直线所成角习题集答案(2页).doc

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1、-一 选择题1.没有公共点的两条直线的位置关系是( ) (A)平行 (B)异面 (C)平行或异面 (D)不能确定 2.分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( ) (A)异面 (B)平行 (C)平行或异面 (D)平行或异面或相交 3.两条异面直线指的是( ) (A)在空间不相交的两条直线(B)某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 (C)分别位于两个不同平面的两条直线 (D)不同在任一平面内的两条直线 4.a、b是异面直线，b、c也是异面直线，那么a、c的位置是( ) (A)异面 (B)异面或平行 (C)异面或相交 (D)相交、平行或异面B1(第6题)A1ABC1D1CD5.说出正方体中

2、各对线段的位置关系： (1) AB和CC1； (2)A1C和BD1； (3)A1A和CB1； (4)A1C1和CB1； (5)A1B1和DC； (6)BD1和DC.答案：1(C)；2(D)；3(D)；4(D)5(2)相交，(5)平行，其余异面； (第7题)F1ABCD1C1A1B1B1(第6题)A1ABC1D1CDMN6.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )答案：(D)，取AB中点M，CC1中点N，连B1E和B1F； 7.如图，A1B1C1ABC是直三棱柱(三侧面为矩形)，BCA=90，点D1、F1 分别是A

3、1B1、A1C1的中点若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是( ) 答案：(A)，延长B1A1至M，使A1MA1D1，连MA，取AB中点N8.正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与AC(A)相交且垂直 (B)相交但不垂直 (C)异面且垂直 (D)异面但不垂直9.设a、b、c是空间中的三条直线，下面给出四个命题： 如果ab、bc，则ac； 如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；如果a、b是异面直线，c、b是异面直线，则a、c也是异面直线；如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面在上述四个命题中，真命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (E)0

4、 10.如果直线l和n是异面直线，那么和直线l、n都垂直的直线 (A)不一定存在 (B)总共只有一条FABCES(第11题) (C)总共可能有一条，也可能有两条 (D)有无穷多条 11.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(A)90 (B)60 (C)45 (D)30答案：8(D)；9(E)；10(D)；11(C)；(第五题)MABCNC1A1B1ABCDM(第三题)N43三如图，四面体ABCD中，ACBD,且AC4，BD3，M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值ABCD(第四题)E6688ABCDE(第六题

5、)785445四.如图，四面体ABCD中，ABBC，ABBD，BCCD，且ABBC6，BD8，E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值 五.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值。 六.如图，四面体ABCD中，E为AD中点，若ACCDDA8，ABBD5，BC7，求BE与CD所成角的余弦值。答案；三，取AD中点E，则MEN90；四，取AC中点F，连EF、BF，求得BEAD5，BFAC3；五，分别取AC、B1C1的中点P、Q，则PMQN是矩形，设CC1MQa，则MPa；六，取AC中点F，连EF、BF，则EF4，BEBF3-第 2 页-