弧度和角度转换(2页).doc

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1、-一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。 在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！例如：rotation2是旋转“2度”；sin（/2)是大小为“/2弧度”的角的正弦。 二、弧度的定义 所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？ 我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1） 那么，弧

2、度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2） 比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。 简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。 此主题相关图片如下： 角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。 它们的关系可用下式表示和计算： 角（弧度）弧长/半径 圆的周长是半径的 2倍，所以一个周角（360度）是 2弧度。 半圆的长度是半径的 倍，所以一个平角（18

3、0度）是 弧度。 三、度跟弧度之间的换算 据上所述，一个平角是 弧度。 即 180度弧度 由此可知： 1度/180 弧度 ( 0.017453弧度 ) 因此，得到 把度化成弧度的公式： 弧度度/180 例如： 9090/180 /2 弧度 6060/180 /3 弧度 4545/180 /4 弧度 3030/180 /6 弧度 120120/180 2/3 弧度 反过来，弧度化成度怎么算？ 因为 弧度180 所以 1弧度180/ （57.3） 因此，可得到 把弧度化成度的公式： 度弧度180/ 例如： 4/3 弧度4/3 180/ 240 也许有些朋友会说，究竟是乘以“/180 ”，还是“18

4、0/”很容易搞错。其实你只要记住：是弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把弧度放在分子上乘以/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度（/1800.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以/180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。 在AS代码里把“”写成“PI”。又因为“”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。 所以 sin30就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）。其中小括弧内的部分是把30化为弧度，即30/180 。 -第 2 页-