北师大版选修1-2课件：31第1课时归纳推理.ppt

《北师大版选修1-2课件：31第1课时归纳推理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版选修1-2课件：31第1课时归纳推理.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、成才之路成才之路 数学数学江西省广丰中学数学组江西省广丰中学数学组 吴处火吴处火北师大版北师大版 选修选修1-2 第三章推理与证明第三章推理与证明成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 1归纳与类比归纳与类比第三章第三章第第1课时归课时归 纳纳 推推 理理第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 典例探究学案典例探究学案 2自主预习学案自主预习学案 1第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北

2、师大版 数学数学 选修选修1-2 自主预习学案自主预习学案第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 1理解归纳推理的含义，能利用归纳推理进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发展中的作用2了解欧拉公式的概念第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 重点：归纳推理的定义难点：归纳推理的基本方法第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2

3、思维导航在以前的数学学习中，我们曾经由三角形的内角和是180，凸四边形的内角和是3602180，凸五边形的内角和是5403180，归纳出结论：凸n(n3，nZ)边形的内角和是(n2)180.这种猜想方法是否具有一般性，这样得出的结论是否一定是正确的？这种方法在认识发现中有何作用？归纳推理 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 新知导学1归纳推理根据一类事物中_具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性，这种推理方式称为归纳推理归纳推理是由_到_，由_到_的推理归纳推理是从个别事实中概括出一般结论

4、的一种推理模式归纳推理的前提是特殊的情况，立足于观察、试验或经验的基础上，归纳推理的结论具有猜测的性质部分事物部分整体个别一般第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 牛刀小试1把1,3,6,10,15,21，这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是()A27B28C29 D30答案B解析第七个三角形数是123456728.第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 2金导

5、电、银导电、铜导电、铁导电，金、银、铜、铁都是金属，因此可猜想所有金属都导电，这种推理形式为_答案归纳推理第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版

6、数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 5观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第五个等式应为_答案567891011121381第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 解析第1个等式有1项，从1开始；第2个等式有3项，从2开始；第3个等式有5项，从3开始；第4个等式有7项，从4开始每个等式左边都是相邻自然数的和，右边是项数的平方，故由已知4个等式的变化规律可知

7、，第5个等式有9项，从5开始，等式右边是92，故为567891011121381. 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 典例探究学案典例探究学案第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 数式中的归纳推理 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导

8、 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 方法规律总结1.归纳推理的一般步骤(1)观察：通过观察个别事物发现某些相同性质(2)概括、归纳：从已知的相同性质中概括、归纳出一个明确表述的一般性命题第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 (3)猜测一般性结论2归纳推理的基本逻辑形式是：S1是(或不是或具有性质)P，S2是(或不是或具有性质)P，S3是(或不是或具有性质)P，Sn是(或不是或具有性质)P.S1、S2、S3、，Sn是S类的对象，所有S都是(或都不是或都具有性质)P.第三章第三章1第第1课时课时成

9、才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 2由已知数、式进行归纳推理的方法(1)要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律(2)要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征(3)提炼出等式(或不等式)的综合特点(4)运用归纳推理得出一般结论第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 将自然数0,1,2，按照如下形式进行摆放：根据以上规律判定，从2 013到2 015的箭头方向是()答案B第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才

10、之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 解析本题中的数字及箭头方向都有一定的规律箭头每经过四个数就要重复出现，即以4为周期变化2 01345031，2 013的起始位置应与1的起始位置相同，故选B. 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 数列中的归纳推理 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 分析要在括号里填上适当的数，必须正确地判断出每列数所具有的规律，为此必须

11、进行仔细的观察和揣摩常用方法是对比自然数列，奇数列，偶数列，自然数的平方列找关系，分数可先理顺其分母(或分子)的规律，等等解析(1)考察相邻两数的差：514,954，1394,17134，可见，相邻两数之差都是4.按此规律，括号里的数减去17等于4，所以应填入括号里的数是17421.第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 方法规律总结由数列的递推公式容易写出数列的前n项，观察数

12、列的项与序号之间的关系，分析特点发现规律，猜想其通项公式，然后再给予证明是解答数列问题常用的方法第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 第三章第三章1第第1课时课时成才之路

13、成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 归纳推理在图形中的应用 第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 A26B31C32 D36分析数出前三个图案中有菱形纹的正六边形个数，注意分析规律，由此规律作出推断第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 解析有菱形纹的正六边形个数如下表：由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第

14、六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是65(61)31.故选B.答案B图案123个数61116第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 方法规律总结通过一组平面或空间图形的变化规律，研究其一般性结论，通常需形状问题数字化，展现数字之间的规律、特征，然后进行归纳推理解答该类问题的一般策略是：第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 如图，由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形中由n个正方形组成：通过观察可以发现：第5个图形中，

15、火柴棒有_根；第n个图形中，火柴棒有_根答案163n1第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 解析数一数可知各图形中火柴的根数依次为：4,7,10,13，可见后一个图形比前一个图形多3根火柴，它们构成等差数列，故第五个图形中有火柴棒16根，第n个图形中有火柴棒(3n1)根第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 错解f(1)1214143，f(2)2224147，f(3)3234153，f(4)4244161，f(5)

16、5254171，f(6)6264183，43,47,53,61,71,83都是素数，由此猜想对于任何nN，f(n)n2n41都是素数这个猜想是正确的辨析由归纳推理得到的结论不一定是正确的第三章第三章1第第1课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-2 正解f(1)1214143，f(2)2224147，f(3)3234153，f(4)4244161，f(5)5254171，f(6)6264183，43,47,53,61,71,83都是素数，由此猜想对于任何nN，f(n)n2n41都是素数这个猜想是错误的如f(41)412414141(4111)4143就不是素数答案猜想f(n)n2n41，猜想错误