工程力学练习题和答案(专升本考试).docx

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1、工程力学司超及誓升本月题共17道国一、杆AC 3。在。处钱接，另一端均与墙面较接，如下图，B和方2作用在销钉。上,(2)列平衡方程：尸=0 Fx- + Fac sin600-F? =03YF=0F.x jF“一 jF“cos600 =0XI 5/C AC/. Fac = 207 N Fbc = 164 N AC与BC两杆均受拉。二、梁Ab上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图a, b, c三种情况 下，支座A和笈的约束力sMM1/2/3 l.!|L /：|(a)(b)(c)也可以表达为:也可以表达为:qa1+_ Me _ 4Cmax 亚 yy z z(4)梁内的最大弯曲正应力:9

2、qa2A/a。9= *ax = 67.5 MPaW7W78 *十三、图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸bo 载荷 F=10 kN, q=5 N/mm,许用应力a =160 Mpao解：(1)求约束力：Ra = 3.75 kNm Rn=H.25 kNm/ia(2)画出弯矩图：汗 _ %ax _4 maxWz3.75xl()6从26(3)依据强度条件确定截面尺寸3.75xl06”八 32.7 mm十四、图示外伸梁，承受载荷F作用。载荷F=20KN,许用应力。=160 Mpa,试选择 工字钢型号。lFA xnJ匕 lTim Rb解：(1)求约束力:Ra =5 k

3、Nm Rr = 25 kNm(2)画弯矩图：(3)依据强度条件选择工字钢型号5四=爷 =125 cm3查表，选取Nol6工字钢十五、图示板件，载荷F=12 kN,许用应力。=100 MPa,试求板边切口的允许深度xo ( 8 =5 mm)解：(1)切口截面偏心距和抗弯截面模量:(2)切口截面上发生拉弯组合变形;3X口 jri 12x10 x 八3%ax%ax=WO MPaFeF012x101=-HWA 5x(407)25x(407)解得:x = 5.2 mm十六、一承受均布荷载的简支梁，如图129所示，l=6m, q=4kN/m,梁采用22a号 工字钢，其弹性模量E=200GPa,试校核梁的刚

4、度。q 工U1解：查得22a号工字钢的惯性矩为: 4 3.4x107mm4梁的最大挠度：,ax=993mm5m4 _5x4x64x1012334 EIs - 384 x 200x103x3.4x1076000 loo=15mm梁的刚度足够。梁的刚度足够。十七、单元体如下图。试求：主应力的数值和主方向。6 g -(tan 2ao =20 =_220 40那么：a(n =-31. 7 ao2 =31.74-90 = 58. 3那么：a(n =-31. 7 ao2 =31.74-90 = 58. 30M = 2040 + %&2cos(-2 X31.7) +20 X sin (-2 X31.7) 乙

5、乙= 30 - 10 X 0. 433 20 X 0. 9 = 7. 7 MPa曲=a哆的 +%W%s(2 X 58. 3) +20 Xsin(2 X 58. 3) 乙w=30 10 X (0. 45) +20 X0. 89 = 52. 3 MPa所以，该平面应力状态的三个主应力为：(j = 52. 3 MPa，在 a = 58. 3 方位。6 =7. 7 MPa,在 q =-31.7 方位。6 =0,垂直于纸面。523解:受力分析,画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;/Z2尸一Fb列平衡方程:_M工时=0 FbxI-M=0 Fb = 卬 MFa=Fb(b)受力分析,画受力图；A、3处的约

6、束力组成一个力偶;M/3 2-2截面的轴力;(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;=50x10 = 159.2MPa1 A 19A -xrx0.0224FV2 _ 50x103 + F2x-xO.032 4=历=159.2MPaF2 = 62.5AN七、图示阶梯形杆 AC, F=10kN, 11= 12=400 mm, Al=2A2=100 mm2, E=200GPa,试计算 杆AC的轴向变形AL解:解:h(1)用截面法求AB、BC段的轴力;(2)分段计算个杆的轴向变形;(2)分段计算个杆的轴向变形;az = az.+az9=+1- EAX=-0.2 mmFJ? _ 10x1()

7、3x400 10x1()3x400200x103x100 200x103x50AC杆缩短。八、试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解:(a)主M(a)2M(b)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面; 取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;取2-2截面的右段;T2xxZ%=。 -t2=0 t2=q(4)(4)最大扭矩值:M/max =(b)(1)求固定端的约束反力;Ma1 2M1 2MZ%=0 -Ma+2M-M = 0 Ma = MMa工因=0 -Ma+T1=0 T,=Ma=M(3)(3)取2-2截面的右段;ZMx=O -m-t2=o最大扭矩值:九、试画题91所示各轴的扭矩图。解：(a

8、)M(+)(b)T M (+)M十、图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且Fl=2F2=5kN,试计算梁内的 最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。40Im1m 解：(1)画梁的弯矩图M7.5kN kN (+) 80 - - x30yIm1m 解：(1)画梁的弯矩图M7.5kN kN (+) 80 - - x30y(2)最大弯矩(位于固定端)：(3)计算应力：最大应力：、 M_mdx 皿一% &1K点的应力：汗 _ Mmax 丁 _L / 一zZ“max = 75 kNmqx 7.5xlO6 牛= 176 MPah2 40x80266Mmax-j 7,5x1Q6x

9、30bh340x8031212十一、图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80N.m,并位于纵向对称面(即xy平面)内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。解:(1)查表得截面的几何性质:j0 = 20.3 mm b = 79 mmI = 176 cm4最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）Wax.他一盟)_ 80x(79 20.3)x10-3最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）b max176x108=2.67 MPaM-y()80x20.3x10-3176xl0-8=0.92 MPa十二、图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底 边的纵向正应变=3.0x104,试计算梁内的最大弯曲正应力，钢的弹性模量E=200Gpa, a=l m。解：（1）求支反力n 3八 1RA=-Qa Rb=F（2）画内力图（3）由胡克定律求得截面。下边缘点的拉应力为: C maxf-E=S.OxlOxZOOxlO9 =60MPa