自动控制理论虚拟仿真与实验设计报告.docx

《自动控制理论虚拟仿真与实验设计报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论虚拟仿真与实验设计报告.docx（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、自动化学院2021-2022第一学期自动控制理论实验实验报告姓 名:学 号:专 业:班 级:教 师: 时 间:实验目的：(1)掌握MATLAB可视化工具Simulink模块的使用及典型环节仿真结构图的建 立方法。(2)通过观察典型环节和二阶系统的单位阶跃曲线，理解参数的变化对系统动 态性能的影响。利用设计超前校正环节。1、实验要求(1)6种典型环节系统的仿真：比例环节 (G(s)=K)、积分环节(G(s)=l/(Ts)、微分环节(Ks/(s+l)、惯性环节(G (s) =K/(Ts+l)、比例积分环节(K1+K2/S)、 比例微分(Kl+K2s/(s+l) o步骤:自行 改变K、T、KI、K2

2、参数进行仿真，要求每 个环节设置二组或三组参数进行比照找出 参数变化的规律。二阶标准系统的仿真针对二阶标准传递函数：G (s) =丝丝o步骤：令35a2 + 2gcons + 劭2 八 2n不变，改变阻尼系数宫分别为无阻尼、 欠租尼、临界阻尼、过阻尼进行一组仿真 比照。令阻尼系数自不变，变化3n参数进行 比照。2、实验内容比例环节G(s)=K所选的几个不同参数分别为 K1=1,K2=3,K3=5。仿真框图及曲线如图2-1 所示。图2-1 (a)比例环节图2T(b)连续系统仿真曲线积分环节G(s)=l/(Ts)所选的几个不同参数分别为二1, T2=3,T3=5O仿真框图及曲线如图2-2所 不O图

3、2-2(a)积分环节微分环节G(s)=Ks/(s+l)图2-4 (b)惯性环节仿真曲线所选的几个不同参数分别为Kl=l, K2=3,K3=5。仿真框图及曲线如图2-3所 不O图2-3 (a)微分环节图2-3 (b)微分环节仿真曲线(4)惯性环节 G (s) =K/(Ts+l)所选的几个不同参数分别为 K1=3,T1=3； K2=3, T2=5； K3= 1, T3=5；仿真框 图及曲线如图2-4所示。图2-4 (a)惯性环节(5)比例积分环节G(s)=T+K/s所选的几个不同参数分别为 Tl=l,Kl=3；T2=5,K2=3；T3=2,K3=5；T4=2,K 4=7；仿真框图及曲线如图2-5所

4、示。图2-5 (a)比例积分环节2-5(b)比例积分环节仿真曲线比例微分环节T+Ks/(s+l)所选的几个不同参数分别为Tl=l,K1=3；T2=1,K2=7；T3=5,K3=3；T4=10,K4=3O仿真框图及曲线如图2-6所示。图2-6(a)比例微分环节图2-7(b)匕变化时二阶标准传递函数仿真曲线图2-6(b)比例微分环节仿真曲线令阻尼系数昌不变，变化3n参数 进行比照。所选的几个不同参数分别为， 之二 0.5； w n=l ； cd n=2； 3 n=3； 3 n=4。 仿真框图及曲线如图2-8所示。J + s+ 14，+北+ 416d + 4s+ 1693 + 3s + 9针对二阶标

5、准传递函数：令参数3n不变，改变阻尼系数宫 分别为无阻尼、欠租尼、临界阻尼、过阻 尼进行一组仿真比照。所选的几个不同参 数分别为 3n=2, K =0； k =0. 5； K =1；匕 =2o仿真框图及曲线如图2-7所示。图2-7(a) 士变化时二阶标准传递函数仿真框图图2-8(a) on变化时二阶标准传递函数仿真框图图2-8(b) 3n变化时二阶标准传递函数仿真曲线3、实验分析与体会(1)通过仿真结果分析，在比例环节 中，参数K越大，曲线幅值越大；在积分 环节中，参数T越小，曲线上升(变化) 越快；在微分环节中，参数K越大，曲线 下降变化越慢，且衰减起始点越高；在惯性环节中，参数T越大曲线上

6、升变化越慢, 参数K越大曲线上升变化越快；在比例积 分环节中，参数T越大曲线上升起点越高, 参数K越大，曲线上升变化率越大；在比 例微分环节，参数T越大曲线衰减起点越 大，参数K越大，衰减越快即变化率越大。(2)二阶标准系统的仿真结果如表3-1 所示，由表中参数可知，当参数3n不变, 改变阻尼系数自，占1,阻尼系数宫越大， 响应越快，超调量越小，当宫1后的响应 速度又开始变慢。当阻尼系数宫不变(0 4T2),使得 超调量最小、上升时间和稳态时间最短。2 .滞后校正系统仿真仿真框图：实验步骤同超前校正。3 .报告要求：(1)按照上述操作步骤，画出仿真框图及曲 线，并找出校正前后动态性能指标：超调

7、量 Mp、稳态时间ts、稳态误ess。(2)分别绘制校正前后的Bode图；(3)说明超前和滞后校正的优缺点；2、实验内容和分析1)超前校正环节，选取被控对象传递函数 G(s) =120/(0. 6sA2+s)。通过试凑法和理论 计算方法设计校正参数T1和T2。未校正系统的Bode图如图2T所示：Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s), Pm = 6.74 deg (at 14.1 rad/s)从Bode图得出稳定裕度PMk=6. 74 deg, 取校正后的相位PMd=45,超前补偿A=8。 确定校正后系统的最大相角4)m=Pmd-Pmk+ = 46. 25

8、53由最大相角确定参数aa=(l-sin 4)m)/ (1+sin 4)m)0. 1612计算最大超前相角频率对应的幅值Lg=-101ogl0(l/a)=-7. 9276,在原系统 Bode图上，幅值为Lg时所对应的角频率 约为22.1053 rad/s,应选校正后系统的 截止频率wc=22. 1053 rad/s,且有最大 频率 wm -22. 1053 rad/s o计算校正网络的参数TT=l/(wma71/2)=0. 1127确定校正网络的传递函数Gc(s) = (Ts+l)/( a Ts+l) = (0. 1127 s + 1)/( 0.01816 s + 1)由上述计算得校正参数 T

9、l=0. 1127,T2=0. 01816,建立超前校正前 后仿真框图如图2-2所示。图2-2校正前的仿真框图超前校正前后仿真结果如图2-3所示。8910TimeValue1)1.2261.797e*002!5.2671 020e*00AT4041 $ ,AY 7.768eO11/AT247 484 mHzAY/AT192234 (/to)Z ；f Trace Selection,xTransfer Fen*“Cursor MeasurementsSettingsMeasirements50902050- 1 1 (6p) seodBode DiagramGm = Inf dB (at Inf

10、 rad/s), Pm = 29.5 deg (at 59 rad/s) 50-180 10101102103Freauencv (rad/s)图2-3超前校正前后仿真结果曲线校正后得bode图如2-4所示Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s), Pm = 50.5 deg (at 22.4 rad/s)40200-20 mp) Pa-u6e 工50201GBP) 3secdFrequency (rad/s)图2-4校正后的bode图从图中观测到，校正前超调量为 79. 7%,稳态误差ess=0,在稳态误差2%情 况下，稳态时间为5.267s；校正后超调量

11、 到达24%,稳态误差ess=9. 9920e-16,稳态 时间为1.302s。由此可以看出，校正后系 统，稳态误差基本不变，超调量从79. 7% 降到24%明显降低，稳态时间减少约4倍。2)滞后校正环节，选取被控对象传递函数 G(s)=120/(0. 03s2+s)o通过试凑和理论 计算方法设计校正参数T1和T2。未校正系统的Bode图如图2-5所示：图2-5未校正系统的Bode图从Bode图得出相角裕度Pm=29.5 deg, 取校正后的相位Pml=50。，幅值裕度为滞 后补偿Ano。确定校正后系统的剪切频率 wgc, (wgc) =180 +Pml+A = -120。由未校正系统的bod

12、e图可知相角 (wgc)对应的角频率wcl是19. 245 rad/s, 在wcl处对应的对数幅值为 Lg=14. 6478dB,带入 Lg=201gl0(B ),得 B =0.1852o求校正网络的时间常数T,由 1/T=O.lwcl,得T=2. 8059o滞后校正环节 得传 递函数 Gc(s) = (Ts+l)/( B Ts+l) = (0. 51962s + 1)/(2. 8059 s + 1)滞后校正前后仿真结果如图2-7所示。由上述计算得校正参数 Tl=0. 51962,T2=2. 8059,建立超前校正前 后仿真框图如图2-6所示。图2-6超前校正前后仿真结果曲线图090.8070

13、.6090.8070.60.911.11.21.31.41.5161.7图2-7滞后校正前后仿真结果图校正后得Bode图如图2-8所示。Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/s), Pm = 55.3 deg (at 19.3 rad/s) 100Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/s), Pm = 55.3 deg (at 19.3 rad/s) 1002050 1 1 Gaposeud50O mp) BP2u6ew图2-8系统校正后的Bode图从图中观测到，校正前超调量为 41. 6%,稳态误差ess=0,在允许误差

14、2%情 况下稳态时间为L22s；校正后超调量到达 16. 1%,稳态误差为ess=-8.3604e-n,在 允许误差2%情况下稳态时间为1.713s。由 此可以看出，校正后系统，稳态时间略微 变长，稳态误差基本不变，但超调量从 41.6%降到16.现。3)超前和滞后校正的优缺点超前校正优点是能增大系统的相角裕 量，使系统的超调量减小，同时增大系统 的截止频率，使系统的调节时间减小；缺 点是其对于提高系统的稳态精度作用不 大，而且还使系统的扛高频干扰能力有所 降低。滞后校正优点是能在保持原有的动 态性能基本不变情况下，提高开环增益， 减小稳态误差；缺点是当系统在低频段相 频特性上找不到满足系统相

15、位裕量点时， 不能用相位滞后校正。3、思考题对于不同的被控对象，什么情况下使用 超前校正?什么情况下使用滞后校正？一般串联超前校正适合于稳态精度已 满足要求，而且噪声信号也很小，但超调 量和调节时间不能满足要求的系统；在系 统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能 要求较高或需提高相位裕度的情况下，可 考虑采用串联滞后校正。超前、滞后校正的传递函数有何不同？ 校正效果最明显的不同是什么？超前校正：Gc (s) =(Tls+l)/(T2s+l), 其中T1T2；滞后校正:Gc(s) = (Tls+l)/(T2s+l),其中 T1T2O超前校正：利用相角超前特性增大相角裕 量，利用正斜率幅频特性提高幅

16、穿(截止) 频率，改善暂态性能。滞后校正：利用幅值衰减特性，使截止频 率下降，增大稳定裕量，改善响应的平稳性, 但快速性降低。实验七：稳定性及稳态误差仿真实验目的：(l) 了解控制系统稳定性与稳态误差的关系。(2)掌握系统的开环增益对稳定性及稳态误差的影响。掌握二阶系统的0型、1型和2型系统稳定性及稳态误差的特点。1、实验要求1)稳定性分析(1)按照实验三案例，自行建立45阶被控 对象传递函数，其闭环系统的框图如图所 示，根据K的变化判定系统的稳定性。被控对象 中，(2)绘制根轨迹确定临界稳定的K值，分别 改变K的值，对系统稳定、不稳定和临界稳 定状态进行仿真，并分析K值变化与稳定性 的关系。

17、2)稳定误差仿真二阶系统框图如下图，自行定义T, K1和K2的值，组成一个二阶系统。GO二tf (num,den)；G1二feedback(GO,1)； rlocus (Gl)； K,p=rlocfind(Gl)画出的根轨迹如下列图2T所示。Root Locus 1086 42 0步骤：(1)根据不同的K值，输入斜波信号 仿真输出曲线，找出稳态误差的变化规律。 (2)将系统改成0型、1型和2型系统，输入 阶跃信号和斜波信号，分别仿真输入作用下 的输出，找出稳态误差的变化规律。3)报告要求按照上述操作步骤，画出仿真框图及曲 线找出不同K值系统稳定的动态性能指标: 超调量Mp、稳态时间ts、稳态误

18、差ess并 进行比照。说明输入阶跃信号和斜波信号作用下稳 态误差的变化规律；(4)完成思考题。2、实验内容和分析1)稳定性分析建立被控对象传递函数为五阶 G(s)=l/(s5+3s4+8s3+lls2+4s)(1)令K=l,绘制系统的根轨迹，找出K的临 界稳定值。编写的程序如下：num=l；den=1,3,8,11,4,0；-8-10-15-10-50510Real Axis (seconds图2T系统根轨迹图点击根轨迹与虚轴的交点，在命令窗口 得到的临界稳定为:K=4. 3228o根据临界点的值，令白4.3,搭建仿真框 图如图2-2所示。? + 3? + 8? + lb + 4图2-2 K=

19、4.3时仿真框图K=4.3的系统仿真结果如图2-3所示, 仿真结果为：临界稳定。102030图2-3 K=4. 3时仿真结果曲线超调量Mp=L313、无稳态时间、稳态误差。 (3)K=1的系统仿真结果如图2-4所示，仿真 结果为：稳定。无超调量Mp,稳态时间ts=10,稳态误差 ess=O.678o(4)K=20的系统仿真结果如图2-5所示，仿 真结果为：发散不稳定。图2-5 K=4.3时仿真结果曲线无超调量、稳态时间、稳态误差。2)稳定误差仿真定义 K1=1,K2=2,T=1(1)令K=1和K=0.1,分别观测原斜波信号 及不同K值输出，搭建仿真框图如下图图2-6 K=1和K=2时系统的仿真

20、框图图2-7 K=1和K=2时系统的仿真结果曲线可见，随着开环增益K减小，稳态误差 有变大的趋势。(2)按照要求，当输入信号为斜坡信号时， 搭建的0型、1型和2型系统的仿真框图如 图2-8所示。图2-8斜坡输入0型、1型和2型系统的仿真框图 仿真结果如图2-9所示。图2-9斜坡输入0型、1型和2型系统的仿真结果通过仿真看出，0型系统有一定的稳态 误差；1型系统误差较小，适当调整K值可 使得误差为0； 2型系统不稳定，不存在稳 态误差值。(3)当输入信号为阶跃信号时,搭建的0型、 1型和2型系统的仿真框图如图2-10所示。图2-10阶跃输入0型、1型和2型系统的仿真框图 仿真结果如图2-11所示

21、。图2T0阶跃输入0型、1型和2型系统的仿真曲线通过仿真看出，0型系统有一定的稳态 误差；1型系统误差较小，适当调整K值可 使得误差为0； 2型系统不稳定，不存在稳 态误差值。图2-11阶跃输入。型、1型和2型系统的仿真结果3.思考题(1)影响系统稳定性和稳态误差的因素有 哪些？改变哪些参数可以改善系统的稳定 性并减小稳态误差？影响系统稳定性和稳态误差的因素有 输入信号、开环增益和系统的类型，改变系 统的类型和适当调整开环增益K可以改善系 统的稳定性并减小稳态误差。(2)假设改变参数后系统的稳定性变好但稳 态误差变大，应如何处理？可以适当调整开环增益K的值来减小稳态 误差。实验八：PID控制器

22、参数设计实验目的：(1)掌握PID控制器传递函数及各参数的控制作用。(2)掌握工程整定法设计控制器参数仿真的方法，并分析结果的异同。1、实验要求1)闭环系统系统框图:其中 Gc (s)=Kp+Ki/s+Kds2)步骤:(1)自行建立被控对象传递函数或按照给 定传递函数：Gp(s) = (7s+3)/(5sL+2s+l)按照框图搭建仿真模型，使用试凑法完 成PID控制参数设计，并说明PID三个参 数变化对系统超调量、调整时间的影响； 使用任一种工程整定的方法设计控制 器参数(方法见实验教材)，通过仿真结 果完成动态特性分析；(4) (2)和不同方法设计参数进行比照， 说明不同控制器设计方法对超调

23、量、稳态 时间等动态特性参数的影响。2、实验内容1)建立被控对象传递函数 Gp=85/(s3+17s2+84s+108),要求超调量 小于5%,稳态时间小于Iso根据的被控对象，在“Continuous” 连续系统模块库中拖拽控制器“ PID Controller”模块和传递函数模块,搭建 PID控制前后的仿真模型如图2-1所示。图2-1 PID控制前后仿真框图软件实验实验一：二阶系统阶跃响应分析实验目的：（1）研究二阶系统在给定阶跃输入作用下的输出响应，并分析其动态性能指标。（2）研究二阶系统闭环传递函数的阻尼比自和自由振动频率3n参数的变化对系统输出动态性能的影响。1、实验要求根据二阶系统

24、的标准传递函数，自定义 参数3、自，令防不变，绘制4种阻尼（无 阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼）状态 的阶跃响应曲线（要求在一个坐标轴上绘 制）。根据（1）中的传递函数，在欠阻尼状态 下，将以扩大至原来的2倍和缩小至原来 的1/2,画出三条阶跃响应曲线（要求在 一个坐标轴上绘制）（3）根据（1）和（2）绘制的曲线，分别在图上 读取动态指标参数并进行分析，写出标准 二阶系统中阻尼比、自由振荡频率参数变 化对系统阶跃响应曲线的影响。（4）根据（1）中的传递函数,使用MATLAB编 程方法获取动态特性参数，并与直接从图 上获取的参数进行比照。2、实验内容定义参数3产2,改变阻尼系数分别为昌 二0（无

25、阻尼）、&=0.5（欠阻尼）、a二1（临 界阻尼）和昌二3 （过阻尼），绘制相应状态 的阶跃响应曲线如图2-1所示。图2-1阻尼变化的单位阶跃响应曲线从图中读取超调量和稳态时间（稳态允 许误差取2%）指标，即：之二0 （无阻尼），Mpl=100%, tsi 无;昌二0. 5 （欠阻尼），Mp2二 16%, ts2=2.84s； S （临界阻尼）,Mp3= -0. 2% , ts3=2. 9s ；昌二3 （过阻尼）， Mp4=-0. 5%, ts4=ll.6so（2）欠阻尼1=0.5状态下，绘制3n=1、3n=2 和3rl=4情况下的阶跃响应曲线如图2-2所图2-2频率变化的单位阶跃响应曲线从图

26、中读取超调量和稳态时间（稳态 允许误差取2%）指标,即：wn=l, Mp= 16%, ts=9.41s； 3n=2, Mp= 16%, ts=4.72s； w n=4, Mp= 16%, ts=2. 36so利用MATLAB编程方法获取动态特性参数3n=2, K =0 （无阻尼）：Mp =100%,ts =785. 3982s；叫二2,昌二0.5 （欠阻尼）：Mp =16. 2929%,ts =4. 0065s；以二2,a二1 （临界阻尼）：Mp = -0. 2914%,ts =2.9100s；3n=2,宫=3 （过阻尼）：Mp =-0. 3112%, ts =11.4074； 3 =0. 5

27、, on=l：Mp =16. 2929, ts =8.0130； I =0. 5, 3产2：Mp =16. 2929, ts =4. 0065； a 二0. 5, 3rl=4：Mp =16. 2929, ts =2. 0032；双击“PID Controller模块修改参数, 经过PID试凑，设置控制参数为 Kp=8,Ki=26,Kd=2时,输出曲线满足要求。根据试凑的参数，控制结果如图2-1所 不O01230123 Cursor Measurements Settings Measurements,XTimeValue1 |0,2811.170e+002；1.8799890e-01AT 1.

28、599 s AY1 806e-01； Trace SelectionTransfer Fcn21 / AT625.430 mHzY/AT112 932 (/k)图2-2 PID控制前后仿真结果曲线从仿真结果图可以看出，该被控对象 在加入PID控制前闭环系统是稳定的，但 存在54.51%的稳态误差，不能满足系统要 求。加入PID控制后，到达了稳态误差为 0,超调量为17%,且上升时间由原来的 0. 85s提高到0. 185s,速度有了明显改变。2)使用衰减曲线法整定参数(4:1)构建仿真框图如图2-3所示。图2-4纯比例控制仿真结果曲线从图中得到第一次峰值为0. 377 (1.377-1=0.

29、377),第二次峰值为 0.093 (1. 093-1=0. 093),两次的比值为衰减比, 即 0. 377/0. 093=4. 05,基本满足了 4： 1 的衰减比，Ts=0. 834s,代入，计算 l/Kp=0. 8/Ks=0. 094,Ti=0.3Ts=0. 2502,Td=0. lTs=0. 0834o再根据PID参数构建仿 真框图如图2-5所示图2-5仿真框图仿真结果如下列图所示。图2-3衰减曲线法整定参数的仿真框图把调节器置成纯比例控制(Ki=Kd=O), 再把比例系统Kp由小变大，加扰动观察响 应过程，当Kp=8.5时，出现4： 1振荡， 结果如图2-4所示。； Trace S

30、lection xTransfer Fcn1* T Cursor Measurements x Settings MeasurementsTimeValue1 |5.0429.959e-012； 1.5701 283e+00T 3471 s AY 2871e-O11/AT288 093 mHzAY I AT82.721 (水)图2-6仿真结果图从图中可知，超调量为28. 3%,峰值 时间为L57s,在稳态误差为5%下，过渡过 程时间为5.042so根据上图所示仿真结果，进一步试凑 控制参数，修改Ti-0.4,保持Kp和Td的 值，仿真框图如图2-7所示。图2-7 Ti-0.4后的仿真框图根据试

31、凑控制参数，仿真结果如下列图所示。 Trace SelectionTransfer Fcn1TimeValue11.0.7941.1818002；1 5461.053e+00AT751.476 msAY 1.279e-011 / AT1.331 HzY/AT170.181 (/ks)中 Cursor Measurements Settings Measurements图2-8 Ti-0.4后的仿真结果曲线由图可知，PID整定结果为：超调量 为18. 1%,峰值时间为0. 794s,稳态误差为 5%时，稳态时间为L 546s。3、实验分析根据(2)和(3)不同方法设计参数进行 比照，说明不同控制

32、器设计方法对超调量、 稳态时间等动态特性参数的影响。1)试凑法完成PID控制参数设计中各项参 数的作用增大比例增益Kp,一般将加快系统的响 应，并有利于减小稳态误差；但是过大的比 例系数会使系统有比拟大的超调，并产生振 荡，使稳定性变坏。增大积分增益Ki,有利于减小超调，减小 稳态误差，但是系统稳态误差消除时间变长。增大微分增益Kd有利于加快系统的响应 速度，使系统超调量减小，稳定性增加， 但系统对扰动的抑制能力减弱。2)衰减曲线法整定参数设计方法中参数的 作用增大比例系数Kp, 一般将加快系统的响 应，这有利于减小静差。但过大的比例系数 会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳 定性变坏。增大

33、Td有利于加快系统响应， 稳定性增加，但对于干扰信号的抑制能力将 减弱。增大Ti,积分作用弱，加入积分调节 使系统稳定性下降，动态响应变慢。4、思考题常规的PID控制是否适合所有被控对象?不是，PID一般用于单一变量的简单控 制。例如压力、流量、温度等等。而对于多 变量系统不是很合适。(2)通过不同方法整定PID控制参数，说明 工程整定法设计控制器参数的最大好处。临界比例度法和衰减曲线法是闭环整 定方法，依赖系统在某种运行状况下的特征 参数对控制器参数进行整定，不需要掌握被 控过程的数学模型。反响曲线法是开环整定方法，即通过系 统开环试验得到被控过程的特征参数后，再 对控制器参数进行整定。该法

34、适用性广，为 控制器参数的最正确整定提供了可能，所受试 验条件的限制较少，通用性较强。衰减曲线法和临界比例度法的抗F扰能 力优于反响曲线法。因为闭环试验对干扰有 较好的抑制作用，而开环试验对外界干扰的 抑制能力较差。针对某一控制对象，假设使用临界比例度 法整定参数效果较好，是否说明这种方法 最优？不是，对于某一类控制对象，临界比 例度法整定参数效果较好，而对于一些其 他控制对象可能使适用性就不强，例如临 界比例度法不适用生产工艺过程中不能反 复振荡试验、比照例调节是本质稳定的系 统。实验九：基于电机二阶闭环系统的时域分析实验目的：(1)根据QUBE-Serv。不同电压-显示的电机转动位置，分析

35、二阶系统不同阻尼 比及不同增益条件下对系统输出的影响，掌握二阶系统时域的动态特性。设置操作步骤、Y(s) _23.8K238KG)函 0.1s2 + s 4-23.8K = s2 + 10s + 238K与标准传递函数比拟：织=礴，6 =氤可见:K的改变，影响wn、工的值，即影响 了稳定性和响应速度分别设置数学模型和 电机硬件模型的比例参数均为0.05、 0.084、0.1、0.2, 1和2六组参数，查看 输出图形结果并记录参数。(4)按照实验报告要求填写数据并完成实 验分析，最后写出思考题。2、实验内容(1)调用 q_qube_v_position_c 1 ose_step K. six文件

36、，设置数学模型和电机硬件模型 的比例参数为0.084、0.1、0.2、1和2, 输出结果如图2-1图2-6所示。图2-2 K=0. 084时数学模型与电机阶跃响应图2-3 K=0. 1时数学模型与电机阶跃响应图2-4 K=0. 2时数学模型与电机阶跃响应图2-4 K=0. 2时数学模型与电机阶跃响应值参数、K=O. 05K=0. 084K=0. 1K=0.2K=1K=2数超调量(%)0003.835.951.2学上升时间(ms)2. 8282.0121.8251.3931. 1211.079模稳态时间(ms)3. 9623.0852.6141.4901.5181.625型稳态误差(%)0.50

37、0000峰值时间(ms)0001.6541.2121. 149电超调量(%)00022. 5642.6651.04机上升时间(ms)2. 0021.7741.7111.4561. 1271.091测稳态时间(ms)2. 1041.8531.7911.4951.8021.715量稳态误差%)31. 1512.96.87.81.430.9峰值时间(ms)0001.6661.2291. 166表2T记录数学模型仿真和电机测试参数图2-5 K=1时数学模型与电机阶跃响应图2-6 K=2时数学模型与电机阶跃响应(2)完成仿真及电机数据采集，填表21, 如下所示。3、实验分析(1)由表2-1数据分析可知，

38、当K值增大时， 超调量增大，上升时间减小，稳态时间减 小，稳态误差减小，峰值时间增加。比照数学模型仿真与电机测试两组参 数，二者在上升时间、稳态时间和峰值时 间上差异不大，而电机测量的超调量和稳 态误差远大于数学模型，可能时由硬件本 身的一些摩擦等实际硬件的影响造成的。4、思考题(1)根据理论计算当K值为多少时系统是临 界阻尼状态，从实验中对应的K值情况如 何，为什么？根据理论计算，系统是临界阻尼状态时 的K=25/238=0. 105。实验中KW0. 1时，系 统为过阻尼状态，K20.2时，系统为欠阻尼 状态，说明系统临界阻尼状态下的K值在 0,广0.2范围内，与理论计算结果相符合。 (2)

39、当K值继续增加，系统会出现什么情况?当K值继续增加，系统超调量会大幅增 长，上升时间减小，稳态时间减小，稳态误 差减小，峰值时间增加。针对二阶阻尼系统，阻尼比取多少时在 时域动态特性参数比拟理想？此时对应的K 值是多少？针对二阶阻尼系统，阻尼比取0. 707时 时域动态特性参数比拟理想，此时对于的K 值为0. 21o(4)K=1时，相当于原电机模型，理论计算的 超调量与仿真和实测结果有何区别？当K=1时，理论计算的超调量为34. 6%,仿真结果为35. 9,实测结果为42. 66,理论计算值相对偏小。实验十：基于电机的二阶闭环系统稳态误差分析实验目的：(1)根据QUBE-Servo不同电压-显

40、示的电机转动位置，分析二阶系统不同阻尼 比及不同增益条件下对系统输出的影响，掌握二阶系统时域的动态特性。(2)观测数学模型仿真与直流电机测试结果，并分析产生误差的原因。1、实验要求表2-1输入阶跃信号误差值(1)针对Qube-Servo电机系统，设置不同 输入信号，分析二阶闭环系统的稳态误差 电机系统框图和传递函数(1)针对Qube-Servo电机系统，设置不同 输入信号，分析二阶闭环系统的稳态误差 电机系统框图和传递函数U23.8 (0.1 s- 1)s、信号 参於设置输入U(s)=l/s单位阶跃信号，取幅值:10,计算静态 误差Kb时间1. 146s1.214s1.427s1.657s1.

41、844s3.052s输入信号值101010101010数学模型值11.3313.598.71210.439.83610电机测量值10.7313.948. 70410.3910.159.86闭环传递函数:,、Y(s) 23.8KG(s) = = U(s) 0.1s2 + s + 23.8K由不同的输入信号定义稳态误差系数:Kp,Kv,Ka,分别表示位置、速度和加速度误 差系数，它们与输入信号无关，与系统的开 环传递函数有关。设置输入U(s)=l/s单位阶跃函数，单位阶跃作用下的稳态误差称为静差Kpo(4)设置输入U(s)=l/s-2单位斜坡函数，单 位斜坡作用下的稳态误差称为速度误差Kvo 设置输入U(s)=1/sK单位加速度函数， 单位加速度作用下的稳态误差称为加速度 误差Ka。(6)分别输入方波、斜坡和加速度信号，按 照实验步骤完成仿真及电机数据采集，观察 输出结果并记录实验曲线和系统误差。按照实验报告要求填写数据并完成实验 分析，