第07讲 《不等式》章节检测（原卷版）.docx

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1、第07讲不等式章节检测一、单项选择题 1、（2021 江苏省滨海中学高三月考）以下命题为真命题的是（）A.假设那么一丁B.假设那么 4 c之 /7c?a b,7 八Q#7 ri Q + CC.假设caZ?0,那么Z?c0,那么c-a c-bb b + c2、（ 2021 浙江高三期末）设一元二次不等式ax2+hx + l0的解集为x-lx4ab3b2 D. aabbA. ylaba-b B. 浜95、（2022.广东.铁一中学高三期末）假设且a + = 4,那么以下不等式恒成立的是（）A. 0 - B. y/ab 0m4x +的充要条件是（x + 2A. a2B. a2C. a2D. a2 7

2、、（2021 山东威海市高三期末）假设关于X的不等式m+ 3卜+ 3加 b,cd ,那么改人/C.假设aZ?0,那么（a ）c0B.假设 ab ,贝D.假设ab ,那么10、（2021 江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、满足m+ = 2,那么以下说法正确的选项是（）YI 2A.1 的最小值为3B. mn的最大值为1m nC. + 的最小值为2D.m2 + 2的最小值为211、（2022广东省梅江市梅州中学10月月考）,（）,那么（a bbA. /3B.同 同C. 1aD.121212、（2022 江苏无锡市第一中学高三10月月考）假设那么一下几个不等式中正确的选项是（）b b + 5 a +

3、 b lg（2 + lg/? 2a+ b aA. B. 1g C.y/a-b13、（2022湖南娄底高三期末）m 为正实数，且2+匕=1,那么工+的最小值为 a 2b1.14、（2022 沐阳如东中学期初考试）正实数m。满足曲i+1=0,那么W+4A的最小值是15、（2。21浙江绍兴市高三期末）%。0且备+ = 1那么1+y的最小值为16、（2021 ,浙江杭州市高三期末）假设a0, b09且。+ = 1,那么/+的最小值等于& +6的最大值等于.四、解答题17、（2020上海高一专题练习）求以下函数的最小值/ a、 X2 + X + I z 八、(1) y =(x 0)；,八 x2 +2x

4、+ 6 z 八(2) 18、(2022 江苏连云港灌云县第一中学10月月考)关于工的不等式以2一3工+20的解集为x|xvl或xb.(1)求。、的值；(2)当根0, 0且满足三十2 = 1时，有2根+之左之+左+ 2恒成立，求实数攵 范围. m ni 219、(2020江苏省通州高级中学高一月考)。/(0, + 8), a + b = l,求丁 = 一 十一的最小值. a b( + /?) = - + + 33 + 2V2,a b1 2解法如下： = 一 + ： = a b当且仅当一=：,即=正1， = 2正时取到等号， a b2厂那么y = -h 的最小值为3 +2/ -a b应用上述解法，

5、求解以下问题：(1)。力,C(0,+oo), a+b+c = l,求的最小值; a b c，、18(2)0,-,求=一 +的最小值； 2)x 1 -2x(3)正数4，。2，%，。，满足+。2 +。3 +。 =1 求证:q +a2 a2 + % % + 4 an +4220、(本小题总分值12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深 度一定(平面图如下图)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池 底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；假设由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并 求出最低总造价.21、(2020泰州市第二中学高二月考)关于x的不等式”2 g+i)x+io(1)假设。二-2解关于x的不等式ax2 (a+l)x+l0解关于x的不等式ax? (a + l)x+l022、(本小题总分值13分)函数/(1)=工2 +Z?X+C(b,CH),对任意的xwR,恒有/(x)/(x).(1)证明：当x，0时，/(x)W(x + c)2；(2)假设对满足题设条件的任意c,不等式/(c)-/S)M(c2)恒成立，求的最小值.