运用数形结合思想理解有理数.docx

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1、课题名称如何运用数形结合理解有理数一、研究背景随着我国义务教育课程改革的不断深入和中考改革的日益深化，我们注 意到当今的数学教育不仅注重培养学生的基础知识和基本技能，更加注 重提高学生的数学素养和关键能力，注重考查学生是否掌握了一定的数 学思想方法。数形结合作为一个重要的数学思想和一种解决问题的有效 方法，贯穿于整个初中数学教材的始终。它利用了数与形之间的关系， 把抽象的代数语言与形象直观的几何图形联系起来，实现了数与形的相 互转化，从而使抽象问题形象化，复杂问题简单化，有助于发散学生的思 维，拓宽学生的思路。有理数属于义务教育数学课程标准规定的四大知识领域数与代数领域， 学生刚接触到负数的概

2、念比拟陌生，因此教师可以结合数形结合的思 想，帮助学生理解有理数。二、概念界定数形结合：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学，空间形式 和数量关系是数学所研究的两个基本对象，其中“数”与“形”是构成 数学内容的核心要素。数和形往往是密不可分的。不同的研究学者从不 同的角度来解释数形结合思想方法的含义。罗增儒认为:“数形结合”就 是把数的抽象性和形的直观性结合在一起，两者相互辅助，相得益彰， 密不可分。并且他还基于信息加工的视角指出“数形结合思想其实质是 进.行信息之间的转换，既可借助抽象的数来解析图形的性质，又可借助 直观的图形来表达代数式的内涵。数形结合思想方法，它既是重要的数 学思

3、想，又是常用的数学方法。把数量关系的研究转化为图形性质的研 究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程 中数与形相互转化的研究策略，就是数形结合思想方法“。三、研究目标L深入理解数形结合思想方法，2 .结合义务教育数学课程标准掌握如何渗透数形结合思想方法3 .借助数形结合数学思想方法理解有理数。四、研究内容L结合有理数的内容如何利用数形结合思想提高有理数的教学效果五、研究方法文本分析法：选取北师大版初中数学教材，对本套教材有理数的相关内 容进行分类梳理，并按照“以数解形”和“以形助数”两方面整理教材 的内容框架，并结合课标，深入研究如何运用数形结合理解有理数。六、研究过程L认真对教材，课标和教参进行研读，找出与数形结合思想方法和有理 数有关的内容，2.结合有理数的具体知识点展开思考，如何使用数形结合思想方法理解 有理数，七、研究成果L结合生活实例更好地理解正负数的概念，2 .结合数轴理解有理数的大小，3 .利用正负抵消，理解有理数加法算理。