合肥市2018年中考数学试题及复习资料.doc

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1、合肥市2018年中考数学试题及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1. 的绝对值是（ ） A. B.8 C. D.2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5. 下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假

2、定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为万件和万件，则（ ） A. B. C. D.7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ）A. B.1 C. D.8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲, 乙两组数据,如下表：甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9. ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四

3、边形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.BAE=DCF 10.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）二、 填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)11. 不等式的解集是 。12. 如图,菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D,E若点D是AB的中点,则DOE 。13. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)

4、,ABx轴于点B，平移直线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。14. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足PBEDBC，若APD是等腰三角形,则PE的长为数 。三、 （本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算:16.孙子算经中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位

5、长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段（点A,B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.18. 观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式:，第4个等式:，第5个等式:，按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标

6、杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEB=FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜E的俯角为45,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.30.82,tan84.310.02)20.如图,O为锐角ABC的外接圆,半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、(本题满分12分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛

7、选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2

8、元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;（2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?八、（本题满分14分）23.如图1,RtABC中,ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF的大小；（3）如图2,若DAECEM,点N为CM的中点,求证:ANEM.参考答案

9、1-5 DCDAC 6-10 BADBA11.x10 12.60 13.y=3/2x-3 14.3或1.215.原式=1+2+4=716.设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75户人家。17. （1）（2）画图略（3）2018. （1）（2）（3）证明：左边=1右边=1左边=右边原等式成立19. DEF=BEA=45FEA=45在RtFEA中，EF=FD，AE=ABtanAFE=AB=FDtanAFE=1.810.0218答：旗杆AB高约18米。20. （1）画图略（2） AE平分BAC弧BE=弧EC，连接OE则OEBC于点F，EF=3连接OC、EC在RtOFC中

10、，由勾股定理可得FC=在RtEFC中，由勾股定理可得CE=21. （1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.589.5和89.599.5两组占参赛选手60%，而7879.5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W总=W1+W2=-2x+41x+8950-20，=10.25故当x=10时，W总最大W总最大=-210+4110+8950=916023. （1）证明：M为BD中点RtDCB中，MC

11、=BDRtDEB中，EM=BDMC=ME（2）BAC=50ADE=40CM=MBMCB=CBMCMD=MCB+CBM=2CBM同理，DME=2EBMCME=2CBA=80EMF=180-80=100（3）同（2）中理可得CBA=45CAB=ADE=45DAECEMDE=CM=ME=BD=DM，ECM=45DEM等边EDM=60MBE=30MCB+ACE=45CBM+MBE=45ACE=MBE=30ACM=ACE+ECM=75连接AM，AE=EM=MBMEB=EBM=30AME=MEB=15CME=90CMA=90-15=75=ACMAC=AMN为CM中点ANCMCMEMANCM8 / 88 / 8