南京市高淳县20152016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省南京市高淳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下表中）1某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A12108B1.2108C1.2107D0.121072化简（a2）3的结果为（）Aa5Ba6Ca8Da93下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca6a2=a3Da3+a3=2a34下列式子是完全平方式的是（）Aa2+2abb2Ba2+2a+1Ca2+ab+b2Da2+2a15如图，下列结论中不正确的是（）A若ADBC，则1=BB若1=2，则ADBCC若2

2、=C，则AECDD若AECD，则1+3=1806如图，BCD=150，则A+B+D的度数为（）A110B120C130D150二、填空题（每小题2分，共20分）7计算：（2x）（x3）=8计算（2a3b）2=9已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是边形10命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是11一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为12已知3m=8，3n=2，则3mn=13如图，lm，1=120，A=55，则ACB的大小是14如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8cm，则这个剪出的图形的周长是cm15如图，将正方形纸片ABCD

3、沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=30，则ABF的度数为16计算： =三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17计算：（1）22+30（）1；（2）（x+2）（x1）3x（x+1）；（3）2a6a2a4+（2a4）2a418先化简，再计算：（2a+b）（b2a）（a3b）2，其中a=1，b=219在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC先向右平移4个单位得A1B1C1，再向上平移2个单位得A2B2C2（1）画出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是20如图，已知AEBD，1=130，2=30

4、，求C的度数21（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积22如图，AEF+CFE=180，1=2，EG与HF平行吗？为什么？23（1）如图1，ABC中，BAC=60，内角ABC、ACB的平分线相交于点O，则BOC=；（2）如图2，ABC中，BAC=60，AD是ABC的边BC上的高，且B=1，求C的度数24如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AE平分BAC，且ABCC求证：DAE=（ABCC）25（1）已知2x+3y1=0，求9x27y的值；（2）若x、y满足x+y=4，xy=2，求代数式x2+y2的值26如图，直角ABC中，C=90，点D、

5、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是直线AB上的一动点设PDA=1，PEB=2，DPE=（1）如图1，点P在线段AB上（不与A、B重合）若=50，则1+2=；写出1、2与a之间满足的数量关系式，并说明理由（2）如图2，若点P运动到边AB的延长线上时，直接写出1、2与a之间所满足的数量关系式2015-2016学年江苏省南京市高淳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下表中）1某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A12108B1.2108C1.2107D0.12107【考点】科

6、学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000012=1.2107故选C2化简（a2）3的结果为（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数），求出即可【解答】解：（a2）3=a6故选：B3下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca6a2=a3Da3+a3=2a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析

7、】依据同类项的定义、合并同类项法则可判断A、D，依据同底数幂的乘法法则可判断B；依据同底数幂的除法法则可判断C【解答】解；A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、a6a2=a4，故C错误；D、a3+a3=2a3，故D正确故选：D4下列式子是完全平方式的是（）Aa2+2abb2Ba2+2a+1Ca2+ab+b2Da2+2a1【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B5如图，下列结论中不正确的是（）A若ADBC，则1=BB若1=2，则ADBCC若2=C，则AECDD若A

8、ECD，则1+3=180【考点】平行线的判定与性质【分析】由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论【解答】解：ADBC，1=2，选项A不正确；1=2，ADBC，选项B正确；2=C，AECD，选项C正确；AECD，1+3=180，选项D正确；故选：A6如图，BCD=150，则A+B+D的度数为（）A110B120C130D150【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】过A、C作射线AE，再利用外角的性质可求得DAB+B+D=BCD，则可求得答案【解答】解：如图，过A、C作射线AE，则有DCE=D+DAC，BCE=B+BAC，DCE+BCE=D+B+DAC+

9、BAC，即BCD=B+D+BAD=150，故选D二、填空题（每小题2分，共20分）7计算：（2x）（x3）=2x2+6x【考点】单项式乘多项式【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案【解答】解：（2x）（x3）=2x2+6x故答案为：2x2+6x8计算（2a3b）2=4a212ab+9b2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式（ab）2=a22ab+b2分别进行计算，即可得出答案【解答】解：（2a3b）2=（2a）222a3b（3b）2=4a212ab+9b2；故答案为：4a212ab+9b29已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是五边形【考点】多边形内角与外角【分析】利

10、用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【解答】解：根据多边形的内角和可得：（n2）180=540，解得：n=5则这个多边形是五边形故答案为：五10命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形【考点】命题与定理【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可【解答】解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形11一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为6【考点】三角形三边关系【分析】已知两边，

11、则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为偶数，就可以知道第三边的长度【解答】解：根据三角形的三边关系，得62x6+2，即4x8又第三边长是偶数，则x=6，故答案为：612已知3m=8，3n=2，则3mn=4【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可【解答】解：3m=8，3n=2，3mn=3m3n=82=4故答案为：413如图，lm，1=120，A=55，则ACB的大小是65【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得2=1=120，然后根据三角形外角性质计算ACB的大小【解答】解：lm，2=1=120，2=ACB+A，

12、ACB=12055=65故答案为6514如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8cm，则这个剪出的图形的周长是216cm【考点】生活中的平移现象【分析】利用平移的性质将EF，GH，AH，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长【解答】解：如图所示：这块垫片的周长为：504+FG+NH=200+16=216（cm）15如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=30，则ABF的度数为60【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】补全正方形，根据翻折的性质可得BEF=BEC，EBF=EBC，然后求出BEC，再根据直角三角形两锐角互余求

13、出EBC，然后根据ABF=90EBFEBC代入数据进行计算即可得解【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，BEF=BEC，EBF=EBC，DEF=30，BEC=75，EBC=90BEC=9075=15，ABF=90EBFEBC，=901515，=60故答案为：6016计算： =【考点】平方差公式【分析】将分式的分母根据平方差公式变形得到，再约分即可求解【解答】解：=故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17计算：（1）22+30（）1；（2）（x+2）（x1）3x（x+1）；（3）2a6a2a4+（2a4）2a4【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据

14、零指数幂法则和负整数指数幂法则计算；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的运算法则计算；（3）根据同底数幂的乘除法法则计算【解答】解：（1）原式=4+1（2）=4+1+2=1；（2）原式=x2+x23x23x=2x22x2；（3）原式=2a6a6+4a8a4=a6+4a418先化简，再计算：（2a+b）（b2a）（a3b）2，其中a=1，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=b24a2a2+6ab9b2=5a2+6ab8b2，当a=1，b=2时，原式=5+1232=2519在正方

15、形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC先向右平移4个单位得A1B1C1，再向上平移2个单位得A2B2C2（1）画出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是24【考点】作图平移变换【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）先由AC平移到A1C1，再由A1C1平移到A2C2，所以线段AC扫过的部分为两个平行四边形，于是根据平行四边形的面积公式可计算出线段AC扫过的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1和A2B2C2为所作；（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积=44+24=24故答案为2420如图

16、，已知AEBD，1=130，2=30，求C的度数【考点】平行线的性质【分析】由AEBD，可求得CBD的度数，又由CBD=2（对顶角相等），求得CDB的度数，再利用三角形的内角和等于180，即可求得答案【解答】解：AEBD，1=130，2=30，CBD=1=130，CDB=2=30，C=180CBDCDB=18013030=2021（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分的面积=x（2x+1）

17、+x（2x1x）=3x2+2x；（2）当x=4时，原式=342+24=56答：图中阴影部分的面积是5622如图，AEF+CFE=180，1=2，EG与HF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据AEF+CFE=180，可得ABCD，根据平行线的性质可得AEF=EFD，再根据1=2，可得到GEF=HFE，进而得到GEFH【解答】解：平行AEF+CFE=180，ABCD，AEF=EFD，1=2，GEF=HFE，GEFH23（1）如图1，ABC中，BAC=60，内角ABC、ACB的平分线相交于点O，则BOC=120；（2）如图2，ABC中，BAC=60，AD是ABC的边BC上的高，

18、且B=1，求C的度数【考点】三角形内角和定理【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质得出OBC+OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）先求出1+B的度数，再根据1=B，求出B的度数，最后根据三角形内角和定理求出C的度数【解答】解：（1）OB、OC分别是ABC和ACB的角平分线，OBC+OCB=ABC+ACB=（ABC+ACB），A=60，OBC+OCB=60，BOC=180（OBC+OCB）=18060=120，故答案为120（2）AD为边BC上的高，ADB=90，1+B=180ADB=90，1=B，B=90=45，在ABC中，C=180B

19、BAC=7524如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AE平分BAC，且ABCC求证：DAE=（ABCC）【考点】三角形内角和定理【分析】先根据外角性质得：ABC=D+DAB，则DAB=ABCD=ABC90，再表示出BAE=BAC，由三角形的内角和定理可得：BAE=90ABCC，最后利用角的和：DAE=DAB+BAE，代入可得结论【解答】证明：ADBC，D=90，ABC是ABD的外角，DAB=ABCD=ABC90，AE平分BAC，BAE=BAC，在ABC中，BAC=180ABCC，BAE=90ABCC，DAE=DAB+BAE，DAE=ABC90+90ABCC=ABCC，即：DAE=（ABCC）

20、25（1）已知2x+3y1=0，求9x27y的值；（2）若x、y满足x+y=4，xy=2，求代数式x2+y2的值【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法【分析】（1）先将不同底数幂的两个数化为同底数幂，然后利用aman=am+n（2）根据完全平方公式，可得（x2+y2）与（x+y）2的关系，从而求解【解答】解：（1）由已知得：2x+3y=1，9x27y=（32）x（33）y=32x33y=32x+3y=31=3；（2）x+y=4，xy=2，x2+y2=（x+y）22xy=1622=164=1226如图，直角ABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是直线AB上的一动点设PDA

21、=1，PEB=2，DPE=（1）如图1，点P在线段AB上（不与A、B重合）若=50，则1+2=140；写出1、2与a之间满足的数量关系式，并说明理由（2）如图2，若点P运动到边AB的延长线上时，直接写出1、2与a之间所满足的数量关系式【考点】三角形综合题【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出1+2=C+，进而得出即可；利用中所求得出答案即可；（2）利用三角外角的性质得出1=C+2+=90+2+【解答】解：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；故答案为：140；1+2=90+；1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，+C=1+2，1+2=90+故答案为：1+2=90+；（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+2017年3月12日