庆阳市2018年数学中考试卷.doc

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1、庆阳市2018年数学中考试卷 庆阳市2018年初中学业水平监测与高中招生考试数 学 试 卷考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题：，本题共10小题，每题3分，共30分，每题只有一个正确选项.12018的相反数是A2018 B2018 C D2下列计算结果等于x3的是Ax6x2 Bx4x Cx+x2 Dx2x3若一个角为65，则它的补角的度数为A25 B35 C115 D1254已知=（a0，b0），下列变形错误的是A= B2a=3b C= D3a=2b5若分式的值为0，则x的值是A2或2 B2 C2 D06甲、乙、丙、丁四名同学在一

2、次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数（环）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择A甲 B乙 C丙 D丁7关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是Ak4 Bk4 Ck4 Dk48如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为 A5 B C7 D. 第8题图9如图，A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，

3、BD，则OBD的度数是（）A15 B30 C45 D6010 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y 0，其中正确的是 第9题图 第10题图A BC D二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分.11计算：2sin30+（1）2018（）1= 12使得代数式有意义的x的取值范围是 13若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是 14 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该

4、几何体的侧面为 第14题图 15已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c= 16如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等式组的解集为 17如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 第16题图 第17题图 第18题图18如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19（6分

5、）计算：（1）20（6分）如图，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB 的长为半径作O；（要求：不写做法，保留作图痕迹） 第20题图（2）判断（1）中AC与O的位置关系，直接写出结果21（8分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题22（8分

6、）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30， 第22题图CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：1.7，1.4）23 （10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案（1） 如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2） 现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）

7、中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴 第23题图对称图形的概率四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一，兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分） 根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生

8、的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25（7分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标26（8分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积 第25题图 第26题图 第27题图27（8分）如图，点O是ABC的边AB上一点，O与

9、边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长28（10分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）点P是直线BC上方的抛物线上一动点（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标；（3） 当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积 第28题图3 / 3（庆阳）数学试卷第5页（共2页） （庆阳）数学试卷第6页（共2页）第24题图