北京市通州区20162017学年八年级下学期期末考试数学试题含答案.doc

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1、通州区八年级第二学期数学期末检测卷 时间:90分钟，满分:100分. 2017年7月一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A， B， C， D，2我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D3如图，在菱形中，对角线、交于点若，则的长为（ ）A1 B C2 D4某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水

2、量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）ABCD5很多运动员为了参加北京张家口冬季奥运会，进行了积极的训练下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45464546方差（秒2）1.51.53.54.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A队员甲 B队员乙 C队员丙 D队员丁6若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）A， B， C， D， 7若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么k的取值为（ ）A B C D且8如图所示，在

3、一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A B C D9如图所示，在矩形纸片中，为边上两点，且；，为边上两点，且沿虚线折叠，使点落在点上，点落在点上；然后再沿虚线折叠，使落在点上，点落在点上叠完后，剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A B C D10如图，在平面直角坐标系中，一次函数与线段有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是 12一次函数的图象如图所示，其中b = ，k =

4、 .13如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为 14线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 15如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点若，则线段的长为_14题图 15题图16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点已知：如图，直线与直线外一点求作：直线外一点关于直线的对称点小颖的作法如下：（1） 如图，在直线上任取点；（2） 以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（3） 分别以点，点为圆心，长为半径作弧，处于直线异侧的两弧交点为所以点为所求.老师说：“小颖的作法正确”请回答：小颖的作图依据是 三、解答题（共9题，17题6分，

5、18-21题5分，22题6分，23题5分，24题7分，25题8分，共52分）17解下列一元二次方程：（1） （2） 18在平面直角坐标系中，已知一次函数与相交于点，且与轴交于点（1）求一次函数和的解析式；（2）当时，求出的取值范围19. 已知：如图，在同一直线上，且，.求证：四边形是平行四边形.20已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值21. 生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？22下表是初二年级50名同龄女生身高数据：身高/cm

6、146151153154156157158159160人数122234844身高/cm161162163164165166167169人数24323411（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：分组/cm频数累计频数频率145 15010.02150 15560.12155 160160 165150.30165 1709合计 501.00（2）根据分布表画出频数分布直方图（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：为了参加广播操比赛，老师打算从以上50名女生中挑选30名队员。为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由23阅读下面材

7、料： 学习了平行四边形单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究以下是小东的探究过程，请你补充完整：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是 （请将所有正确答案前的字母填写在横线上） AACBD B. AC=BD C. ADDC D.DAB=ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形” 请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.24如图，在平行四边形中，

8、点是边上任意一点，连接过点作线段的平行线，交延长线于点（1）证明：（2）过点作，垂足为点点为边中点，连接， 根据题意完成作图； 猜想线段，的数量关系，并写出你的证明思路25我们对平面直角坐标系中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.图1我们假设点，是三角形边上的任意两点如果的最大值为，那么三角形的“横长”；如果的最大值为，那么三角形的“纵长”如右图，该三角形的“横长”；“纵长”当时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”（1）如图1所示，已知点， 在点，中，可以和点，点构成“方三角形”的点是图2 ；若点在函数上，且为“方三角形”，求点的坐标；（2）如图2所示，已知点，点为平面直

9、角坐标系中任意一点若为“方三角形”，且，请直接写出点的坐标初二数学第二学期期末检测参考答案及评分标准 2017年7月一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCDACCBBA二、 填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11.；12.，；13.；14.；15. ；16. 1）四条边相等的四边形是菱形；- 2分； 2）菱形的对角线互相垂直平分；- 3分；三、解答题（共9题，17题6分，18-21题5分，22题6分，23题5分，24题7分，25题8分，共52分）17解下列一元二次方程：（1）解：- 1分；，- 3分；（2）解：- 4分；，- 6分；18

10、. （1）一次函数过点- 1分；又一次函数经过点，-2分；解得：- 3分；（2）- 5分；19. 方法一：连接，； ，.四边形为平行四边形- 2分；，- 3分；又- 4分；又四边形是平行四边形.- 5分；方法二：采用全等三角形证明，证出- 1分；得到：- 2分；得到：，或者通过全等得到- 4分；四边形是平行四边形.- 5分；20（1）该一元二次方程有两个不相等的实数根- 1分；- 2分；（2）为正整数且- 3分；当时解得：，（不符题意，舍）- 4分；当时解得：，- 5分；21. 解：设成本的平均降低率为- 1分；- 3分；解得：，（不符题意，舍）- 4分；答：成本的平均降低率为- 5分；22.

11、 （1）分组/cm频数累计频数频率145 150150 155155 160190.38160 165165 1700.18合计（每写对两个给1分）- 2分；（2）- 4分；（3）答：老师可以在155165的身高范围内挑选队员.因为在此范围内，人数最为集中，且大家的身高相对接近.（范围1分，理由1分）- 6分；23. （1）B - 1分；（2）猜想：是真命题- 2分；作图：- 3分；证明：连接在四边形中，已知， ，（或者通过勾股定理） ， - 4分； 四边形是平行四边形 平行四边形是矩形- 5分；24. （1）证明：四边形是平行四边形，又四边形是平行四边形- 1分；- 2分；（2）作图：- 3分；猜想：- 4分；证明思路：延长，交于点证明- 5分；得到- 6分；在中，得到- 7分；25. （1），（写出一个给1分）- 2分；据题意，当，时为“方三角形”当时，点位于直线与直线上当时，点位于直线与直线上当时，点位于直线与直线上又点在函数上当- 4分；当- 6分；（2），（写出两个给1分）- 8分；解析：据题意，当，时为“方三角形”当时，点位于直线与直线上当时，点位于直线与直线上以及端点为，的线段与端点为，的线段又点位于直线与直线上当当当当