初一数学绝对值习题集.doc

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1、记住永远要信自己初一数学上册学习资料内容概述第三讲 绝对值 绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。 绝对值的定义及性质绝对值 简单的绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论（零点分段法） 绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义：绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示 （2） （3） 若，则 ；若，则 ；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，（4） 若，则（5） ； （b0）；（6） = ；（7） 例1（1） 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个

2、？（2） 若，则下面哪个答案正确（ ） b b D.无法确定 巩固 若33，则x的取值范围是 巩固 若ab，且，则下面判断正确的是（ ） 0 0 0 0 巩固 设a，b是有理数，则-8是有最大值还是最小值？其值是多少？ 例2（1）（竞赛题）若3230，则的值是多少？（2）若3(1)=0，求的值小知识点汇总： 若()+()=0,则 ； 若()=0,则 ； 若0，则 ； 简单的绝对值方程【例3】（1） 已知x是有理数，且4|，那么（2） 已知x是有理数，且2|，那么（3） 已知x是有理数，且2|，那么（4） 如果x，y表示有理数，且x，y满足条件5，2，那么的值是多少？【巩固】巩固4，6，求代数式

3、的值【例4】解方程：（1） （2）|4812 （3）|321 （4）已知12，3，且x及y互为相反数，求的值【例5】 若已知a及b互为相反数，且4，求的值化简绝对式【例6】（1） 已知，求的值（2） 若，求的值（3） 化简：【巩固】 化简：（1）|3.14-| （2）|8（x8）【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简CB0A【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a0cb【巩固】数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简a0b【例8】（1）若a且，化简 （2）若-2a0，化简22| （3）已知x00,求的值【巩固】如果0m10并且mx10，化简1010|【例9】（1）已知

4、x-3,化简|321 （2）若a0，试化简【例10】若0，则的所有可能值【巩固】有理数a，b，c，d，满足，求的值【例11】化简523|【巩固】化简：|21|【例12】求12|的值绝对值几何意义的应用的几何意义：的几何意义：【例13】求35217|的最小值【小学奥数相关题目】如图，在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的就努力之和最短，邮局应立于何处？ABCDE题后小结论： 求的最小值：【巩固】探究及的几何意义【巩固】设a、a、a、a、a为五个有理数，满足a a a a a,求 的最小值【例14】设abcbc,那么【例2】 已知()55,且|210，那

5、么【例3】 对于1|，下列结论正确的是（ ）1| 1| C. 1|1 D. 1|1【例4】 设a，b，c为实数，且0，0，化简【例5】 化简：121|【例6】 已知有理数a，b，c满足，求的值【例7】 若a，b，c，d为互不相等的有理数，且1，求练习三1、3 210,求2m3n的值2、（1）已知2，3且0，则的值为多少？ （2）解方程：|4583、（1）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简ac0b （2）若ab，求15|的值 （3）若a0，化简4、已知a是非零有理数，求的值5、化简13|6、设abc，求当x取何值时的最小值1、甲乙丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的

6、地方比最低的地方高 ( )A5米 B10米 C25米 D35米2、2的相反数是 （ ）A2 B2 C D3、下列说法不正确的是（ ）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等4、已知为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A B C D 05、绝对值最小的数是 （ ）A1 B1 C0 D没有6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）A0既不是正数，也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数7、 ， 8、3 3.01 7 (7) 9、若 ，则 0， 5的最大值是 10、设是最小的

7、自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则的值为（ ）。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是 （ ）。A 自然数就是非负整数 B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数12、的大小顺序是（ ）。A B ，C D 13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（ ）。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。A 5 B 6 C 7 D 8 15、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。16、绝对值大于1而小于4的整数有 个；17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。

8、（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 18、若0，则的关系是 19、=，那么x和y的关系 20、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，a，b的大小关系是 。（用“”连结）20、若零件的长度比标准多0.1记作0.1，那么0.05表示.21、大于且小于的整数有 。22、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数23、在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A 12 B C 0.01 D 524、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6 B 7

9、C 8 D 925、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把按照从小到大的顺序排列 ( )A ab B ab C ab D ba绝对值试题【基础平台】1；2；3；4的相反数是它本身，的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是，那么这个数为6当时，；当时，7绝对值等于4的数是8绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零【自主检测】1；2的绝对值是；绝对值等于的数是，它们互为3在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为4如果，则，5下列说法中正确的是（ ）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则及互为相反数D若一个数

10、小于它的绝对值，则这个数是负数6给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ） A0个B1个C2个D3个7如果，则的取值范围是 （ ） AOBOCODO8在数轴上表示下列各数： (1)；(2)；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数9 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.00

11、10请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【拓展平台】1，则； ，则2如果，则，3绝对值不大于11.1的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个4计算：(1) (2) (3) (4) 1.理解绝对值的意义.2.会根据绝对值的大小，判断两个数的大小.一、课前导学：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.1，2，0， ，4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是距原点2个单位长度的数是和距原点 个单位长度和距原点4个单位长度距原点最近的是.像1，2， ，4，0分别是1，2， ，4，0的绝对值.在数轴上，一个

12、数所对应的点及原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作222的绝对值是2，记作|22因此绝对值是2的数有个，它们是，绝对值是 的数有个，它们是，那么0的绝对值记作| ，100的绝对值是，记作| .思考：一个数的绝对值能是负数吗？二、基础训练：一、填空题1.一个数a及原点的距离叫做该数的.2.| ，（ ）， ，（+ ），（ ）|，+（ ）.3的倒数是它本身，的绝对值是它本身.40,则a及.5.若 ，则x的相反数是.6.若11,则1.若1|m1,则1.若4|,则.若| |,则.二、选择题12,则这个数是（ ）A.2 B.2和2 C.2 D.以上都错2 a，则a一定是（ ）A.负数 B.

13、正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m C.m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）3.若xy0,则. （ ）四、解答题1.若2350计算:（1）的值.（2）求的值.2.若2a

14、0b,且数轴上表示a的点A及原点距离大于表示b的点B 及原点的距离 ，试把这四个数从小到大排列起来。 5一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置？ 6如果表示有理数，在什么条件下，和互为相反数？及的 积为2？ 练习二(A级)一、选择题：1已知ab，5,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A) (B)m (C)m (D)2m 3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+

15、4 4给出下面说法： 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 若m,则m0； 若,则ab,其中正确的有( ) (A)； (B)2； (C)； (D) 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知b,且,则( ) (A)ab (B)a|3.3|; (B) 3.3|; (C)|3.3|; (D) |3.3| 8若,则( ) (A)a0 (B)a0 (C)a-1 (D)1a二、填空题： (1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的； (2)绝对值为同一个正数的有理数有个；

16、 (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是； (4)一个数的相反数的绝对值及这个数的绝对值的相反数的关系是； (5)一个数的绝对值及这个数的倒数互为相反数，则这个数是； (6)若a0，则a及b的大小关系是； (7)绝对值不大一3的整数是，其和为； (8)在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最 小的数是； (9)设,若x为整数，则； (10)若，且，则。 三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）(5)

17、若时，则ab; （ ）(6)当a为有理数时，a； （ ）练习二(B级)一、若4，则;若1，则; 二、若07,求m. 三、若0,求的值。 四、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x0,则； (2)若ay0,则; (4)若ab0,则. 五、比较-()和的大小关系。 六、若a00且,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1) (2) (3) (4) 七、若1,求x的取值范围。 八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左 移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 九、化简|12a1,其中a+的x的取值范围为。相反数

18、及绝对值专项练习练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是() (A) (B)1a (C)-1 (D)1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是() (A)正数 (B)负数 (C)零(D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是() (A)-2(B)2(C)52 (D)-52(4)一个数在数轴上的对应点及它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是() (A)12或-12 (B)14或- 14 (C)12或-14 (D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的相反数是它本身，这个数是；(2)-5的相反

19、数是，-3的倒数的相反数是。(3)103的相反数是，1132的相反数是，(2)的相反数是；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）练习一(B级)1 下列各数：2，0.5, 23 2,1.512 -32,互为相反数的有哪几对？2化简下列各数的符号：(1)-(-173)；(2)-(+233)；(3)+(+3)；(4)-(+9)。3数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点及

20、A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？4若a0b,且数轴上表示a的点A及原点距离大于表示b的点B及原点的距离，试把这四个数从小到大排列起来。5一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6如果表示有理数，在什么条件下，和互为相反数？及的积为2？练习二(A级)一、选择题：1已知ab，5,则b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为()(A)(B)m(C)m(D)2m3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+4

21、4给出下面说法：互为相反数的两数的绝对值相等；一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；若m,则m0；若,则ab,其中正确的有()(A)；(B)2；(C)；(D)5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是()(A)正数和零；(B)负数或零；(C)一切正数；(D)所有负数6已知b,且,则()(A)ab(B)a|3.3|; (B)103-3.3|; (C)|1033.3|; (D)103|3.3|8若,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的；(2)绝对值为同一个正数的有理数有个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是；

22、(4)一个数的相反数的绝对值及这个数的绝对值的相反数的关系是；(5)一个数的绝对值及这个数的倒数互为相反数，则这个数是；(6)若a0，则a及b的大小关系是；(7)绝对值不大一3的整数是，其和为；(8)在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是；(9)设1x,若x为整数，则；(10)若，且1x，则。三、判断题(1)任何一个有理数的绝对值是正数；（）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（）(5)若时，则ab;（）(6)当a为有理数时，a；（）练习二(B级)一、若4，则;若1，则;二、若07,求m.三、若0,求的值。四、去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x0,则；(2)若ay0,则;(4)若ab0,则.五、比较-()和的大小关系。六、若a00且,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)(2)(3)(4)七、若22-1,求x的取值范围。八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数是什么？九、化简|121,其中a-2.30 / 30