四川省内江市20152016学年八年级下期末数学试卷解析版.doc

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1、2015-2016学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列式子是分式的是（）ABCD2某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.2108米C1.2109米D12108米3在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx1Dx24将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛

2、成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差6矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等7八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）ABCD8如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D129

3、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D2410关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD11如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有（） 个A1B2C3D412如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC=10，则

4、FD的长为（）AB4CD5二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13 =14若，则分式的值是15如图所示，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为16如图，点A（a，1）、B（1，b）都在函数（x0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17（1）化简：（2）先化简：，再从2a3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值1

5、8如图，在平行四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连结AF，CE求证：四边形AECF是平行四边形19我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 10020端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元

6、，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？21如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由22已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（a，1）、B（，3）两点，连结AO（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出k2x+m0的x的取值范围；（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标2015-2016学年四川省内江市八年级（下）期末数学试

7、卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列式子是分式的是（）ABCD【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：是分式，故选：B2某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.2108米C1.2109米D12108米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

8、个数所决定【解答】解：0.000 00012=1.2107，故选：A3在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx1Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x10，解得x2且x1故选：A4将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解【解答】解：将点A（3，2

9、）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为（1，2），点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：C5某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差【考点】统计量的选择【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入

10、决赛故选：A6矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B7八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生

11、的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得， =+故选C8如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D12【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出CDE的周长【解答】解：AC的垂直平分线交AD于E，

12、AE=EC，四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6，CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B9如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得

13、DH=故选A10关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限【解答】解：当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D11如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果

14、AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有（） 个A1B2C3D4【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定【分析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DECA，DFBA，得出AEDF为平行四边形，得出正确；当BAC=90，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确；若AD平分BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得EAD=EDA，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确；由AB=AC，ADBC，根据等腰三角形

15、的三线合一可得AD平分BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，正确，进而得到正确说法的个数【解答】解：DECA，DFBA，四边形AEDF是平行四边形，选项正确；若BAC=90，平行四边形AEDF为矩形，选项正确；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四边形AEDF为菱形，选项正确；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项正确，则其中正确的个数有4个故选D12如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC=10，则FD的长为（）AB4CD5【

16、考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明EDF和EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在RtBCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解【解答】解：E是AD的中点，AE=DE，ABE沿BE折叠后得到GBEAE=EG，AB=BG，ED=EG，在矩形ABCD中，A=D=90，EGF=90，在RtEDF和RtEGF中，RtEDFRtEGF（HL），DF=FG，设DF=x，则BF=6+x，CF=6x，在RtBCF中，102+（6x）2=（6+x）2，解得x=故选：C二、

17、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13 =4【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算负整数指数幂和零次幂，再计算有理数的加法即可【解答】解：原式=3+1=4，故答案为：414若，则分式的值是【考点】分式的化简求值【分析】先化简分式，再代入求值即可【解答】解：因为，所以，可得：xy=4xy，所以=，故答案为：15如图所示，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为7【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，A

18、B=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解【解答】解：设DF=x，FC=y，ABCD，AD=BC，CD=AB，BE为折痕，AE=EF，AB=BF，FDE的周长为8，FCB的周长为22，BC=AD=8x，AB=CD=x+y，y+x+y+8x=22，解得y=7故答案为716如图，点A（a，1）、B（1，b）都在函数（x0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题【分析】作点A关于x轴的对称点A，作点B关于y轴的对称点B，连接AB，分别于x、y轴交于

19、点P、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，由点A、B均为反比例函数上的点，由此即可求出a、b值，即得出点A、B的坐标，再根据对称的性质找出点A、B的坐标，结合两点的坐标利用待定系数法即可求出PQ所在直线的解析式【解答】解：作点A关于x轴的对称点A，作点B关于y轴的对称点B，连接AB，分别于x、y轴交于点P、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，如图所示点A（a，1）、B（1，b）都在函数（x0）的图象上，a=31=3，b=3（1）=3，点A（3，1），点B（1，3），点A（3，1），点B（1，3）设直线AB的解析式为y=kx+c，解得：，直线AB的解析式为y=x+2，即PQ所在直线的解析式是y=

20、x+2故答案为：y=x+2三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）17（1）化简：（2）先化简：，再从2a3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=，当a=2时，原式=418如图，在平行四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连结AF，CE求证：四边形AECF是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，ABCD，又由AEBD，CFBD，即可

21、得AECF，AEB=CFD=90，然后利用AAS证得AEBCFD，即可得AE=CF，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形AECF是平行四边形【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，AEBD，CFBD，AECF，AEB=CFD=90，在AEB和CFD中，AEBCFD（AAS），AE=CF，四边形AECF是平行四边形19我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，

22、分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85 8585 高中部 8580 100【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下

23、中位数高的初中部成绩好些（3）= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+2=70，= （7085）2+2+2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定20端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，根据购进甲种粽子共用300元，可得乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解【解答】解：设乙种粽子的单价是x元

24、，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得， +=260，解得：x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，答：乙种粽子的单价是2.5元21如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由【考点】矩形的判定；正方形的判定【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出ADB=90，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即

25、可【解答】（1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形22已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（a，1）、B（，3）两点，连结AO（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出k2x+m0的x的取值范围；（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标【

26、考点】反比例函数与一次函数的交点问题；等腰三角形的判定【分析】（1）将点A（1，a）、B（，3）代入反比例函数y=中得：3=（1）a=k1，可求k1、a；再将点A（1，a）、B（，3）代入y2=k2x+m中，列方程组求k2、m即可；（2）根据图象得到一次函数在反比例函数下方时x的取值范围即可求解；（3）分三种情况：OA=OC；AO=AC；CA=CO；讨论可得点C的坐标【解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过B（，3），k1=3（3）=3，反比例函数y=的图象经过点A（1，a），a=1由直线y2=k2x+m过点A，B得：，解得反比例函数关系式为y=，一次函数关系式为y=3x2；（2）k2x+m0的x的取值范围为1x0或x；（3）OA=，如图，线段OA的垂直平分线与y轴的交点，有1个，点C的坐标为：（0，1）；以点A为圆心、AO长为半径的圆与y轴的交点，有1个，点C的坐标为：（0，2）；以点O为圆心、OA长为半径的圆与y轴的交点，有2个，点C的坐标为：（0，）或（0，）故点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，点C的坐标为：（0，）或（0，）或（0，2）或（0，1）