新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系知识点总结归纳及阶梯练习.doc

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1、第七章 平面直角坐标系知识点总结归纳1.平面直角坐标系的定义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，竖直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.可用有序数对(x ,y)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。6.特殊点的坐标： 平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 7. 在平面直角坐

2、标系中，点p ( x , y )关于x轴的对称点的坐标为_，关于y轴的对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。 8.点p ( x ,y )到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。9.在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标 ；在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 。10.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。11.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变

3、化, 可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_减_加, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_减 _加。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。精题精炼一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限。CX轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。2.已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长

4、度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 （ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4） 4.如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是 （ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数5.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6.点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是 （ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7、点p（a,b），ab0，ab0,则点p在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别

5、为8和5，则点M的坐标为（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）9、过点A（-3 ，2）和点B（-3，5）作直线AB,则直线AB （ ）A 平行于Y轴 B 平行于X轴 C 与Y轴相交 D 与y轴垂直 10、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在 （ ）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上 C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上11、线段CD是由线段AB经过平移得到的,若点C(-1,3)的对应点A（2，5）,则点B（-3，-2）的对应点D的坐标是（ ）A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0）12.已知正

6、方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形,则点的坐标为 （ ）A.（5,4） B.（5,1） C.（1,1） D.（-1，-1）二、填空题13. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ _ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。14.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_。 .15.点P(x,y)满足xy=0,则

7、点P在_。 .16.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是_。17.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 _，关于原点对称的点坐标是 _。 .18.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n= _19、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_。20、点P（a-1，a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是_。21、点（，）到x轴的距离为_；点（-，）到y轴的距离为_； 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是_。22、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为_。 23

8、.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是24、如图 在直角坐标系中第一次将OAB变换成OA1B1，第二次又变换OA2B2第三次变换成OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）（1） 观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成0A4B4则点A4的坐标为-，点B4的坐标为-。（2）若按第（1题）中找到的规律将OAB进行了n次变换，得到的OAnBn推测点An坐标为-，点Bn坐标为-25、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A1点，再向正北走

9、6m到达A2点，再向正西走9m到达点，再向正南走12m，到达点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 _三、解答题26、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）计算这个四边形的面积。（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？27、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，（1）写出点A1、B1、C1的坐标。（2）求三角形ABC的面积。 1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚

10、说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）2、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行 5、如图所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上， 位于点（3，2）上，则

11、位于点（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位8、三角形ABC是由三

12、角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）10、如图，下列说法正确的是（ ）A、A与D的横坐标相同 B、 C 与D的横坐标相同 C、B与C的纵坐标相同 D、 B 与D的纵坐标相同 二、填空题(每题2分,共20分) 11、点A(-3

13、,4)关于y轴的对称点的坐标是： 12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ； 14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .15、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.17、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为_18、则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-

14、2,3)三点围成的ABO的面积为_19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.20、已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .三、解答题（每题10分，共60分）21、如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。22、如图，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？ 25、如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45.（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积23、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标. 24、如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（ 那么它的对应点N的坐标是什么？- 4 - / 4- 4 -