2.8圆锥侧面积同步练习苏科版九年级数学上册（含答案）.docx

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1、2.8圆锥侧面积同步练习苏科版九年级数学上册（含答案）2.8 圆锥的侧面积 一、选择题 1.圆锥的底面半径是5 cm,侧面绽开图的圆心角是180,圆锥的高是 () A.53 cm B.10 cm C.6 cm D.5 cm 2.如图1,在正方形网格中,扇形OAB是圆锥的侧面绽开图,AOB=90,若每个小正方形的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面圆半径为() 图1 A.12厘米 B.22厘米 C.2厘米 D.22厘米 3.2020湖北 一个圆锥的底面圆半径是4 cm,其侧面绽开图的圆心角是120,则圆锥的母线长是 () A.8 cm B.12 cm C.16 cm D.24 cm 4.2020青海

2、 如图2是一个废弃的扇形统计图,小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥,则这个圆锥的底面圆半径是 () 图2 A.3.6 B.1.8 C.3 D.6 5.如图3,要制作一顶圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是45,那么所需扇形铁皮的圆心角应为 () 图3 A.288 B.216 C.144 D.120 6.如图4,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则须要毛毡的面积是 () 图4 A.(30+529) m2 B.40 m2 C.(30+521) m2 D.55 m2 7.2019宁波 如图5所示,矩形纸片AB

3、CD中,AD=6 cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为 () 图5 A.3.5 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm 8.2019荆州 如图6,C为扇形OAB的半径OB上一点,将OAC沿AC折叠,点O恰好落在AB上的点D处,且BDlADl=13(BDl表示BD的长),若将此扇形OAB围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径与母线长的比为 () 图6 A.13 B.1 C.14 D.29 二、填空题 9.2020宿迁 用半径为4,圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半

4、径为. 10.2019徐州 如图7,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆半径r=2 cm,扇形的圆心角=120,则该圆锥的母线长l为cm. 图7 11.2020徐州 如图8,在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3.若以AC所在直线为轴,把ABC旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于. 图8 12.如图9,现有一张圆心角为108,半径为40 cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面圆半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角为. 图9 三、解答题 13.已知扇形的圆心角为120,面积为300 c

5、m2. (1)求扇形的弧长; (2)假如把这个扇形卷成一个圆锥,那么圆锥的高是多少? 14.2019启东期末 如图10,一个圆锥形工艺品,它的高为33 cm,侧面绽开图是半圆.求: (1)圆锥的母线长与底面圆半径之比; (2)圆锥的侧面积. 图10 15.2019扬州广陵区期末 如图11所示,已知圆锥的底面圆半径r=10 cm,母线长为40 cm. (1)求它的侧面绽开图的圆心角和表面积; (2)若一甲虫从A点动身沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B处,请你动脑筋想一想,它所走的最短路途长是多少. 图11 16. 如图12,正三角形ABC的边长为1 cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1

6、,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4,形成扇形D4设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,),回答下列问题: (1)按要求填表: n 1 2 3 4 ln(cm) (2)依据上表,试估计n至少为何值时,扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道的半径为6400 km) (3)圆锥的侧面积事实上是侧面绽开图的.若已知圆锥侧面绽开图的圆心角为n和半径R,则它的侧面积是;若已知圆锥的母线长l和底面圆半径r,则它的侧面积是. 图12 答案 1.解析 A设圆锥的母线

7、长为R.依据题意,得25=180R180,解得R=10.即圆锥的母线长为10 cm,圆锥的高为102-52=53(cm).故选A. 2.解析 B扇形的半径为22+22=22(厘米),扇形的弧长为9022180=2(厘米),这个圆锥的底面圆半径为22=22(厘米).故选B. 3.解析 B设圆锥的母线长为R cm. 圆锥的底面圆周长为24=8(cm), 120R180=8, 解得R=12,即圆锥的母线长为12 cm.故选B. 4.解析 A设这个圆锥的底面圆半径为r. 依据题意,得2r=(360-252)12180. 解得r=3.6, 即这个圆锥的底面圆半径是3.6.故选A. 5.解析 A底面圆的半

8、径与母线长的比是45, 设底面圆的半径为4x,则母线长是5x,扇形铁皮的圆心角为n, 则24x=n5x180,解得n=288.故选A. 6.解析 A设底面圆的半径为R m,则R2=25,解得R=5,则圆锥的母线长为22+52=29(m),所以圆锥的侧面积为122529=529(m2),圆柱的侧面积为253=30(m2),所以须要毛毡的面积为(30+529)m2.故选A. 7.解析 B设AB=x cm,则DE=(6-x)cm. 依据题意,得90x180=(6-x),解得x=4. 故选B. 8.解析 D连接OD交AC于点M. 由折叠的性质可得OA=AD, 又OD=OA, OA=AD=OD,AOM=

9、60. BDlADl=13,AOB=80. 设圆锥的底面圆半径为r,母线长为l,则80l180=2r,rl=29.故选D. 9.答案 1 解析 设这个圆锥的底面圆的半径为r.依据题意,得2r=904180, 解得r=1,所以这个圆锥的底面圆的半径为1. 10.答案 6 解析 圆锥的底面圆周长=22=4(cm). 设圆锥的母线长为R cm,则120R180=4,解得R=6.故答案为6. 11.答案 15 解析 由已知,得母线长为5, 圆锥的侧面积是rl=53=15.故答案为15. 12.答案 18 解析 设剩下扇形纸片的圆心角为n,则210=n40180,解得n=90.扇形纸片的圆心角是108,

10、剪去的扇形纸片的圆心角为108-90=18. 13.解:(1)设扇形的半径为R(R>0) cm. 依据题意,得300=120R2360,解得R=30, 所以扇形的弧长为12030180=20(cm). (2)设圆锥底面圆的半径为r cm. 依据题意,得2r=20,解得r=10, 所以圆锥的高是302-102=202(cm). 14.解:设圆锥底面圆半径为r cm,母线长为l cm.(1)由题意知2r=l,lr=21. 答:圆锥的母线长与底面圆半径之比为21. (2)由题意知r2+(33)2=l2. 把l=2r代入,解得r1=-3(舍去),r2=3, l=6,圆锥的侧面积为rl=18(cm

11、2). 15.解:(1)设圆锥的侧面绽开图的圆心角为n.n40180=210,解得n=90,故它的侧面绽开图的圆心角为90. 圆锥的表面积为102+1040=500(cm2). (2)如图,由圆锥的侧面绽开图可知,甲虫从A点动身沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路途长是线段AB的长. 在RtASB中,SA=40 cm,SB=20 cm, AB=205 cm. 甲虫所走的最短路途长是205 cm. 12.解:(1)依据弧长公式,得l1=1201180=23(cm); l2=1202180=43(cm); l3=1203180=2(cm); l4=1204180=83(cm). 故填表如下: n 1 2 3 4 ln(cm) 23 43 2 83 (2)依据上述规律可知:ln=120n180=26400105,解得n=1.92109. (3)面积nR2360rl