人教版六年级数学上册期中知识点汇总.docx

《人教版六年级数学上册期中知识点汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学上册期中知识点汇总.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版六年级数学上册期中知识点汇总人教版六年级数学上册期中学问点汇总 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法的意义 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。例如：6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6，表示：6的是多少。 ，表示：的是多少。 （二）分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、留意：能约分的先约分，然后再乘，得数必需是最

2、简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、假如几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）解决实际问题。1、分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量 （3）依据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。（4）依据已知条件和问题列式解答。2、乘法应用题有关留意概念。（1）乘法应

3、用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，留意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应当是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩

4、产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“削减”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一样”的规则。（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最终一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”分率=比较量

5、； 比较量分率=单位“1” （10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 （11）单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 削减的对应量对削减的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率； 工作总量的对应量对工作总量的分率； 工作效率的对应量对工作效率的分率； 部分的对应量对部分的分率； 总量的对应量对总量的分率； 例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算

6、） 方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）倒数 1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。留意：倒数必需是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 其次单元 位置与方向 一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数）； 3、最终确定距离（看比例尺） 二、描绘路途图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性： 两地的位置具有相对性在叙

7、述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。 第三单元 分数除法 （一）分数除法的意义： 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如： 表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。（二）分数除法的计算： 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用： 1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

8、比的后项不能为0。2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商. 5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。7. 化简比的方法：依据比的基本性质，把两个数的比化成最简洁的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必需是互质的整数。例如：（1） 1620=（164）（204）=45 （2）=( 12)（ 12）=109 （3）1.80.09 =（1.8100）（0.0

9、9100） =1809=201 8在工农业生产中和日常生活中，经常须要把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。9按比例安排的解题方法： （1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10分数除法中，被除数与商的大小关系： 一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题留意事项： 1找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量

10、看做单位“1”。2找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最终一步用除法，其余计算应在前）。 数量关系： 单位“1”对应分率=对应数量； 对应量对应分率=单位“1”的量 3单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。4单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： （1）设单位“1”的量为x，列方程解答。（2）对应数量对应分率=单位“1”的总数量。6工程问题：把工作总量看作单位“1”， 工作效率 = 工作时间

11、 = 1工作效率 合作时间=工作总量工作效率之和 第四单元 比 1、 两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区分：（区分）除法是一

12、种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。 留意：体育竞赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 5、比的基本性质 （1）依据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 （2）比的前项和后项都是整数，并且

13、是互质数，这样的比就是最简整数比。依据比的基本性质，把比化成最简整数比。 （3）化简比： 用求比值的方法。 留意：最终结果要写成比的形式。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 32 5 。按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。 人教版一年级数学上册期中学问点汇总 第一单元 打算课 1、 数一数 数数：数数时，按肯定的依次数，从1起先，数到最终一个物体所对应的那个数，即最终数到几，就是这种物体的总个数。 2、 比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物

14、体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 其次单 位 置 1、 相识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 2、 相识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生改变。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生改变。3、 相识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特别要求，一般以视察者的左

15、右为准。 第三单元 1-5的相识和加减法 一、 1-5的相识 1、15各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、15各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、15各数的写法：依据每个数字的形态，按数字在田字格中的位置，仔细、工整地进行书写。二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“”表示，即32，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“”表示，即34，读作3小于4。2、填“”或“”时，开口对大数，尖角对小数。三、第几 1、确定物体的排列依次时，先确定数数的方向，

16、然后从1起先点数，数到几，它的依次就是“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。四、分与合 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采纳点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少

17、用减法计算。2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。七、0 1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0. 如：0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 相识图形 1、 长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图： 2、 长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图： 3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图： 4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向随意方向滚动。5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形态的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去视察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。