八年级数学浙教版下册2.1一元二次方程同步测试题.docx

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1、八年级数学浙教版下册2.1一元二次方程同步测试题 2.1 一元二次方程 同步测试题 班级：_姓名：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A.x-20 B.x2-4x-10 C.x2-2x-3 D.xy+10 2. 方程(a+3)xa2-7+ax+2=0为一元二次方程，则字母a的值为( ) A.3 B.3 C.-3 D.0 3. 将一元二次方程x2+3x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A.0、3 B.0、1 C.1、3 D.1、-1 4. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，若4

2、a-2b+c=0，则它的一个根是( ) A.x=-2 B.x=-12 C.x=-4 D.x=2 5. 已知方程 x2+ax-b=0 的解是 x1=1，x2=-3，另一个方程 (x+1)2+a(x+1)-b=0它的解是( ) A.x1=1，x2=3 B.x1=1，x2=-3 C.x1=0，x2=-4 D.x1=-1，x2=-3 6. 若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） A.a=b=c B.一根为1 C.一根为-1 D.以上都不对 7. 关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一个解是0，则m的值为( ) A.0 B.1 C.1 D

3、.-1 8. 关于x的方程a-3x2+x+2a-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A.a0 B.a3 C.a3 D.a-3 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 9. 已知关于x的方程x2+3x+q=0的一个根为-3，则它的另一个根为_，q=_ 10. 假如x=1是方程mx2-3x-4=0的解，则m的值是_ 11. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-1=0一个根为0，则m的值是_ 12. 假如(m-2)x2+3x-5=0是一元二次方程，则m_ 13. 方程(x-1)(x+1)=1转化为一元二次方程的一般形式是_ 14. 已知一元

4、二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_（只需写出一个方程） 15. 若关于x的一元二次方程a(x-m)2+n=0的解是x1=-4，x2=7,(a，m，n均为常数，a0),则方程a(x-m+6)2+n=0的解是_. 16. 把方程x2+3x=1化为一般形式为_，其中一次项系数是_ 17. 已知a是x2-3x+10的根，则2a2-6a_ 18. 已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 求关于x的一元二次方程m2-2mx+m(3x2-1)=(m+1)x的二次项系数、一次项系数及常数

5、项 20. 当a满意什么条件时，关于x的方程a(x2+x)=3x-(x+1)是一元二次方程？ 21. 已知m是方程x2-5x+1=0的一个根，求m-1m的值 22. 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+4x+m2-1=0有一个解为0，求m的值 23. 是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？假如存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；假如不存在，请说明理由 24. 假如关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。 （1）请问一元二次方程x2-3x+20是倍根方程吗？假如是，请说明理由。 （2）若一元二次方程ax2+bx-60是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 25. 阅读理解题： 问题：已知方程x2+x-10，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍 解：设所求方程的根为y，则y2x 从而x=y2 把x=y2代入已知方程，得：(y2)2+y2-1=0 整理，得：y2+2y-40 因此，所求方程为：y2+2y-40 请你用上述思路解决下列问题： 已知方程x2+x-20，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数