北师版八年级下册数学,第1章,「学案」,等腰三角形判定.docx

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1、北师版八年级下册数学,第1章,学案,等腰三角形判定等腰三角形的判定 导 学 活 动 过 程 教学目标： 学问与实力 1、 了解等腰三角形的边角定义。2、 理解并驾驭等腰三角形的基本性质，并会利用相关性质解决简洁的几何证明和实际问题。过程与方法 1、 经验运用剪纸法探究等腰三角形的定义的过程，培育动手操作实力、视察实力、抽象归纳实力。2、 经验实例思索和推证等腰三角形的判定定理的过程，培育敏捷运用定理进行证明和解决简洁实际问题的实力。情感、看法和价值观 1、 经验通过探究发觉规律的过程，感受数学学习的乐趣，激发数学学习的爱好。2、 经验通过应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现

2、实的亲密联系，感受数学的应用价值，培育应用意识。教学重点、难点 重点：等腰三角形的定义，等腰三角形的性质和应用 难点：等腰三角形性质的发觉 教学设计： 一、多媒体展示如下问题，请学生探究 形 式 个 人 备 课 集体研讨与个案补充 导 学 活 动 过 1、 根据上图所示的操作步骤，请学生两人一组用手中的白纸、剪刀进行操作。2、 学生可能的回答： （1） 剪出是一个三角形，有两个相同的三角形构成。（2） 剪出的图形是一个轴对称图形，沿着对称轴折叠，两个小三角形可以完全重合。（3） 两个小三角形是全等三角形。等等 3、 老师确定学生的表现，总结出如下有关等腰三角形的概念，引出本节课的主题-等腰三角

3、形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形 二、探究等腰三角形的性质 1、老师强调前面有学生已经指出等腰三角形是轴对称图形，为了验证这一说法，请学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段 重合的角 3、 填完之后，提问：你能发觉等腰三角形的性质吗？请学生依据上表形成有关等腰三角形性质的猜想。4、师生共同分析，探讨总结出等腰三角形的性质。（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） （2）等腰的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（通常称作“三线合一”） 5、老师提示：由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出三角形ABC的对称轴，得到两个

4、全等三角形，从而利用三角形的全等证明这些性质。6、激励学生独立思索，请学生上黑板证明，师生共同分析探讨，老师作总结发言，给出问题的证明过程。 形 式 个 人 备 课 集体研讨与个案补充 7、多媒体展示如下例题 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 A B C D 请学生尝试解答。 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=3

5、6，ABC=C=72 老师提示学生留意书写过程中须要留意的问题 三、运用等腰三角形的性质解决问题 1、多媒体展示思索题。如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B假如这两艘救生船以同样的速度同时动身，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 形 式 个 人 备 课 集体研讨与个案补充 2、出示例2求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 留意命题的证明格式，请学生尝试自己证明。3、出示例3 如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，须要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ 留意分析应用 四、小结巩固 五、作业： 反 思