湘教版九年级上33相似三角形的性质和判定（1）课件.ppt

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1、说说一一说说ABCABC下面的三角形是由左边的三角形下面的三角形是由左边的三角形ABC放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗？它们的三个角对应相等吗？ABCABABBCBC与，C ACA相等吗？相等吗？我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作三角形叫作相似三角形相似三角形.如果如果ABC与与 ABC相似，且相似，且A、B、C分别与分别与A、B、C对应，那么记作对应，那么记作ABC ABC读作读作ABC相似于相似于 ABC相似三角形的对应边的比相似三角形的对应边的比k叫作

2、叫作相似比相似比.探究探究如图，如图，ABC的边的边AB，BC，CA的长度分别为的长度分别为4.2，3.6，3； ABC的边的边AB，B C ，C A 的长度分别为的长度分别为2.1，1.8，1.5.ABCABC分别计算两个三角形对应边长度的比，并比较对应角分别计算两个三角形对应边长度的比，并比较对应角的大小你能得出什么结论？的大小你能得出什么结论？判定定理判定定理如果一个三角形的三条边与另一个三角形如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似. .例例1 1如

3、图，已知如图，已知ABC ABC，并且并且AB3cm,AB=2.4cm, BC=1.6cm,B=65, C=75.求求BC的长，以及的长，以及B， A的度数的度数.AABCBC解因为解因为ABC ABC，所以所以.BCABBCAB再由已知条件，得再由已知条件，得3.1.62.4BC1.6 32(cm).2.4BC于是于是由于相似三角形的对应角相等，因此由于相似三角形的对应角相等，因此B B 65， C C 75.A 180 （B + C ） .例例图中的两个三角形是否相似？为什么？图中的两个三角形是否相似？为什么？ABCEDF3cm4cm3.5cm2.4cm1.8cm2.1cm解在解在ABC中，中，ABBC CA;在在DEF中，中，DE EF FD;2.42.11.80.6,0.6,0.6.43.53DEEFFDABBCCADEEFFDABBCCA因此因此从而从而 ABC DEF.作业：书第73页练习第1、2题