第三章多元线性回归模型.docx

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1、第三章 多元线性回归模型一、单项选择题1、决定系数是指【 C 】A 剩余平方和占总离差平方和的比重B 总离差平方和占回归平方和的比重C 回归平方和占总离差平方和的比重D 回归平方和占剩余平方和的比重2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 D 】A 0.8603 B 0.8389 C 0.8 655 D 0.83273、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 C 】A B C D 4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 B】A （消费）5000.8（收入）B （商品需求）100.8（收入）0.9（价

2、格）C （商品供给）200.75（价格）D （产出量）0.65（劳动）（资本）5、对于，统计量服从【 D 】A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)6、对于，检验H0:时，所用的统计量服从【 A 】A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 D 】 A B C D 8、用一组有30 个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于【 C】A （30） B （28） C （27） D （1，28

3、）9、如果两个经济变量X与Y间的关系近似地表现为当X发生一个绝对量变动（DX）时，Y有一个固定地相对量（DY/Y）变动，则适宜配合的回归模型是【B】A B lnC D ln10、对于，如果原模型满足线性模型的基本假设，则在零假设0下，统计量（其中s()是的标准误差）服从【B 】A t（n-k） B t (n-k-1) C F（k-1，n-k） D F（k，n-k-1）11、下列哪个模型为常数弹性模型【 A】A ln B lnC D 12、模型中，Y关于X的弹性为【C 】A B C D 13、模型ln中，的实际含义是【 B】A X关于Y的弹性 B Y关于X的弹性C X关于Y的边际倾向 D Y关于

4、X的边际倾向14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 C 】 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C都不对 15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)：【 C】A nk+1 B nk+1C n30或n3（k+1） D n3016、用一组有30个观测值的样本估计模型i，并在0.05的显著性水平下对总体显著性作F检验，则检验拒绝零假设的条件是统计量F大于【C】A F0.05(3,30) B F0.025(3,30) C F0.05(2,27) D F0.025(2,27)17、对小样本回归系数进行检验时，所用

5、统计量是( B )A 正态统计量 B t统计量C 2统计量 D F统计量18、在多元回归中，调整后的判定系数与判定系数的关系有【 B 】AC=D与的关系不能确定19、根据判定系数与F统计量的关系可知，当1时有【 D 】A F1 B F0C F1 D F20、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为【 B】A 相关系数 B 判定系数C 回归系数 D 标准差21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F统计量，正确的是【 C 】。A F= B F= C F= D F=22、在二元线性回归模型中，回归系数的显著性t检验的自由度为【 D 】。A n B n-1 C n-2 D n-323、在多元线性回归

6、中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而【B】A 减少 B 增加C 不变 D 变化不定24、对模型进行总体显著性F检验，检验的零假设是【 A 】A 1=2=0 B 1=0C 2=0 D 0=0或1=025、对两个包含的解释变量个数不同的回归模型进行拟合优度比较时，应比较它们的：【 B 】A 判定系数 B 调整后判定系数 C 标准误差 D 估计标准误差26、用一组20个观测值的样本估计模型后，在0.1的显著性水平上对1的显著性作t检验，则1显著地不等于0的条件是统计量大于【C 】A t0.1(20) B t0.05(18) C t0.05(17) D F0.1(2,17)27、判定系数R2=0.

7、8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：【 A 】 A 80% B 64% C 20% D 89%二、多项选择题1、对模型进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有【 BCD 】A =0 B 0，0 C 0，0 D =0，0E =02、剩余变差（即残差平方和）是指【 ACDE 】A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差C 被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D 被解释变量的总变差与回归平方和之差E 被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和3、回归平方和是指【 BCD 】A被解释变量的实际值y与平均值的离差平方和B 被解释变量的回归值

8、与平均值的离差平方和C 被解释变量的总变差与剩余变差之差D 解释变量变动所引起的被解释变量的变差E 随机因素影响所引起的被解释变量的变差4、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 ABC 】A B C ln D E 5、在模型ln中【 ABCD 】A Y与X是非线性的 B Y与是非线性的C lnY与是线性的 D lnY与lnX是线性的E y与lnX是线性的五、计算与分析题1、考虑以下预测的回归方程： ； 0.50其中，第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）；第t年的施肥强度（磅/亩）；第t年的降雨量（吋）。 请回答以下问题：（1）从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.

9、33的含义。（2）常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？（3）假定的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着的真实值绝对不等于5.33？为什么？1、（1）系数0.10表示当其他条件不变时，施肥强度增加1磅/亩时，玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩；系数5.33表示当其他条件不变时，降雨量增加1时，玉米产量平均增加5.33蒲式耳/亩。（2）不意味。（3）不一定。的真实值为0.4，说明E()=0.4，但不一定就等于0.4。（4）否。即使不是最佳线性无偏估计量，即E()5.33，但的真实值可能会等于5.33。

10、2、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果: se = (0.0092) (0.084) R2=0.96 =0.96其中：Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。（1） 解释截距项，及X1和X2系数的意义；（2） Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；（3） 对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；（4） 对参数进行显著性检验,并解释检验结果。2、（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。X2的系

11、数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。（2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。（3）提出原假设:H0：b1=b2=0, 计算统计量 =FF0.05(2,16)=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。（4）提出原假设:H0：b1= 0, :t0.025（16）=2.12，拒绝原假设，接受b1显著非零，说明X1 -个人消费支出对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。提出原假设:H0：b2=0:t0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，说明X2 -进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个

12、变量不应该留在模型中。Z3、下面给出依据15个观察值计算到的数据：=367.693 ，=402.760，=8.0，=66 042.269=84 855.096，=280.0，=74 778.346=4 250.9，=4 796.0小写字母代表了各值与其样本均值的离差。（1） 估计三个多元回归系数；（2） 估计它们的标准差；（3） 求和；（4） 估计，95%的置信区间。（5） 在=5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；4、为了确定对空调价格的影响因素，B.T.Katchford根据19个样本数据得到回应结果如下：=-68.26+0.023+19.729+7.653， =0.84

13、se=(0.005) (8.992) (3.082)其中，Y空调的价格/美元；空调的BTU比率能量效率设定数（1） 解释回归结果。（2） 该回归结果有经济意义吗？（3） 在显著水平=5%下，检验零假设：BTU比率对空调的价格无影响，备择假设检验：BTU比率对价格有正向影响。（4） 你会接受零假设：三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动吗？详细写出计算过程。5、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年搜集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A：=125.0-15.0-1.0+1.5 =0.75

14、方程B：=1230-14.0+5.5-3.7 =0.73其中：Y某天慢跑者人数 该天降雨的英寸数该天日照的小时数该天的最高温度（按华氏温度）第二天需交学期论文的班级数请回答以下问题：（1） 这两个方程你认为哪个个合适些？（2） 为什么用相同的数据去估计相同变量的系数能得到不同的符号。5、（1）尽管方程A的拟合优度更好，大多数观察者更偏好方程B。因为B中系数估计值的符号与预期一致。另外，是一个对校园跑道而言理论上合理的变量，而规定的不充分（特冷或特热的天气会减少锻炼者）。 （2）自变量的系数告诉我们该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对因变量的影响。如果我们改变方程中其它变量的值，则

15、我们是保持不同的变量不变，因此有不同的意义。方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量6、考虑下列利率和美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计：模型A：=0.103-0.079 =0.00其中：Aaa级公司债卷的利率 联邦赤字占GNP的百分比（季度模型：19701983）模型T：=0.089+0.369+0.887 =0.40其中：三个月国库卷的利率 联邦预算赤字（以10亿美元为单位）通货膨胀率（按百分比计）（季度模型：1970年4月1979年

16、9月）请回答以下问题：（1） “最小二乘估计”是什么意思？什么被估计，什么被平方？在什么意义下平方“最小”？（2） 为0.00是什么意思？它可能为负吗？（3） 计算两个方程的值。（4） 比较两个方程，哪个模型的估计值符号与你的预期一致？模型T是否自动的优于模型A，因为它的值更高？若不是，你认为哪个模型更好，为什么？7、下表给出了19801996年美国的城市劳动参与率、失业率等数据。年份CLFPRMCLFPRFUNRMUNRFAHE82AHE198077.451.56.97.47.786.66198177.052.17.47.97.697.25198276.652.69.99.47.687.68

17、198376.453.99.99.27.798.02198476.453.67.47.67.808.32198576.354.57.07.47.778.57198676.355.36.97.17.818.76198776.256.06.26.27.738.98198876.256.65.55.67.699.28198976.457.45.25.47.649.66199076.457.55.75.57.5210.01199175.857.47.26.47.4510.32199275.857.87.97.07.4110.57199375.457.97.26.67.3910.83199475.158

18、.86.26.07.4011.12199575.058.95.65.67.4011.441996274.959.35.45.47.4311.82其中：CLFPRM城市劳动力参与率，男性，（%）。CLFPRF城市劳动力参与率，女性，（%）。UNRM城市失业率，男性，（%）。UNRF城市失业率，女性，（%）。AHE82平均小时工资，（1982年美元价）。AHE平均小时工资，（当前美元价）。（1） 建立一个合适的回归模型解释城市男性劳动力参与率与城市男性失业率及真实的平均小时工资之间的关系。（2） 重复（1）过程，但此时的变量为女性城市劳动力参与率。（3） 重复（1）过程，但此时的变量为当前平均小时

19、工资。（4） 重复（2）过程，但此时的变量为当前平均小时工资。（5） 如果（1）和（3）的回归结果不同，你如何解释？（6） 如果（2）和（4）的回归结果不同，你如何使回归结果合理化？8、下表给出了某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数：平均消费支出（）平均收入（）生活费用价格指数（）1（1985） 21.10 30.00 1.002 22.30 35.00 1.023 30.5041.20 1.204 28.20 51.30 1.205 32.00 55.20 1.506 40.10 60.40 1.057 42.10 65.20 0.908 48.80 70.00 0.959

20、 50.50 80.00 1.1010 60.10 92.10 0.9511 70.00 102.00 1.0212（1996） 75.00 120.30 1.05试根据模型=+作回归分析。9、某种商品的价格指数，售后服务支出，替代产品销售量，影响销售额Y。数据如下表所示：销售额Y价格指数售后服务支出替代产品销售量23 1 10 0.4 20 1 9 0.5 22 1 11 0.4 19 1 9 0.4 20 1.1 10 0.6 18 1.1 9 0.4 19 1.1 10 0.4 18 1.1 9 0.5 15 1.1 7 0.3 16 1.2 8 0.5 17 1.2 8 0.4 18

21、1.2 9 0.4 15 1.2 7 0.3 16 1.2 8 0.3 14 1.2 7 0.2 16 1.3 8 0.2 12 1.3 6 0.2 14 1.3 7 0.2 13 1.3 6 0.2 15 1.3 7 0.2试用OLS方法估计此多元线性回归模型，并对估计结果进行统计学检验。10、为了研究中国各旅游区的旅游状况，根据下表的数据，建立以下模型：Y=+ 其中，Y表示外汇收入，表示旅行社职工人数，表示国际旅游人数，样本量N=31。试估计上述模型，并进行统计检验。地区外汇收入旅行社职工人数国际旅游人数（百万美元）（人）（万人次）北京249616000252.39天津 209 1272

22、32.08河北 124 987 37.09山西 43 2366 13.78内蒙古 120 628 36.84辽宁 304 2186 49.13吉林 45 831 15.95黑龙江 148 2183 40.71上海 1364 6075 165.68江苏 620 6430 134.41浙江 410 5520 94.78安徽 67 2923 25.12福建 725 4994 135.69江西 50 2044 13.86山东 265 3935 62.20河南 114 3087 30.01湖北 105 2914 30.54湖南 185 1912 38.58广东 3272 18395 876.02广西 202 5888 77.07海南 105 1509 45.65重庆 97 1985 18.49四川 97 2549 37.34贵州 55 831 16.70云南 350 4631 104.00西臧 36 616 10.08陕西 272 2501 63.03甘肃 37 1557 14.46青海 4 238 2.05宁夏 2 185 0.60新疆 86 1658 22.3811、某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型y=其统计资料如下表所示：年份1(1990)2345678910产量y2040486080100120150200300投入x22.833.5455.57810试对模型进行回归分析。