第三章习题答案.doc

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1、第三章习题答案第三章1已知分析天平能称准至0.1 mg，滴定管能读准至0.01 mL，若要求分析结果达到0.1%的准确度，问至少应用分析天平称取多少克试样？滴定时所用溶液体积至少要多少毫升？解：称取试样时通常需称取两次，因此分析天平的称量误差为0.2mg，为使分析结果的相对误差达到0.1%，则至少应称取的试样质量m为：0.1% =m=0.2 g同样地，滴定管的读数误差为0.02 mL，为使分析结果的相对误差达到0.1%，则滴定时所需的体积V至少为：0.1% =V=20 mL2在NaOH的标定时，要求消耗0.1 molL-1NaOH溶液体积为2030 mL，问：(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质

2、(KHC8H4O4)多少克？(2)如果改用草酸(H2C2O42H2O)作基准物质，又该称多少克？(3)若分析天平的称量误差为0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。(4)计算结果说明了什么问题？解：(1) NaOH + KHC8H4O4 = KNaC8H4O4 + H2O滴定时消耗0.1 molL-1NaOH溶液体积为20 mL所需称取的KHC8H4O4量为：m1=0.1 molL-120mL10-3204 gmol-1=0.4g滴定时消耗0.1 molL-1NaOH溶液体积为30 mL所需称取的KHC8H4O4量为：m2=0.1 molL-130mL10-3204 gmol-1=0

3、.6g因此，应称取KHC8H4O4基准物质0.40.6g。(2) 2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O滴定时消耗0.1 molL-1NaOH溶液体积为20和30 mL，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：m1=0.1 molL-120mL10-3126 gmol-1=0.1gm2=0.1 molL-130mL10-3126gmol-1=0.2g(3) 若分析天平的称量误差为0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：RE1= 0.05%RE2= 0.03%用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：RE1= 0.2%RE2= 0.1%(4) 通过以

4、上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。3有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。求分析结果的绝对误差和相对误差。 解：分析结果的平均值为：=(24.87%+24.93%) =24.90%因此，分析结果的绝对误差E和相对误差RE分别为：E =24.90% -25.05% = -0.15%Er = 4某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解：分析结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差s和相对标准偏差分

5、别为：=(41.24+41.27+41.23+41.26) = 41.25=(0.01+0.02+0.02+0.01) =0.015相对平均偏差 =s=相对标准偏差=5分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mgmL-1)：0.160；0.152；0.154；0.156；0.153。计算置信度为95%时，平均值的置信区间。 解： =(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153) mgmL-1=0.155 mgmL-1 s= mgmL-1 =0.0032 mgmL-1置信度为95%时，t95%=2.78= (0.1550.004) mgmL-16某铜合金中铜的质量分数的测定结果为

6、0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s及置信度为90%时的置信区间。解： =(0.2037+0.2040+0.2036) = 0.2038s =置信度为90%时，t90%=2.92= 0.20380.00037用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。 解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t95%=3.18= (9.560.19)%当测定次数为6次、置信度为95%时，t95%=2.57= (9.560.13)%8标定NaOH溶液时，得下列数据：0.101

7、4 mo1L-1，0.1012 mo1L-1，0.1011mo1L-1，0.1019 mo1L-1。用Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%）解： Q =当n=4，Q(90%) = 0.760.62，因此，该数值不能弃舍。9测定某一热交换器中水垢的P2O5和SiO2的含量如下（已校正系统误差）% P2O5：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38；% SiO2：1.50，1.51，1.68，1.20，1.63，1.72。根据Q检验法对可疑数据决定取舍，然后求出平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和置信度分别为90%及99%时的平均值的置信区间。解：

8、Q（P2O5）=Q(SiO2)=当n=6，置信度为90%时，Q(90%) = 0.56，Q(90%) = 0.56 Q(P2O5)Q(90%) = 0.56 Q(SiO2)因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69应该保留，而SiO2含量测定中的可疑数据1.20应该弃舍；置信度为99%时，Q(99%) = 0.74，Q(99%) = 0.74 Q(P2O5)；Q(99%) = 0.74Q(SiO2)因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69和SiO2含量测定中的可疑数据1.20都应该保留。因此，对于P2O5的含量分析：=(8.44+8.32+8.45+8.52+8.69+8.38)=8.47=(0

9、.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09) =0.09s=相对标准偏差=测定次数为6次、置信度为90%时，t90%=2.02= 8.470.11测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03= 8.470.21对于SiO2含量分析，当置信度为90%时：=(1.50+1.51+1.68+1.63+1.72) =1.61=(0.11+0.10+0.07+0.02+0.11) =0.08s=相对标准偏差=测定次数为5次、置信度为90%时，t90%=2.13= 1.610.10置信度为99%时：=(1.50+1.51+1.68+1.20+1.63+1.72) =1.54=(0.0

10、4+0.03+0.14+0.34+0.09+0.18) =0.14s=相对标准偏差=测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03= 1.540.3110按有效数字运算规则，计算下列各式：(1) 2.1870.854 + 9.610-2 - 0.03260.00814；(2 ) ；(3) ；(4) pH=4.03，计算H+浓度。 解：(1)2.1870.854 + 9.610-2 -0.03260.00814 =1.868+0.096-0.000265=1.964(2) =0.004139 (3) =704.7 (4) pH=4.03，则H+=9.310-5 mo1L-111已知浓硫酸的

11、相对密度为1.84，其中H2SO4含量为98%，现欲配制1 L 0.1 molL-1的H2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？解：设应取这种浓硫酸V毫升，则0.1 molL-11L=V=5mL12现有一NaOH溶液，其浓度为0.5450 molL-1，取该溶液50.00 mL，需加水多少毫升才能配制成0.2000 mo1L-1的溶液？解：设需V毫升水，则0.5450 molL-150.00 mL =0.2000 molL-1 (50.00+V) mLV=86.25mL13计算0.1015 mo1L-1HCl标准溶液对CaCO3的滴定度。解：HCl与CaCO3的反应式为：2HCl+ CaCO3=

12、CaCl2+CO2+H2O因此，n(HCl)=2n(CaCO3)=0.005080gmL-114分析不纯CaCO3(其中不含干扰物质)。称取试样0.3000 g，加入浓度为0.2500 mo1L-1HCl溶液25.00 mL，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012 molL-1的NaOH溶液返滴定过量的酸，消耗5.84 mL，试计算试样中CaCO3的质量分数。 解： n(HCl)=2n(CaCO3) ； n(HCl)=n(NaOH)w(CaCO3)= = 0.846715用开氏法测定蛋白质的含氮量，称取粗蛋白试1.658g，将试样中的氮转变为NH3并以25.00mL 0.2018molL-1的H

13、Cl标准溶液吸收，剩余的HCl以0.1600molL-1NaOH标准溶液返滴定，用去NaOH溶液9.15 mL，计算此粗蛋白试样中氮的质量分数。 解：滴定反应分两步进行： NH3 +HC l= NH4Cl HCl + NaOH = NaCl + H2Ow(N)=0.0302616用KIO3作基准物质标定Na2S2O3溶液。称取0.2001 g KIO3与过量KI作用，析出的碘用Na2S2O3溶液滴定，以淀粉作指示剂，终点时用去27.80 mL，问此Na2S2O3溶液浓度为多少？每毫升Na2S2O3溶液相当于多少克碘？ 解：有关反应为：5I-+IO3-+6H+ = 3I2+3H2O I2+2S2

14、O32-=2I-+S4O62-n(KIO3) =n(I2) = n(Na2S2O3)n(KIO3) =c(Na2S2O3)=0.2018mo1L-1每毫升Na2S2O3溶液相当于碘的质量为： m(I2)=0.2018 mo1L-110-3L253.8 g mo1-1=0.02561g17称取制造油漆的填料(Pb3O4) 0.1000 g，用盐酸溶解，在热时加0.02 molL-1K2Cr2O7溶液25 mL，析出PbCrO4：2Pb2+ + Cr2O72- + H2O = 2PbCrO4+ 2H+冷后过滤，将PbCrO4沉淀用盐酸溶解，加入KI溶液，以淀粉为指示剂，用0.1000 molL-1

15、 Na2S2O3溶液滴定时，用去12.00 mL。求试样中Pb3O4的质量分数。（Pb3O4相对分子量为685.6） 解：有关反应为： Pb3O4(s) + 8HCl = 3PbCl2 + Cl2 + 4H2O Cr2O72-+ 6I- +14H+ = 2Cr3+ +3I2 +7H2OI2 + 2S2O32- = 2I- + S4O62-n(Pb3O4)=n(Pb2+)=n(CrO42-) =n(Cr2O72-)=n(I2) =n(Na2S2O3)18水中化学耗氧量(COD)是环保中检测水质污染程度的一个重要指标，是指在特定条件下用一种强氧化剂(如KMnO4、K2Cr2O7)定量地氧化水中的还

16、原性物质时所消耗的氧化剂用量(折算为每升多少毫克氧，用r(O2)表示，单位为mgL-1）。今取废水样100.0 mL，用H2SO4酸化后，加入25.00 mL 0.01667 molL-1的K2Cr2O7标准溶液，用Ag2SO4作催化剂煮沸一定时间，使水样中的还原性物质氧化完全后，以邻二氮菲-亚铁为指示剂，用0.1000 molL-1的FeSO4标准溶液返滴，滴至终点时用去15.00 mL。计算废水样中的化学耗氧量。(提示：O2 + 4H+ + 4e- = 2H2O ，在用O2和K2Cr2O7氧化同一还原性物质时，3 mol O2 相当于2 mol K2Cr2O7。） 解：滴定反应为：6Fe2

17、+ Cr2O72-+14H+= 6Fe3+2Cr3+7H2O 6n(K2Cr2O7)= n(Fe2+)根据提示 2n(K2Cr2O7) 3n(O2) n(O2) = (3/2)n(K2Cr2O7)19称取软锰矿0.1000 g，用Na2O2熔融后，得到MnO42-，煮沸除去过氧化物。酸化后，MnO42-歧化为MnO4-和MnO2。过滤，滤去MnO2，滤液用21.50 mL 0.1000 molL-1的FeSO4标准溶液滴定。计算试样中MnO2的含量。解：有关反应为： MnO2 + Na2O2 = Na2MnO4 3MnO42- + 4H+ = 2MnO4-+ MnO2 + 2H2O MnO4-

18、 + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O n(MnO2) = n(MnO42-) =n(MnO4-) =n(Fe2+) 20Four measurements of the weight of an object whose correct weight is 0.1026 g are 0.1021g,0.1025g,0.1019g,0.1023g. Calculate the mean, the average deviation, the relative average deviation(%), the standard deviation, the r

19、elative standard deviation(%), the error of the mean, and the relative error of the mean(%). Solution: =(0.1021+0.1025+0.1019+0.1023) g = 0.1022g=(0.0001+0.0003+0.0003+0.0001) g = 0.0002g relative average deviation dr =100% = 0.2%s=relative standard deviation CV =100% = 0.3%error of the mean E =- xT

20、 = 0.1022g - 0.1026g = -0.0004grelative error of the mean Er = 21A 1.5380g sample of iron ore is dissolved in acid, the iron is reduced to the +2 oxidation state quantitatively and titrated with 43.50 mL of KMnO4 solution (Fe2+ Fe3+), 1.000 mL of which is equivalent to 11.17 mg of iron. Express the results of the analysis as (1) w(Fe); (2) w(Fe2O3); (3) w(Fe3O4).Solution:The reaction is MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O(1) 1.000 mL of which is equivalent to 11.17 mg of iron, therefore,(2) n(Fe2O3)= (1/2)n(Fe2+)(3) n(Fe3O4)= (1/3)n(Fe2+) 10 / 1010