【人教A版】高考数学（理）一轮设计：第十一章 第5讲 古典概型.ppt

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1、第5讲古典概型,最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.,知 识 梳 理,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件_. (2)每个基本事件出现的可能性_.,互斥,只有有限个,相等,基本事件,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.() (2)掷

2、一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.() (3)从3，2，1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同.() (4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.(),解析对于(1)，发芽与不发芽不一定是等可能，所以(1)不正确；对于(2)，三个事件不是等可能，其中“一正一反”应包括正反与反正两个基本事件，所以(2)不正确；对于(4)，应利用几何概型求概率，所以(4)不正确. 答案(1)(2)(3)(4),答案B,答案B,4.(2017嘉兴一模)从3名男同学，2名女同学中任选2人参加

3、知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是_.,5.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为奇数的概率是_.,考点一简单的古典概型的概率 【例1】 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： (1)两数中至少有一个奇数的概率； (2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215的外部或圆上的概率.,规律方法计算古典概型的概率可分三步： (1)算出基本事件的总个数n； (2)求出事件A所包含的基本事件个数m； (3)代入公式求出概率P.解题时可根据需要灵活选择列举法、列表法或树形图法.,(2)(2016江苏卷)将一颗质地均

4、匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_.,考点二复杂的古典概型的概率 【例2】 (2015四川卷改编)某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队. (1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，求参赛女生人数不少于2人的概率.,规律方法(1)求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题

5、目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解. (2)注意区别排列与组合，以及计数原理的正确使用.,【训练2】 (2017威海模拟)一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4，白球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球(假设取到任何一个小球的可能性相同). (1)求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率； (2)在取出的3个小球中，求小球编号最大值为4的概率.,考点三古典概型与统计的综合应用 【例3】 从某地高中男生中随机抽取100名同学

6、，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知体重的平均值为_kg；若要从体重在60，70)，70，80)，80，90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12个人中选两人当正副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为_.,规律方法有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点.概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息，只要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决.,【训练3】 (2016湖南东部六校联考)某车间共有12名工人，随机抽取6名作为样本，他们某日

7、加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.要从这6人中，随机选出2人参加一项技术比赛，选出的2人至少有1人为优秀工人的概率为(),答案C,思想方法 1.古典概型计算三步曲 第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个. 2.确定基本事件个数的方法 列举法、列表法、树状图法或利用排列、组合.,易错防范 1.古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是不是等可能的. 2.对较复杂的古典概型，其基本事件的个数常涉及排列数、组合数的计算，计算时要首先判断事件是否与顺序有关，以确定是按排列处理，还是按组合处理.,