【人教A版】高考数学（理）一轮设计：第九章 第2讲 两直线的位置关系.ppt

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1、第2讲两直线的位置关系,最新考纲1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.,知 识 梳 理,1.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2_.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2_. (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1l2_ _，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线_.,k1k2,平行,k1k2,1,垂直,唯一解,无解,无数

2、个解,3.距离公式,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,(1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1k2l1l2.() (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1.() (3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交.() (4)已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.() (5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.(),解析(1)两直线l1，l2有可能重合. (2)如果l1l2，若l1的斜率k10，则l2的斜

3、率不存在.,答案(1)(2)(3)(4)(5),答案C,3.(2017郑州调研)直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则m() A.2 B.3 C.2或3 D.2或3,答案C,4.直线2x2y10，xy20之间的距离是_.,5.(必修2P89练习2改编)已知P(2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线xy10，则m_.,答案1,考点一两直线的平行与垂直,答案(1)D(2)2,规律方法(1)当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件. (2)在判断两直线的平行、垂

4、直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.,答案(1)D(2)25,考点二两直线的交点与距离问题,规律方法(1)求过两直线交点的直线方程的方法 求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程. (2)利用距离公式应注意：点P(x0，y0)到直线xa的距离d|x0a|，到直线yb的距离d|y0b|；两平行线间的距离公式要把两直线方程中x，y的系数分别化为对应相等.,答案(1)A(2)B,考点三对称问题,【例3】 已知直线l：2x3y10，点A(1，2).求： (1)点A关于直线l的对称点A的坐标； (2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方

5、程； (3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程.,规律方法(1)解决点关于直线对称问题要把握两点，点M与点N关于直线l对称，则线段MN的中点在直线l上，直线l与直线MN垂直. (2)如果直线或点关于点成中心对称问题，则只需运用中点公式就可解决问题. (3)若直线l1，l2关于直线l对称，则有如下性质：若直线l1与l2相交，则交点在直线l上；若点B在直线l1上，则其关于直线l的对称点B在直线l2上.,【训练3】 光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程.,思想方法 1.两直线的位置关系要考虑平行、垂直和重合.对于斜率都存在且不重合的两条直线l1，l2，l1l2k1k2；l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率一定要特别注意. 2.对称问题一般是将线与线的对称转化为点与点的对称.利用坐标转移法解决问题.,