海南省2015年中考数学模拟卷七.doc

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1、海南省2015年中考数学模拟卷(七)海南省2015年中考数学模拟卷（七） （全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1若+2=0，则“”内应填的实数是A-2 B- C D 22下列计算正确的是Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 Ca6a3=a3 D. (a3)2=a93. 不等式组的解集为Ax-3 Bx4 C-4x3 D-3x44已知是整数，则正整数n的最小值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 85. 代数式1-2a与a-2的值相等，则a等于A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是A1，2

2、B1，3 C-1，2 D0，2图1正面A.C.B.D.7. 图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是8. 将直线y=2x向下平移两个单位，所得到的直线为 Ay=2(x-2) By=2(x+2) Cy=2x+2 Dy=2x-2 9. 如图2，ABCD， BC平分ABE，若C=35，则ABE等于A. 30 B. 35 C. 60 D. 7010. 如图3，在ABC中，D为 AB边上的中点，DEAC，DE=3，则AC等于A. 4 B. 5 C. 6 D. 7ABCDE图2AECDB图3图4ABC11如图4，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角为，则高度BC为A. 20cos米 B.

3、 米 C. 20sin米 D. 米12. 反比例函数的图象如图5所示，则k的值可能是A. -1 B. C. 1 D. 213如图6，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BCD等于 A15 B20 C30 D45 ADBOC图6图5xyOA11图7 14. 十字路口的交通信号灯（如图7所示）每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 A B C D二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. 若a2+2a=1，则(a+1)2= .16方程的解是 ACBED图8FCABO图917如图8，将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在EA上， 已知CD=4，B

4、C=2，BE=1，则EF的长为 .18如图9，ABC=30，BO=7，以O为圆心，2为半径作O，圆心O在BC边上向左移动，当O与射线BA相切时，圆心O移动的距离等于 .三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）（1）计算：2(-3)+-(-2)2； （2）化简： .20.（满分8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？21.（满分8分）为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段

5、频数90频数1209060300分数（分）100806070频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ,n= ；（2分）（2）请在图中，补全频数分布直方图；（2分）（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（2分）（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？（2分）22.（满分9分）如图，在中，是平分线，求ABC的周长23.（满分13分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线ABC的路线向终点C运动，连结DM交AC于点N，连结BN（1

6、）如图12.1，当点M在AB边上运动时 求证：ABNADN； 若ABC = 60，ADM= 20，求证：MB=MN.CBMAND图12.1图12.2CMBAD（2）如图12.2，若ABC=90，记点M运动所经过的路程为x，求使得MNB为等腰三角形时x的值.24.（满分14分）如图13，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C.（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标；（2）将（1）中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M. 判断点M是否落在直线AB上，并说明理由；图13

7、ACBxOyMM 若点P(m,n)是直线AB上的动点，点Q是（1）中抛物线上的动点，是否存在点P，使以点P、Q、M、M为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案21（1）14%； （2分）（2）民生工程投资：100025%=4000（万元）； （4分）画图正确（如图1所示）； （6分）ABB1A1C图2Oyx11C1C2B2（3）投资计划的总额：400030%13333（万元） （8分）150410100010004001040020040060080010001200食品卫生学校医院交通设施文化娱乐旅游景点体育场馆民生工程项目分类投资统计图民生工程项目

8、分类投资额(单位:万元)图122（1）y=x；5个单位； (4分)（2）画图正确（如图2所示）； (6分) （3）答案不唯一. (8分)如：答案1：先将ABC向左平移2单位，再以x轴为对称轴翻折得到A1B2C2.答案2：先作出ABC关于x轴对称的三角形，再向左平移2单位得到A1B2C2.23.（1） 四边形ABCD是菱形， AB=AD，BAC=DAC. 又 AN=AN,CBMAND图3123 ABNADN. （3分） 四边形ABCD是菱形, ADBC, DAB +ABC = 180. ABC=60, DAB =120. 又 ADM=20, 1=180-DAB-ADM=180-120-20=40

9、. ABNADN， 2=ADM=20. 3=1-2=40-20=20. 2=3， MB=MN. （7分） 24（1）在y=-x+3中，令y=0，得x=3；令x=0，得y=3. 点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,3). 抛物线的对称轴为x=2， 设所求的抛物线函数关系式为y=a(x-2)2+k.把A，B两点的坐标代入上式，得， 解得. 所求的抛物线函数关系式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3,顶点M的坐标为(2,-1).（5分） （ii）当以M M为边时，图5ACBxOyMMD要使以点P、Q、M、M为顶点的四边形为平行四边形，必须PQMM，且PQ=MM. 点P、Q分别是直线AB

10、和（1）中抛物线上的动点， P、Q的坐标分别为(m, - m+3)，(m, m2-4m+3). PQ=MM=2, | m2-4m+3-(-m+3)|=2， m2-3m=2.由m2-3m=2，解得，. P1(,)，P2(,).（11分）由m2-3m=-2，解得m3=1，m4=2.当m=2时，点P与点M重合，不合题意，舍去. P3(1,2).综上所述，存在四个满足条件的点P，即 (3,0)，（），（，）， (1,2).（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线ABC的路线向终点C运动，连接DM交AC于点N，连接BN（1）如图1，当点M在

11、AB边上运动时求证：ABNAND；若ABC=60，ADM=20，求证：MB=MN（2）如图2，若ABC=90，记点M运动所经过的路程为x，求使得AND为等腰三角形时x的值（1）三角形ABN和ADN中，不难得出AB=AD，DAC=CAB，AN是公共边，根据SAS即可判定两三角形全等；连接DB，根据菱形的性质得到AC垂直平分BD，所以NB=ND，然后利用三角形的外角的性质得到BNM=MBN=20，从而得到结论MN=MB（2）本题要分三种情况即：ND=NA，DN=DA，AN=AD进行讨论（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，1=2又AN=AN，ABNADN【解析】连接DB，AC垂直平分BD，NB=ND，ABC=60，ABD=ADB=30，ADM=20，BDN=DBN=10，BNM=MBN=20，MN=MB（2）【解析】ABC=90，菱形ABCD是正方形CAD=45下面分三种情形：（）若ND=NA，则ADN=NAD=45此时，点M恰好与点B重合，得x=6；（）若DN=DA，则DNA=DAN=45此时，点M恰好与点C重合，得x=12；（）若AN=AD=6，则1=2ADBC，1=4，又2=3，3=4CM=CNAC=6CM=CN=AC-AN=6-6故x=12-CM=12-（6-6）=18-6综上所述：当x=6或12或18-6时，AND是等腰三角形10 / 10