【人教版】数学（理）一轮复习：第10章《计数原理、概率、随机变量及其分布》5古典概型.ppt

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1、第二节 古典概型(文) 第五节 古典概型(理),主干知识梳理 一、基本事件的特点 1任何两个基本事件是 的 2任何事件(除不可能事件)都可以表示成 ,互斥,基本事件的和,二、古典概型的两个特点 1试验中所有可能出现的基本事件只有 个，即 2每个基本事件出现的可能性 ，即 提示确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性 和等可能性,有限,有限性,相等,等可能性,关键要点点拨 1古典概型的判断： 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型 2对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求,典题导入 (

2、2013陕西高考)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：,简单的古典概型,(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表：,(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率 听课记录(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽到的人数如下表：,规律方法 计算古典概型事件的概率可分三步： (1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件A所包含

3、的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率P.,跟踪训练 1某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：,(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率； (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率,复杂的古典概型,规律方法 计算古典概型事件的概率可分三步： (1)算出基本事件的总个数n； (2)求出事件A所包含的基本事件个数m； (3)代入公式求出概率P.,跟踪训练 2(2014烟台诊测)某学校组织500名学生体检，按身高(单位：cm

4、)分组：第1组155，160)，第2组160，165)，第3组165，170)，第4组170，175)，第5组175，180，得到的频率分布直方图如图所示 (1)下表是身高的频数分布表，求正整数m，n的值；,(2)现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？ (3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率,【创新探究】列举法求古典概型概率 (2012山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

5、 (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率,【思路导析】第一问 1审条件，挖解题信息,2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,【高手支招】 第一步审清题意 理清题意，列出所有基本事件，计算基本事件总数 第二步建立文字数量关系式 分析所求事件，找出所求事件的个数 第三步转化为数学模型 根据古典概型概率公式求解得出结论 第四步解后反思 规范解答步骤，检查计数过程是否有误,体验高考 (2013天津高考)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：,(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， 用产品编号列出所有可能的结果； 设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率,解析(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：,课时作业,