高考风向标：数学（文科）一轮复习课件《两直线的位置关系》ppt课件.ppt

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1、第2讲,两直线的位置关系,1两条直线的位置关系,(1)若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行；若一条 直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0，则这两条直线垂直,(2)利用斜截式判断两直线的位置关系：已知直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2， 若l1与l2相交，则k1k2；若l1l2，则k1k21； 若l1l2，则k1k2且b1b2； 若l1与l2重合，则k1k2且b1b2.,1直线 2xy10 到直线 2xy20 的距离为(,),A,2点(4，t)到直线 4x3y1 的距离不大于 3，则 t 的取值范,围是(,),C,3已知两条直线 yax2 和 y(a2)x1 互相垂直，则 a,

2、等于(,),D,A2,B1,C0,D1,3x4y40 的距离 d_.,3,5若点 A(3，m)与点 B(0,4)的距离为 5，则 m_.,4(2010年上海)圆C：x2y22x4y40的圆心到直线,0 或 8,考点1,两直线的平行与垂直关系,例1：已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得： (1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合,解题思路：根据两直线的位置关系列式再求解,解析：(1)由已知13m(m2)， 即m22m30，解得m1且m3. 故当m1且m3时，l1与l2相交,【互动探究】,1“a2”是“直线 ax2y0 平行于直线

3、xy1”的(,),A充分而不必要条件,B必要而不充分条件,C,C充分必要条件,D既不充分也不必要条件,2已知 l1：2xmy20，l2：mx2y10，且 l1l2，则,m 的值为(,),C,A2,B1,C0,D不存在,解析：当 m0 时，显然有l1l2；若 m0 时，由前面的解 法知m 不存在故选 C.,考点2,点到直线的距离,例2：过点 P(1,2)引一直线，使它与点 A(2,3)，B(4,5)的距离 相等，则直线的方程为_,按常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点 斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率 k，但要 注意斜率不存在的情况；也可以利用几何性质解题，即 A，B 两

4、点 到直线的距离相等，有两种情况：直线与 AB 平行；直线过 AB 的中点,答案：x2y50或xy30.,【互动探究】,3过点 P(1,2)引一直线，使它与点 A(2,3)，B(4,5)的距离,相等，求该直线的方程,考点3对称问题,例3：在直线 l：3xy10 上存在一点 P，使得：P 到点 A(4,1)和点 B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和,本例是运用数形结合解题的典范，关键是灵活利用 平面几何知识与对称的性质实现转化，一般地，在已知直线上求 一点到两个定点的距离之和的最小值，需利用对称将两条折线由 同侧化为异侧，在已知直线上求一点到两个定点的距离之差的最 大值，需利用对称，将两条

5、折线由异侧化为同侧，从而实现转化,【互动探究】 4(2011 年广东广州测试)一条光线沿直线 2xy20 入射,),到直线 xy50 后反射，则反射光线所在的直线方程为( A2xy60,B,Bx2y70 Cxy30 Dx2y90,考点4 集合间的基本关系,例4：求证：不论 m 为什么实数，直线(m1)x(2m1)y,m5 都通过一定点,本题考查了方程思想在解题中的应用，构建方程 组求解是本题的关键很多学生不理解直线过定点的含义，找不 到解决问题的切入点，从而无法下手直线 m(x2y1)(xy 5)0 过定点(即与 m 无关)，一定有系数 x2y10，进而得 xy50.,【互动探究】,B,1直线

6、系：,2对称问题包括中心对称和轴对称两种情形，其中，中心对 称一般是中点坐标公式的应用轴对称一般要用到中点坐标公式 和斜率公式(垂直),(1)与直线AxByC0平行的直线系方程为AxByC0； (2)与直线AxByC0垂直的直线系方程为BxAyC0； (3)过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(为参数),1根据两直线的方程判断两直线的位置关系时，要特别注意 斜率是否存在，对于斜率不存在的情况要单独考虑注意斜率相 等并不是两直线平行的充要条件，斜率互为负倒数也不是两直线 垂直的充要条件 2在解析几何中两条直线的位置关系包括重合的情形，而立 体几何是不包括重合的情形，这是平面解析几何与立体几何的不 同点，要特别注意,时，一定要,3在运用两平行直线间的距离公式 d 注意将两方程中 x，y 的系数化为分别相等,