自动控制原理课后答案第五版.doc
《自动控制原理课后答案第五版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制原理课后答案第五版.doc(22页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、自动控制原理课后答案第五版第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度c维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位(表征液位的希望值);比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高度不变。工作原理:当电位电刷位于中点(对应)时,电动机静止不动,控制阀门有一定的开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度,一旦流入水量或流出水量发生变化时,液面高度就会偏离给定高度。当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而
2、给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度。反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度。系统方块图如图所示:1-10 下列各式是描述系统的微分方程,其中c(t)为输出量,r (t)为输入量,试判断哪些是线性定常或时变系统,哪些是非线性系统?();();();();();();()解:(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项,所以该系统为非线性系统。(2)因为该
3、微分方程不含变量和其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。(3)该微分方程不含变量和其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项的系数为t,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。(4)因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数,所以该系统为非线性系统。(5)因为该微分方程不含变量和其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。(6)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项,表示二次曲线关系,所以该系统为非线性系统。(7)因为c(t)的表达式可写为,其中,所以该系统可看作是线性时变系统。第 二 章2-3试证明图2-5()
4、的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式,然后两者进行对比,找出两者之间系数的对应关系。对于电网络,在求微分方程时,关键就是将元件利用复阻抗表示,然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数,然后变换成微分方程的形式,对于机械系统,关键就是系统的力学分析,然后利用牛顿定律列出系统的方程,最后联立求微分方程。证明:(a)根据复阻抗概念可得:即取A、B两点进行受力分析,可得:整理可得:经比较可以看出,电网络(a)和机械系统(b)两者参数的相似关系为2-5 设初始条件均为零,试用拉氏变换法求解下列微分方程式,并概略绘制x(t)曲线,指
5、出各方程式的模态。(1) ()2-7 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-6所示,试求闭环传递函数U()()。 图2-6 控制系统模拟电路解:由图可得联立上式消去中间变量U1和U2,可得:2-8 某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。已知电位器最大工作角度,功率放大级放大系数为K3,要求:(1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级和第二级放大器的比例系数K1和K2;(2) 画出系统结构图;(3) 简化结构图,求系统传递函数。图2-7 位置随动系统原理图分析:利用机械原理和放大器原理求解放大系数,然后求解电动机的传递函数,从而画出系统结构图,求出系统的传递函数。解:(1)(2)假设电动机
6、时间常数为Tm,忽略电枢电感的影响,可得直流电动机的传递函数为式中Km为电动机的传递系数,单位为。又设测速发电机的斜率为,则其传递函数为由此可画出系统的结构图如下:-(3)简化后可得系统的传递函数为2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时,零初始条件下的输出 响应,试求系统的传递函数和脉冲响应。分析:利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示,进而求解出系统的传递函数,然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。解:(1),则系统的传递函数(2)系统的脉冲响应2-10 试简化图2-9中的系统结构图,并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。图2-9 题2-10系
7、统结构图分析:分别假定R(s)=0和N(s)=0,画出各自的结构图,然后对系统结构图进行等效变换,将其化成最简单的形式,从而求解系统的传递函数。解:(a)令N(s)0,简化结构图如图所示:可求出:令R(s)0,简化结构图如图所示:所以:(b)令N(s)0,简化结构图如下图所示:RCRCRC所以:令R(s)0,简化结构图如下图所示:NC2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。图2-11 题2-12系统信号流图解:(a) 存在三个回路:存在两条前向通路:所以:(b)9个单独回路:6对两两互不接触回路:三个互不接触回路1组:4条前向通路和其余子式:所以,第
8、 三 章3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为: 试求系统的超调量、峰值时间p和调节时间s。解:依题意时,并且是使第一次为零的时刻()可见,当第一次为0时,所以根据调节时间的定义:,即,得所以:3-5设图3-3是简化的飞行控制系统结构图,试选择参数K和Kt,使系统、。图3-3 飞行控制系统分析:求出系统传递函数,如果可化为典型二阶环节形式,则可与标准二阶环节相对照,从而确定相应参数。解 对结构图进行化简如图所示。故系统的传递函数为和标准二阶系统对照后可以求出:3-7已知系统特征方程如下,试求系统在s右半平面的根数和虚根值。 分析 系统在右半平面的根数即为劳思表第一列符号改变的次数,虚根值可通过构
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制 原理 课后 答案 第五
限制150内