2019-2020学年九年级数学上册-26.1《锐角三角函数》正弦导学案(新版)冀教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 26.1锐角三角函数正弦导学案（新版）冀教版一、学习目标1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实。 2.能根据正弦概念正确进行计算二、知识链接1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC三、创设情境：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？四、探索新知：思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要

2、准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 思考3：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中,C=90,A的对边记作a，B的对边记作

3、b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 五、知识应用：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 随堂练习 ：根据如图，求sinA和sinB的值 达标检测：1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）A B C D5.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 6.如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C