高考数学(理)二轮ppt课件:数形结合思想.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《高考数学(理)二轮ppt课件:数形结合思想.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学(理)二轮ppt课件:数形结合思想.ppt(59页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、,专题八 数学思想方法,第 2讲 数形结合思想,思 想 方 法 概 述,热 点 分 类 突 破,真 题 与 押 题,思想方法概述,1.数形结合的数学思想:包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.,2.运用数形结合思想分析解决问题时,要遵循三个原则: (1)等价性原则.在数形结合时,代数性质和几何性质的转换必须是等价的,否则解题将会
2、出现漏洞.有时,由于图形的局限性,不能完整的表现数的一般性,这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明,要注意其带来的负面效应. (2)双方性原则.既要进行几何直观分析,又要进行相应的代数抽象探求,仅对代数问题进行几何分析容易出错.,(3)简单性原则.不要为了“数形结合”而数形结合.具体运用时,一要考虑是否可行和是否有利;二要选择好突破口,恰当设参、用参、建立关系、做好转化;三要挖掘隐含条件,准确界定参变量的取值范围,特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线.,3.数形结合思想解决的问题常有以下几种: (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围. (2)构建函数模型并结合其图象研究方
3、程根的范围. (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系. (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式.,(5)构建立体几何模型研究代数问题. (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题. (7)构建方程模型,求根的个数. (8)研究图形的形状、位置关系、性质等.,4.数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效,这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练,以提高解题能力和速度.具体操作时,应注意以下几点: (1)准确画出函数图象,注意函数的定义域.,(2)用图象法讨论方程(特别是含参数的方程)的解的
4、个数是一种行之有效的方法,值得注意的是首先要把方程两边的代数式看作是两个函数的表达式(有时可能先作适当调整,以便于作图),然后作出两个函数的图象,由图求解.,热点一 利用数形结合思想讨论方程的根,热点二 利用数形结合思想解不等式、求参数范围,热点三 利用数形结合思想解最值问题,热点分类突破,热点一 利用数形结合思想讨论方程的根,解析先作出函数f(x)|x2|1的图象, 如图所示, 当直线g(x)kx与直线AB平行时斜率为1,,当直线g(x)kx过A点时斜率为 ,,故f(x)g(x)有两个不相等的实根时,k的范围为( ,1).,答案B,变式训练1,解析由f(4)f(0),f(2)2,,解得b4,
5、c2,f(x),作出函数yf(x)及yx的函数图象 如图所示,,由图可得交点有3个. 答案C,例2(1)已知奇函数f(x)的定义域是x|x0,xR,且在(0,)上单调递增,若f(1)0,则满足xf(x)0的x的取值范围是_.,热点二 利用数形结合思想解不等式、求参数范围,由图可知xf(x)0的x的取值范围是 (1,0)(0,1).,解析作出符合条件的一个函数图象 草图即可,,(1,0)(0,1),(2)若不等式|x2a| xa1对xR恒成立,则a的取值范围是_.,解析作出y|x2a|和y xa1的简图,,依题意知应有2a22a,故a .,变式训练2,(1)设A(x,y)|x2(y1)21,B(
6、x,y)|xym0,则使AB成立的实数m的取值范围是_.,解析集合A是一个圆x2(y1)21上的点的集合, 集合B是一个不等式xym0表示的平面区域内的点的集合,,要使AB,则应使圆被平面区域所包含 (如图),,即直线xym0应与圆相切或相离 (在圆的下方),,例3(1)已知P是直线l:3x4y80上的动点,PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线,A、B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为_.,热点三 利用数形结合思想解最值问题,解析从运动的观点看问题,当动点P沿 直线3x4y80向左上方或右下方无穷 远处运动时,,当点P从左上、右下两个方向向中间运动时,S四边形PACB变小
7、, 显然,当点P到达一个最特殊的位置,即CP垂直直线l时,S四边形PACB应有唯一的最小值,,解析画出可行域如图,所求的x2y2 6x9(x3)2y2是点Q(3,0)到可行域上 的点的距离的平方,,由图形知最小值为Q到射线xy10 (x0)的距离d的平方,最大值为|QA|216.,取值范围是2,16. 答案B,变式训练3,(1)(2013重庆)设P是圆(x3)2(y1)24上的动点,Q是直线x3上的动点,则|PQ|的最小值为() A.6 B.4 C.3 D.2,解析由题意,知圆的圆心坐标为(3,1),圆的半径长为2, |PQ|的最小值为圆心到直线x3的距离减去圆的半径长, 所以|PQ|min3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 二轮 ppt 课件 结合 思想
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内