中考力学压轴题型：组合机械受力分析.docx

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1、中考力学压轴题型：组合机械受力分析【例1】如图是工人提升重物的示意图配重M的底面积为5102m2，放在地面上对地面的压强P0为6104Pa滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=3：5小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力时，重物M刚好被提起，此时杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为285N（不计绳重、杠杆EH重、滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg）求：（1）配重M受到的重力GM；（2）动滑轮C的重力GC；（3）提升重物M时滑轮组的机械效率；（保留两位小数）（4）该工人最多可提起多重的物体答案：（1）配重M受

2、到的重力GM为3103N；（2）动滑轮C的重力GC为69N；（3）提升重物M时滑轮组的机械效率为95.24%；（4）该工人最多可提起5850N的物体考点：杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算解析：（1）以物体M为研究对象，受力如图1所示：根据p=得，配重M受到的重力GM=FM=p0S=6104Pa5102m2=3103N；（2）以人为研究对象，受力分析如图2所示G人=FH+F支；所以FH=G人F支=600N285N=315N；以杠杆为研究对象，受力分析如图2所示；杠杆处于平衡状态；FEOE=FHOH；FE=FH=315N=525N；GC=3T1FM=3（2FEGB）FM=3（2525N3kg1

3、0N/kg）3103N=60N；（3）=100%=95.24%；（4）当=600N时，=1000N；GB=21000N3kg10N/kg=1970N；工人可提起重物最重G大=3GC=31970N60N=5850N答：（1）配重M受到的重力GM为3103N；（2）动滑轮C的重力GC为69N；（3）提升重物M时滑轮组的机械效率为95.24%；（4）该工人最多可提起5850N的物体【例2】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置，如图25所示图中横杆BC可绕固定点O在竖直平面内转动，OB：OC=3：2配重A的质量为100kg，其底面积为5102m2，E是定滑轮，D是动滑轮，定滑轮E和动滑

4、轮D的质量相同质量为60kg的小明站在水平地面上，当他对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F1时，配重A对水平地面的压强为9103Pa，此时，他对地面的压力为N1，动滑轮D对配重A的拉力为FA1；当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为5.4103Pa，此时，他对地面的压力为N2，动滑轮D对配重A的拉力为FA2已知N1：N2=10：7不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N/kg求：（1）拉力FA1；（2）动滑轮D受到的重力G；（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时，定滑轮E对支架的拉力答案：（1）拉力FA1为550N；（2）动滑轮D受到的

5、重力G为50N；（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时，定滑轮E对支架的拉力为450N考点：杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算；压强的大小及其计算解析：分别对物体A、动滑轮D、杠杆BC、人进行受力分析，如图所示：（1）根据G=mg计算可得：GA=1000N；G人=600N；P1S=450N；P2S=270N；由式解得：FA1=GAP1S=1000N450N=550N；FA2=GAP2S=1000N270N=730N，（2）由等式，N1：N2=10：7，3G人=10F27F1，F1=FD1=（GD+FA1）=（GD+FA1），F2=FD2=（GD+FA2）=（GD+FA2），代

6、入已知解得：GD=50N；（3）以定滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示：3FD1=GD+FA1=50N+550N，解得：FD1=200N，由式：F=2FD1+GD=2200N+50N=450N答：（1）拉力FA1为550N；（2）动滑轮D受到的重力G为50N；（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时，定滑轮E对支架的拉力为450N【例3】如图甲、乙所示，杠杆始终处于平衡状态（杠杆刻度均匀），图甲中悬挂的实心物体A和B，密度分别为A、B，作用在绳自由端的拉力为F1，滑轮的机械效率为1，图乙中悬挂实心物体A和C，物体C的密度为C，实心物体A浸没在水中时，作用在绳自由端的拉力为F2，

7、滑轮的机械效率为2，已知3B=5C，4F1=5F2，9VB=7VC，1=87.5%，细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg（1）实心物体A的密度A；（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率2答案：（1）实心物体A的密度为5103kg/m3；（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率为84.375%考点：杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率解析：甲、乙两种情况下杠杆和动滑轮受力分析如下图所示：（1）由杠杆平衡可得：GA8=F15（GAF浮）8=F25联立可得，化简可得：GA=5F浮；即AgVA=51.0103kg/m3gVAA=5103kg/m3；（2）根据题意可得，1=

8、87.5%，化简可得：；故2=84.375%答（1）实心物体A的密度为5103kg/m3；（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率为84.375%【例4】如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点已知杠杆的长度为0.8m，BC间的距离为0.2m，CD间的距离为0.2m用细绳将滑轮组固定在杠杆的A端，物体M（其质量可变）挂在动滑轮的挂钩上，每个滑轮重均为60N物体H通过细绳挂在杠杆的D 端，其质量始终保持不变为使杠杆AD保持水平平衡，滑轮组所能提升重物M的最大质量m1与最小质量m2之比为4：1杠杆、细绳的质量及一切摩擦均可忽略不计，取g=10N/kg求：（1

9、）滑轮组对杠杆A端的最大拉力T1与最小拉力T2之比；（2）重物M的最大质量m1；（3）若人的质量为60kg，每只鞋与地面的接触面积为200cm2，当人用最大拉力F1与最小拉力F2竖直向下拉绳时，人对水平地面压强的差值多大；（4）滑轮组的最小机械效率1与最大机械效率2之比答案：（1）滑轮组对杠杆A端的最大拉力T1与最小拉力T2之比为3：1；（2）重物M的最大质量m1为160kg；（3）人对水平地面压强的差值为7.5103Pa；（4）滑轮组的最小机械效率1与最大机械效率2之比为43：52考点：杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；滑轮（组）的机械效率解析：（1）以B点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最大

10、拉力T1；以C点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最小拉力T2由图中距离关系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m根据杠杆平衡条件：T1AB=GHBD T2AC=GHCD/得出：T1：T2=3：1 ；（2）以定滑轮为研究对象，受力分析；以两个动滑轮和物体M整体为研究对象，受力分析得出如下平衡方程：T1=3F1+G定4F1=Gm1+2G动T2=3F2+G定，4F2=Gm2+2G动；因为m1：m2=4：1，所以G1：G2=m1：m2=4：1=；解得：Gm1=1600N；m1=160kg；（3）当人用最大拉力F1与最小拉力F2竖直向下拉绳时，绳给人向上的拉力分别为、，=F1=430N；=F2

11、=130N人先、后两次对地面的压强分别为p1=4.25103Pa；p2=1.175104Pa；人对地面两次压强的差值为p=p2p1=1.175104Pa4.25103Pa=7.5103Pa；（4）因为Gm1：Gm2=4：1，所以Gm2=400N；最小=77%；最大=93%；所以答：（1）滑轮组对杠杆A端的最大拉力T1与最小拉力T2之比为3：1；（2）重物M的最大质量m1为160kg；（3）人对水平地面压强的差值为7.5103Pa；（4）滑轮组的最小机械效率1与最大机械效率2之比为43：52【例5】如图所示，长70cm的光滑轻质木板AB可绕支点转动，在离支点右边20cm的B端上方连接动滑轮，作用

12、在绳自由端的拉力F1为4.5N；下方挂一密度为，高20cm的长方形物体M，当物体M浸入水中10cm深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出50g的水，此时杠杆水平平衡已知=8水，取g=10N/kg求：（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力；（2）物体M受到的重力；（3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为300g的小球从支点O以2cm/s的速度沿光滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点O出发多长时间，作用在动滑轮绕绳自由端的拉力F2恰为0.75N？不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，B端上下细绳始终在同一竖直直线上答案：（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力为0.5N；（2）物体M受到的重力为8N

13、；（3）小球由支点O出发25s后，作用在动滑轮绕绳自由端的拉力F2恰为0.75N考点：杠杆的平衡分析法及其应用；浮力大小的计算解析：（1）由题知，溢水杯内装满了水，m排=50g=0.05kg，G排=m排g=0.05kg10N/kg=0.5N，物体受到的浮力为：F浮=G排=0.5N（2）根据F浮=水V排g可知，V排=5105m3，长方形物体长20cm，而浸入水中的深度为10cm，V物=2V排=25105m3=1104m3，又物=8水=81103kg/m3=8103kg/m3，物体的重力为：G=mg=物V物g=8103kg/m31104m310N/kg=8N；（3）由于杠杆是轻质杠杆，且处于水平平

14、衡状态，此时杠杆受到的拉力为0，则：F1=（G轮+GF浮），即：4.5N=（G轮+8N0.5N）解得：G轮=1.5N，当300g的小球由O点向左运动，当绳自由端受到的拉力为0.75N时，因为G轮=1.5N，所以此时动滑轮对杠杆B端的拉力为0，只有挂物体M的绳端给杠杆B端一个竖直向下的力，该力的大小：FB=GF浮=8N0.5N=7.5N，由于杠杆平衡，则：FBLOB=G球L，即：7.5N20cm=0.3kg10N/kgL，解得：L=50cm，由v=得：t=25s答：（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力为0.5N；（2）物体M受到的重力为8N；（3）小球由支点O出发25s后，作用在动滑轮绕

15、绳自由端的拉力F2恰为0.75N一讲一测（2014东城区二模）如图所示，放在水平地面上的杠杆AC能以B点为支点在竖直平面内转动，AC=0.8m，BC=0.6m细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上，动滑轮的质量m0=1kg物体H通过细绳挂在杠杆的C端，物体H的质量mH=2kg，体积VH=1000cm3在物体H下有一个垫块D，H与D放在一个大水槽F中，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg（1）为使杠杆AC保持水平平衡，物体E的最大质量m为_kg；（2）若将垫块D撤走，并往水槽F中注水，为使杠杆AC保持水平平衡，物体E的最小质量m为_kg答

16、案：11； 5考点：杠杆的平衡分析法及其应用解析：（1）当垫块D对物体H的支持力为0时，物体E的质量最大以杠杆为研究对象，受力分析如图1甲所示；以动滑轮和物体E为研究对象，受力分析如答图1乙所示；以物体H为研究对象，受力分析如答图1丙所示由图1甲、乙、丙得：T1AB=T2BCGE+G0=2T1，T1=T1T1=T1=（GE+G0）=（mg+m0g）GH=T2，T2=T2T2=GH=mHg，又AB：BC=1：3将代入得：（mg+m0g）1=mHg3，m=6mHm0=62kg1kg=11kg（2）当物体H全部浸没在水中时，物体E的质量最小以杠杆为研究对象，受力分析如答图2甲所示；以动滑轮和物体E为

17、研究对象，受力分析如答图2乙所示；以物体H为研究对象，受力分析如答图2丙所示由答图2甲、乙、丙得：T3AB=T4BCGE+G0=2T3，T3=T3，T3=T3=（mg+m0g）GH=T4+F浮，F浮=水gVH，T4=T4T4=T4=GHF浮=mHg水gVH由代入得：（mg+m0g）1=（mHg水gVH）3，m=6mH水VHm0=62kg61103kg/m31103m31kg=5kg答：11； 5（2013衡阳）如图是一个上肢力量健身器示意图D是动滑轮；配重A的底面积为5102m2，放在水平地面上对地面的压强P0为2.4104Pa杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5此人受到的重力

18、为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F1，配重A对地面的压力为FA1，配重A受到的拉力为TA1配重A对地面的压强P1为6103Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F2，配重A对地面的压力为FA2，配重A受到的拉力为TA2，配重A对地面的压强P2为4103Pa已知F1：F2=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计求：（1）配重A受到的重力GA为_N（2）拉力TA1为_N；TA2为_N（3）动滑轮D受到的重力GD为_N答案：（1）1200；（2） 900N； 1000N；（3）100N考点：杠杆的平

19、衡条件；动滑轮及其工作特点解析：（1）根据p=得，G=F=p0S=2.4104Pa5102m2=1.2103N（2）当在H点施加竖直向下的拉力为T1时，静止的配重A的受力情况如图2：则：FA1=F=P1S=6103Pa5102m2 =300NG=TA1+FA1TA1=GFA1=1200N300N=900N当在H点施加竖直向下的拉力为T2时，静止的配重A的受力情况如图1：则：FA2=F=P2S=4103pa5102m2 =200NG=TA2+FA2TA2=GFA2=1200N200N=1000N（3）动滑轮D的优点是省一半力对杠杆EH的E的拉力为F拉1=人本身的受力情况如图3：则：T1=G人F1

20、对杠杆EH受力分析如图4中甲图：在水平位置平衡由杠杆平衡条件得：即：，代入数据得：同理，当在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆EH受力分析如图4中乙图：可得：，代入数据得：根据题意可知：解由组成的方程组得：G动=100N；F1=400N；F2=380N答：（1）配重A受到的重力为1200N；（2）拉力TA1为900N，TA2为1000N；（3）动滑轮D受到的重力GD为100N（2013贵港）A、B、C是由密度为=3.0103kg/m3的某种合金制成的三个实心球A球的质量mA=90g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量m甲=m乙=340g；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中MO

21、：ON=3：1若用细线把球和木块系住，放入底面积为400cm2的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为1.0103kg/m3，g取10N/kg，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）（1）甲木块的体积为_104m3（2）B的质量为_kg；C的质量为_kg（3）若将A球与甲相连的细线以及C球与B球相连的细线都剪断，甲和乙重新静止后，水对容器底部的压强减少了_Pa答案：（1）8；（2）0.414； 0.276；（3）61考点：杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点；液体的压强的计算解析：（1）G甲=G乙=m甲g=340103kg10N/k

22、g=3.4NGA=mAg=90103kg10N/kg=0.9NVA=0.3104m3将甲、A看做一个整体，因为漂浮，则：水g（+VA）=G甲+GA即：1.0103kg/m310N/kg（+0.3104m3）=3.4N+0.9N解得：V甲=8104m3；（2）由图1知，杠杆杠杆平衡条件：2mBgON=mCgOMMO：ON=3：12mBON=mC3ON则mB=1.5mC由图2知，乙、B、C悬浮在水中，将乙、B、C看做一个整体，则：水g（V乙+VB+VC）=G乙+GB+GC即：1.0103kg/m310N/kg（8.0104m3+）=3.4N+mB10N/kg+mC10N/kg则：1.0103kg/

23、m3（8.0104m3+）=0.34kg+1.5mC+mC解得：mC=0.276kgmB=1.5mC=1.50.276kg=0.414kg（3）把甲、乙、A、B、C看做一个整体，原来都漂浮，浮力等于所有物体的总重力；若将线剪断，则甲、乙、B漂浮在水面，A、C沉入水底，此时整体受到的浮力减小，且VA=3105m3；VC=9.2105m3；F浮=（GA+GC）水g（VA+VC）=（0.09kg+0.276kg）10N/kg1.0103kg/m310N/kg（3105m3+9.2105m3）=3.66N1.22N=2.44N；则V排=2.44104m3；则h=0.0061m由于液面下降，所以压强减小，则：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.0061m=61Pa