第1课时-直线和圆的位置关系--人教版.ppt

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1、24.2.224.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理互动探究互动探究互动探究互动探究24.224.2点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系第第1 1课时直线和圆的位置关系课时直线和圆的位置关系探究新知探究新知探究新知探究新知第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系探探 究究 新新 知知活动活动1 知识准备知识准备1若若 O的直径为的直径为10 cm，OD8 cm，则点，则点D在在 O_.外外第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2如图如图2425，点，点B在直线在直线AC上，且上，且OAAC，则则OA_，点，点O到

2、直线到直线AC的距离的距离即为线段即为线段_的长的长图图2425OAOBOC第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系活动活动2 教材导学教材导学1.直线和圆的位置关系的概念直线和圆的位置关系的概念“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝王维的诗句，它是唐朝王维的诗句，它描述了黄昏日落时分，塞外沙漠寂寞的景象你欣赏过描述了黄昏日落时分，塞外沙漠寂寞的景象你欣赏过落日的美景吗？请想象一个日落的情景，如果我们把太落日的美景吗？请想象一个日落的情景，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那么你能根据直阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那么你能根据直线与圆的公共点的个数

3、想象圆与直线有哪几种位置关系线与圆的公共点的个数想象圆与直线有哪几种位置关系吗？吗？第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系答案答案 如图如图24213，直线与圆有，直线与圆有2个公共点个公共点，位置关系为相交；，位置关系为相交；直线与圆有直线与圆有1个公共点，位置个公共点，位置关系为相切；直线与圆没有公共点，位置关系为相关系为相切；直线与圆没有公共点，位置关系为相离离图图24213第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系已知圆的直径为已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d：(1)若若d4.5 cm

4、，则直线与圆，则直线与圆_，直线与圆有，直线与圆有_个公共点；个公共点；(2)若若d6.5 cm，则直线与圆，则直线与圆_，直线与圆有，直线与圆有_个公共点；个公共点；(3)若若d8 cm，则直线与圆，则直线与圆_，直线与圆有，直线与圆有_个公共点个公共点0相交相交2相切相切1相离相离新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一 直线和圆的位置关系的概念直线和圆的位置关系的概念第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点，则这条直线和圆相交：直线和圆有两个公共点，则这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的 .相切：直线和圆只有一个公共点，则这条直线和圆相切

5、：直线和圆只有一个公共点，则这条直线和圆 .这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的 ，这个点叫做，这个点叫做 .相离：直线和圆没有公共点，则这条直线和圆相离：直线和圆没有公共点，则这条直线和圆 .相离相离相切相切切线切线切点切点相交相交割线割线 知识点二知识点二 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系设圆的半径为设圆的半径为r，圆心到直线的距离为，圆心到直线的距离为d.（1）直线和圆相离）直线和圆相离dr；（2）直线和圆相切）直线和圆相切dr；（3）直线和圆相交）直线和圆相交dr.互互 动动 探探 究究探究问题判定直线和圆的位置关系探究问题判定直线和

6、圆的位置关系第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系例例 在在RtABC中，中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？有什么样的位置关系？为什么？（1）r2 cm；（；（2）r2.4 cm；（；（3）r3 cm.解析解析 欲判定欲判定 C与直线与直线AB的位置关系，只需先求出圆的位置关系，只需先求出圆心心C到直线到直线AB的距离的距离CD的长，然后再与的长，然后再与r比较即可比较即可.第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系（2）d2.4 c

7、mr， C与直线与直线AB相切相切.（3）d2.4 cmr3 cm， C与直线与直线AB相交相交.归纳总结归纳总结 判定直线和圆的位置关系有两种方法：判定直线和圆的位置关系有两种方法：（1）直接根据定义，考查直线和圆的交点数；）直接根据定义，考查直线和圆的交点数；（2）考查直线与圆心的距离）考查直线与圆心的距离d与半径与半径r的大小关系的大小关系.具体情具体情况如下表所示：况如下表所示： 第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系图图24215备选例题备选例题 如图如图24215所示，在所示，在ABC中，中，AD为为BC边上的高，且

8、边上的高，且AD BC，E，F分别为分别为AB，AC的中点，的中点，试问以试问以EF为直径的圆与为直径的圆与BC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系归纳总结归纳总结 这是一个这是一个“探索性探索性”问题问题.这类问题的特点是这类问题的特点是问题的结论没有给出，而要根据问题的条件，通过探索得出结问题的结论没有给出，而要根据问题的条件，通过探索得出结论，然后加以说明论，然后加以说明.备选探究问题直线与圆位置关系性质的应用备选探究问题直线与圆位置关系性质的应用第第1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系例例 已知点已知点O到直线到直线l的距离的距离d3 cm，分别求出当，分别求出当 O与直线与直线l相离、相切、相交时相离、相切、相交时 O的半径的半径r的取值范围的取值范围.解解：当直线：当直线l与与 O相离时相离时0 cmr3 cm.归纳总结归纳总结 由直线与圆的位置关系可得圆心到直线的距离由直线与圆的位置关系可得圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小关系的大小关系.根据这个关系，由根据这个关系，由d可求出可求出r（或其取值（或其取值范围），由范围），由r可求出可求出d（或其取值范围）（或其取值范围）.