第6章实数复习课件2.ppt

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1、乘乘方方开方开方平方根平方根立方根立方根开开平平方方开开立立方方互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根正正实数实数有理数有理数无理数无理数运算运算如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,即即x2a,那那么这个正数么这个正数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根1、算术平方根、算术平方根记作：记作：a如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a，即，即X2=a，那么这个数那么这个数X叫做叫做a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）2、平方根、平方根a表示a的算术平方根 a表示a的算术平方根的相反数a叫做叫做被开方数被开方数特别的规定特别的规定：0的算术平方根是的算术平方根是00a0a

2、记作：记作：a(互为相反数互为相反数)例例1.求下列各式的求值：求下列各式的求值： 196.6100.516.4169.3121.225.13.平方根的性质：平方根的性质：正数正数有有两个两个平方根，平方根，它们互为它们互为相反数相反数；0的平方根是的平方根是0；负数没有负数没有平方根平方根.练习一：（练习一：（自己完成自己完成）（1）1.44的平方根表示的平方根表示_=_.(2)一个正数的平方等于一个正数的平方等于169，这个正数是，这个正数是_.(3)一个负数的平方等于一个负数的平方等于121，这个负数是，这个负数是_()一个数的平方等于一个数的平方等于0.81,这个数是这个数是_.4.

3、4.立方根立方根 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么x x 叫叫a a的的立方根。立方根。ax 33a记作：记作：3a根指数根指数3读作读作“三次根号三次根号”；3a读作读作“三次根号三次根号a”；一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。5、立方根的性质、立方根的性质说明说明:立方根的性质可以概括为立方根立方根的性质可以概括为立方根的唯一性的唯一性,即一个数的立方根是唯一的即一个数的立方根是唯一的. 求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做开平方开平方. .开平方开平方与与平方平

4、方互为逆运算。互为逆运算。我们可以运用我们可以运用平方运算平方运算来求一个数的来求一个数的平方根平方根。6 6、开平方：、开平方： 求一个数的立方根（三次方根）的运算，求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做叫做开立方开立方. .开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。我们可以运用我们可以运用立方运算立方运算来求一个数的来求一个数的立方根立方根。7 7、开立方：、开立方：算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3a任意数a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）等于其等于其本身的本身的0,100,1,-1非负数非负数非负数非负数实数的分类实数的分类圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数无限不循环小数无限不循环小数无理数的特征无理数的特征:7,3,43,821,111391,27,273,9, 0 010010001. 0 ,43,821,913,27 010010001. 0