五年级数学奥数习题讲义《组合图形的面积（二）》.pdf

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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 19 讲 组合图形的面积（二） 一、知识要点一、知识要点 在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点: 1.两个三角形等底、等高,其面积相等; 2.两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系; 3.两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系. 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1 1】 如图,ABCD 是直角梯形,求阴影部分的面积和.（单位:厘米） 练习 1: 1.求下图中阴影部分的面积. 2.求图中阴影部分的面积.（单位:厘米） 2 3.下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽 1 米的走道,求

2、植草的面积. 【例题【例题 2 2】 下图中,边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起,求三角形 ABC （阴影部分）的面积. 练习 2: 1.下图中,三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米,三角形 ABE 与三角形 AEC 的面积相等,如果 AB=9 厘米,FB=FE,求三角形 AFE 的面积. 2.图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米,求阴影部分的面积. 3 3.图中三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米,AC 长 8 厘米,DE 长 3 厘米,求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形）. 【例题例题 3 3】 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形.已知两个三

3、角形的面积（如图所示）,求另两个三角形的面积各是多少?（单位:平方厘米） 练习 3: 1.如下图,图中 BO=2DO,阴影部分的面积是 4 平方厘米,求梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米? 2.下图的梯形 ABCD 中,下底是上底的 2 倍,E 是 AB 的中点.那么梯形 ABCD 的面积是三角形 BDE 面积的多少倍? 4 3.下图梯形 ABCD 中,AD=7 厘米,BC=12 厘米,梯形高 8 厘米,求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大多少平方厘米? 【例题例题 4 4】 在三角形 ABC 中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米,求三角形 ABC

4、的面积. 练习 4: 1.把下图三角形的底边 BC 四等分,在下面括号里填上“”、“”或“=”. 甲的面积（ ）乙的面积. 2.如图,在三角形 ABC 中,D 是 BC 的中点,E、F 是 AC 的三等分点.已知三角形的面积是 108 平方厘米,求三角形 CDE 的面积. 5 3.下图中,BD=2 厘米,DE=4 厘米,EC=2 厘米,F 是 AE 的中点,三角形 ABC 的 BC 边上的高是 4 厘米,阴影面积是多少平方厘米? 【例题例题 5 5】 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形面积的多少倍? 练习 5: 1.边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 2 厘米的正三角形面积的多少倍? 2.一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的 2 倍,梯形上底的长又是三角形底长的 2 倍.这个梯形的面积是三角形面积的多少倍? 6 3.有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形.已知等腰直角三角形的面积是 36 平方厘米,两个正方形的面积分别是多少?