五年级数学奥数习题讲义《三阶幻方的性质》.pdf

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1、 1 613237111218选讲 2 三阶幻方的性质 一、一、 知识点整理知识点整理: 性质性质 1:能组成幻方的数必须为从小到大排列,首尾对应相加都相等且等于中间数两倍的九个数数列; 性质性质 2:幻方的中心数为数列的中间数; 性质性质 3:幻方中关于中心对称的两个数均为数列中首尾相对应的配对; 性质性质 4:幻方中所有相等的和称做幻和,幻方的幻和等于中心数的 3 倍; 性质性质 5:数列中最大与最小数的配对不能出现在幻方中的四角,即只能出现在中间位置,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二大与五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二小的配对只能出现在四角; 性质

2、性质 6:幻方中四角的数等于与它不相邻的两个行列中间数的平均数; 性质性质 7:具有一个共同数的一行和一列中其他两个数的和相等. 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1:请你将 2-10 这 9 个自然数填入下图中的空格内,使每行、每列、每条对角线上的 3 个数之和相等. 2 100199557101 练习 1 在下图的 9 个方格中填入不大于 12 且互不相同的 9 个自然数（其中已填好一个数）,使得任一行、任一列及两条对角线上的 3 个数之和都等于 21. 例例 2:在下面方阵中已填好了两个数 19 和 95,在其余的空格中填上适当的数,可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等. （1） 如下左图所示,求 x; （2） 如果中间的空格内填入 100,如下右图所示,试在（1）的基础上完成填图. 19x95 练习 2 下图是一个三阶幻方,那么标有的方格中所填的数是多少?