新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-列方程组解应用题（一）(含答案)-.pdf

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1、1列方程组解应用题（一） 列一元一次方程解应用题,同学们已经在课本上学习了.今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题.较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法,这个内容共安排两讲,这一讲研究学习如何解方程组.（一）思路指导： 例 1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 16 个,或制盒底 43 个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有 150 张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套? 分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量

2、关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组. 两个等量关系是：A 做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B 制出的盒身数2=制出的盒底数 解：设用x张铁皮制盒身,y 张铁皮制盒底. xyxy1501162432( )( ) 像上面这组方程,我们叫它二元一次方程组.你知道什么是方程组了吗?又怎样求出这两个未知数呢? 这里我们主要介绍两种方法： 第一种方法：代入法2 由（1）式得 xy1503( ) 把（3）代入（2）得 16150243yy 48003243yy 43324800yy 754800y y 64 把y 64代入方程（3）得x 1506486 xy8664 答：用 86 张白铁皮做盒身

3、,64 张白铁皮做盒底. 你知道怎样用代入法解方程组了吗?请有条理地说一说. 试一试,看谁学会了. （1）xyxy683125 （2）323413674xyxy （1）题是刘莉和王颖合作完成的. （2）题是吴可非完成的,请你认真阅读她们的解题过程,判断是否正确? （1）xyxy683125 解：由得xy6 把代入方程得：3 8 63125yy 4883125yy 1112548y 1177y y 7 把y 7代入得 x 6713 所以xy137是方程组的解. （2）323413674xyxy 解：由得xy3423 把代入方程得 133423674 yy 13341323674yy 442261

4、8222yy 44220y y 5 把y 5代入得 x 3425384 所以xy85是该方程的解. 经检查他们做得完全正确,你判断对了吗? 第二种方法：消去法 例 2. 323413674xyxy 解：根据题意可先做如下变化： 用 3得 96343xy 用得 13674xy 22x 176 x 17622 x 8 把x 8代入方程得 38234y y 5 所以xy85是方程组的解. 例 3. 32255305xyxy.一. 确定;二. 变化;三. 求解5 解： 3得 9675xy 2得 1061xy 得 1976x x 4 把x 4代入得 34225y 22512y y 65 . 所以xy46

5、5 .是方程组的解. 请你说一说如何用“消去法”解方程组.答题时间：30 分钟（二）独立完成： 根据题目特点选择方法解下面方程组. 1. xyxy923232 . 2. xyyx31510218 3. 31045554353xyxy. 4. 232356485xyxy. 5. 551352366xyxy.6【试题答案】（二）独立完成： 根据题目特点选择方法解下面方程组. 1. xyxy923232 . xy3852. 用代入法解较好. 2. xyyx31510218 xy63 用代入法解. 3. 31045554353xyxy. xy4532. 用消元法解. 4. 232356485xyxy. xy74 用消元法解. 5. 551352366xyxy. xy1512. 用消元法解.