2022年中考数学模拟试题2 .pdf

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1、学习必备欢迎下载 20XX 年年中考数学模拟试题2013.02 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 4 页，第卷 5 至 12 页，满分120 分考试时间120 分钟第卷（选择题共 42 分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共42 分）在每小题所给的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 5 的相反数是（）A15B5C

2、5D152将数据450 亿元用科学记数法表示为（单位：元）（）A4.50 102B0.45 103C4.50 1010D0.45 10113下列计算正确的是（）A246xxxB235xyxyC632xxxD326()xx4下列图形中是中心对称图形的是（）5已知25a，25b，则722ba的值为（）A3 B4 C 5 D6 6如图若乙、丙都在甲的北偏东70方向上乙在丁的正北方向上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载且乙到丙、丁的距离相同则的度数是（）A25B 30 C35D 40甲乙丙丁北北A（第6题

3、图）7如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A B C D8若不等式42x的解都能使关于x的一次不等式5)1(axa成立，则a的取值范围是（） A. 71a B. 7a C. 71aa或 D. 7a9如图，在平行四边形ABCD 中， AC平分 DAB ， AB=2 ， 则平行四边形ABCD 的周长为（）A4 B6 C8 D12 10如图，在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作abAcot则下列关系式中不成立的是（）AtanAcotA =1 BsinA =tanAcosACcosA =cotA sinA Dtan2A+cot2A =1 11在平面直角

4、坐标系中，如果抛物线23xy不动，而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 3 个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（）A3)3(32xy B3)3(32xyC3)3(32xy D 3)3(32xy（第 10 题）（第 9 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载12某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则最多可打（）A6 折 B7 折 C 8 折 D9 折13如图，直径AB为 6 的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点

5、B到了点 B，则图中阴影部分的面积是（） A3 B6 C5 D 4（第 13 题图）（第 14 题图）14如图，等边 ABC的边长为4，M为 BC上一动点（ M不与 B、C重合），若 EB=1 ，EMF=60 ，点E在 AB边上，点F在 AC边上设BM=x ， CF=y，则当点M从点 B运动到点 C时， y 关于 x 的函数图象是（）A B C D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载20XX年中考数学模拟试题第 II 卷非选择题（共 78 分）2013.02 题号二三四五总分20 21 22 23 2

6、4 25 26 得分二、细心填一填，相信你填的对！（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上15. 因式分解：22363yxyx=. 16. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅， 5 个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、 象、 帅的概率是17. 如图，以原点O为圆心的圆交X轴于 A、B两点，交 y 轴的正半轴于点C，D为第一象限内 O上的一点，若DAB=20 ，则 OCD=. xyBCOAD (第 17 题) (第 18 题) 18如图， O 为矩形 ABCD 的中心， M 为 BC 边上一点， N 为 DC 边

7、上一点， ONOM ，若 AB=6 ，AD=4 ，设 OM=x ，ON=y ，则 y 与 x 的函数关系式为_19. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99 个图案需要的黑色五角星_个三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3 小题，共20 分）20. （本小题满分6 分）某校团委计划举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图，图所提供的信息，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

8、 -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是 _% ；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有1200 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？ （要有解答过程）21. （本小题满分7 分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，用 1200 元购进的科普书与用800 元购进的文学书本数相等（ 1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（ 2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000 元再购进一批文学书和科

9、普书，问购进文学书55 本后至多还能购进多少本科普书？22. （本小题满分7 分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC， BC CD ， B=60， BC=2AD ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载A M D E C O P B F E、F 分别为 AB 、BC的中点（1）求证：四边形AFCD是矩形；（2）求证： DE EF 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2 小题，共19 分）23. （本小题满分9 分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE3，连接BD，过点E作

10、EMBD，交BA的延长线于点M(1) 求证：EM是O的切线；(2) 求 ME的长；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载24. （本小题满分10 分）某商场新进一批商品，每个成本价25 元，销售一段时间发现销售量y( 个 )与销售单价x( 元/ 个) 之间成一次函数关系，如下表：(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 若该商品的销售单价在45 元 80 元之间浮动，销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？(3)商场想要在这段时间内获得4 550 元的销售利润，销售单价应定为多少元？x(

11、元/ 个)3050 y( 个)190150 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载五、相信自己，加油啊！（本大题共2 小题，共24 分）25 （本小题满分11 分）对于二次函数232xxy和一次函数42xy，把)42)(1 ()23(2xtxxty称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（ 2，0）和抛物线E上的点 B（-1 ，n） ，请完成下列任务：【尝试】当t=2 时，抛物线E的顶点坐标是 _；判断点A是否在抛物线E上；求n的值【发现】通过和（ 3）的演算可

12、知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E 总过定点，这个定点的坐标是 _；【应用】二次函数2532xxy是二次函数232xxy和一次函数42xy的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t 的值；如果不是，说明理由26. （本小题满分13 分）如图，过点P（ -4，3）作 x 轴， y 轴的垂线，分别交x 轴， y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载轴于 A、B两点，交双曲线xky（2k）于 E、F 两点（1）点 E的坐标是 _，点 F的坐标是 _；（均用含k 的式子表示）（2）判断 EF与 AB的位置关系

13、，并证明你的结论；（3）记OEFPEFSSS，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载20XX年中考数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题：CCDDC CBDCD DBBB 二、填空题：15. 2)(3yx； 16. 1611； 17. 65； 18. xy32；19.150；三、解答题：20. 解： （1）本次抽样调查的学生有1803608442，1 分选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是：%20%10018036； 2 分（2） 180-

14、36-30-42=72 ，3 分选 C的有 72 人，图略4 分（3）)(480180721200名6 分21. 解： （1）设文学书的单价是x 元，则科普书的单价是（x4）元 1 分根据题意，得1200 x4800 x解得 x8 3 分经检验 x 8 是原方程的解4 分 x 4125 分答：文学书的单价是8 元，则科普书的单价是12 元（2）(1000 855) 1246237 分答：还能购进46 本科普书22. （ 1）证明：F为 BC的中点，BF=CF=21BC ，1 分BC=2AD ，即 AD=21BC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

15、- - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载AD=CF ，2 分AD BC ，四边形AFCD 是平行四边形，3 分BC CD ，C=90 ，?AFCD是矩形；4 分（2）四边形AFCD是矩形，AFB= FAD=90 ，B=60 ，BAF=30 ，EAD= EAF+ FAD=120 ，5 分E 是 AB的中点，BE=AE=EF=21AB ，BEF是等边三角形，BEF=60 ， BE=BF=AE ，AD=BF ，AE=AD ，AED= ADE=2120180=30，6 分DEF=180 AED BF=180 3060=90DE EF 7 分23. 解： （1）连结 OE ，1 分DE垂直平

16、分半径OA OC=1122OAOE,1322CEDE,AE=AD2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载 OEC=30 , AOE=60 ，3 分1302BAOE4 分 BDE=60 BD ME ， MED= BDE=60 5 分 MEO=90 EM是 O的切线。6 分（2）在 RtMEA中，可以知道M=300,CE=23MECEMsin即ME2330sin8 分ME=3 9 分24. 解： (1) 设 ykx b(k 0)由题意得：40kb170，50kb150，2 分解得k 2，b250.y

17、2x250. 3 分(2) 设该商品的利润为W元W ( 2x250)(x 25) 4 分 2x2300 x6 250 5000)75(22x20，当 x75 时， W最大，6 分此时销量为y275 250100(个) 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载(3)( 2x250)(x 25) 4 550 8 分x2150 x5 400 0，x160， x2 90. x80，x60. 10 分答：销售单价应定在60 元25. 解： 【尝试】（1） （1， 2） 。2 分（2）点 A在抛物线E上，理由

18、如下：3 分将 x=2 代入) 42)(1 () 23(2xtxxty, 得 y=0。点 A在抛物线E上。4 分（3）将（ 1，n）代入)42)(1 ()23(2xtxxty得 n=6。6 分【发现】 A（2，0）和 B（ 1，6） 。8 分【应用】不是。9 分理由如下：将x=-1 代入2532xxy，得 y=-6 10 分二次函数2532xxy的图像不经过点（-1,6 ） 。二次函数2532xxy不是二次函数232xxy和一次函数42xy的一个“再生二次函数”11 分26. 解： ： （1）E（-4，4k） ，F（3k，3） ；2 分（2）结论 EFAB3 分精选学习资料 - - - - -

19、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载理由如下：P（ -4 ，3） ，E（ -4 ，4k） ，F（3k，3）, 即 PE=43k，PF=43k, 4 分在 RtPAB中， tan PAB=34PAPB，在 RtPEF中， tan PEF=344343kkPEPF，5 分tan PAB=tanPEF ， PAB= PEF ，6 分EFAB ；7 分（3） S有最小值8 分理由如下：分别过点E 、F 作 PF 、PE的平行线，交点为P由（ 2）知 P（3k，4k）, 四边形PEP F 是矩形，PEFEFPSS，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载OEFPEFSSS=PEFEFPSS=ONFNPOMOMESSS矩形9 分=21222kkk=kk122=3)6(1212k，11 分又k2，此时S的值随 k 值增大而增大，当 k=2 时，37最小SS的最小值是3713 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页