第一章有理数复习(1).pptx

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1、第第1 1章有理数章有理数复习复习(1)(1)复习目标复习目标（一）知识目标：（一）知识目标：理解四个重要概念：理解四个重要概念：有理数、有理数、数轴数轴、相反数、相反数、绝对值绝对值。（二（二 ）能力目标：）能力目标：初步领会初步领会有理数大小的比较有理数大小的比较方法方法.（三）重点和难点（三）重点和难点重点重点是四个重要概念的理解是四个重要概念的理解难点难点是绝对值的应用。是绝对值的应用。统称为有理数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数和分数整数和分数规定了规定了 和和 的直线叫做数轴的直线叫做数轴只有符号不同的两个数只有符号不

2、同的两个数叫做叫做互为相反数互为相反数.原点，正方向原点，正方向 单位长度单位长度1.互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和为零和为零. 即：即：若若a, ba, b互为互为相反数，则相反数，则a+b=0a+b=0 互为相反数互为相反数的的性质性质:2.它们在数轴上的原点两旁，且到它们在数轴上的原点两旁，且到原点的原点的距离距离相等。相等。 b = ?b = ? -a-a所以任意给你一个数所以任意给你一个数a ,a ,那么它的相反数是那么它的相反数是? ?绝对值绝对值:正数的绝对值是它的本身，正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它

3、的相反数。概念概念：一个数的：一个数的绝对值绝对值是指是指-在数轴在数轴上表示这个数的点到原点的上表示这个数的点到原点的距离距离。性质性质:1 1a al l_0_0（互为相反数的两个数，绝对值相等）（互为相反数的两个数，绝对值相等）即：即：l al=l-all al=l-al有理数大小有理数大小比较法则：比较法则：1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。的数左边的数大。2.正数都大于零，负数都小于零，正数大正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。于负数。3.两个正数比较绝对值大的数大。两个正数比较绝对值大的数大。4.两个负数比较大小两个负数比

4、较大小：绝对值大的反而小绝对值大的反而小。“右边大于左边右边大于左边”“正数大于零正数大于零 零大于负数零大于负数”例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作千米记作8 8千米，向千米，向西走西走5 5千米记作千米记作5 5千米，那么下列各数千米，那么下列各数分别表示什么？分别表示什么？（1 1）4 4千米；（千米；（2 2）.5 .5 千米；千米；（3 3）0 0千米千米上题中上题中具有相反意义具有相反意义的一对量是？的一对量是？例例2 2 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中： 非正数集合非正数集合 ；非负数集合非负数集合 ；整数集合整数集合 ；分数集合分数集合 ；+

5、3+3314 -(+1.9)-(+1.9)3.14153.14150 0 -2009-2009+123+123-2009-2009+123+123例题例题3 3、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定方向的公路上检修线路，如果规定向向东行驶为正，向西行驶为负东行驶为正，向西行驶为负，这个检，这个检修队一天中行驶的距离记录如下修队一天中行驶的距离记录如下（单单位千米）：，位千米）：，+ +，。，。问问: : 收工时在收工时在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，从出发到收，从出发到收工时总共耗油多少升？工

6、时总共耗油多少升？例例4、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0， 4 ， 并比较这些数的大小，并比较这些数的大小，。230 0 1 1-3-34 4下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是( () ) 1.1.以下关于说法中正确的是（以下关于说法中正确的是（ ）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意不是相反意义的量；义的量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米记作记作+25+25米，那么米，那么-15-15米米的意义就是的意义就是下降下降-15-15米米；C C如果气温如果气温下降下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的的意义就是意义就是零上零

7、上88；D D若将若将高高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，那么米，那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米-4000-4000千米千米负负2 2局局 +3+3万元万元-200-200米米1 1、在有理数中最小的、在有理数中最小的正整数正整数是是_， 最大的最大的负整数负整数是是_， 绝对值绝对值最小的有理数是最小的有理数是_， 相反数相反数是它本身的数是是它本身的数是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值绝对值3 3的的整数整数是是_。3 3、 , , 7 73 3- - ,

8、 , 3 32 2- - - , , 3 32 23、在、在数轴数轴上，点上，点A表示表示4，距离距离点点A 5个单位的的数是个单位的的数是_4、点、点A表示表示6，把它先，把它先向左向左移动移动7个单个单位，再位，再向右向右移动移动3外单位后，点外单位后，点A最后的最后的位置所表示的数是位置所表示的数是_。5 5、判断对错：、判断对错：（1 1）整数整数一定是一定是自然数自然数（ ）（2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）（3 3）一个）一个正数的绝对值正数的绝对值一定是正数一定是正数（ ）（4 4）绝对值较大的数较大（）绝对值较大的数较大（ ）（6 6）一个数的绝对值等于它的相

9、反数这）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（个数不是正数（ ）（7 7）任何数的）任何数的绝对值绝对值都都不是负数不是负数（ ） （8 8）表示在数轴上的）表示在数轴上的两个有理数两个有理数，较大，较大的数和原点的距离较近（的数和原点的距离较近（ ）想一想：用想一想：用“和原点的距离和原点的距离”来定义什么来定义什么6、一个数、一个数小于它的相反数小于它的相反数，且在数轴上到，且在数轴上到-1的距离是的距离是1.5，则这个数是，则这个数是_。7、写出绝对值、写出绝对值大于大于2且且小于小于5的所有的所有整数整数_。一填空：一填空：1、如果、如果节约节约20千瓦时千瓦时电记做电记做+20

10、千瓦千瓦时时，那么，那么浪费浪费10千瓦时千瓦时电记做电记做_；2、最大的负整数是、最大的负整数是_；3、绝对值是它的本身的数是、绝对值是它的本身的数是_；-10千瓦时千瓦时-1非负数非负数4 4、写出所有、写出所有不大于不大于|-2|的自然数的自然数_;_;5 5、比较下列各数的大小、比较下列各数的大小(填入填入,或或=) (1) - _- 0.3 (1) - _- 0.3；(2)|- |_-(- )(2)|- |_-(- )3131310，1，2l6、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为4的点表示的点表示的有理数是的有理数是_;l7、某一天杭州的最低气温是零下、某一天杭州的最低气温是

11、零下3，最高气温是零上最高气温是零上8 ，则一天的最大，则一天的最大温差是温差是_；l8、如图，两个圏分别表示负数和分、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于两数，请写出属于两 个圈的重叠部分的数个圈的重叠部分的数_；负数负数 分数分数二选择题：二选择题：9 9、下列说法不具有相反意义的量的是、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A A）向东）向东2.52.5千米和向西千米和向西2 2千米千米 （B B）上升）上升3 3米和下降米和下降1.51.5米米 （C C）零上）零上6 6 和零下和零下5 5 （D D）收入）收入50005000元和亏损元和亏损50005000元元10、在、在4

12、，9， ，0.1中，最大中，最大的数是的数是( ) (A) 4 (B) 9 (C) (D) 0.111、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ） （A）任何有理数有相反数）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数是最大的负有理数 （C）任何有理数都）任何有理数都 有绝对值有绝对值 （D）零是最小的自然数）零是最小的自然数100112、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ） （A）正数）正数 （B）负数）负数 （C）整数）整数 （D）零）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（确的是（ ）（A）

13、甲数的相反数比）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比小，乙数的相反数比0大大（B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小小（C）甲数的相反数比）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比大，乙数的相反数比0小小（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大大0乙甲 则则a a一一定定是是 a a, ,2 21 1a a2 21 14 4. .若若A.负数负数B.正数正数 C.非正数非正数D.非负数非负数5 .|x|=1,则则x与与3的差为（的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或或2D. 2C.C.a=2,等式不等式不成立成立,a

14、=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1， x（）（）.（）（）3选C. 三、解答题：三、解答题：1414、一个点从数轴上表示、一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先向右的点出发，先向右移动移动3 3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5 5个单位长度，个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？位长度？终点与始点相距多少个单位长度？1515、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这个数表，在数轴上，这个数表示的点到示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5

15、个单位，求个单位，求这个数，这个数，17、有、有A、B、C、D、E、F共共6位同学排在位同学排在一起拍照，一起拍照，A说他左边第说他左边第2个人是个人是D，第，第4人人是是C，C说他右边第说他右边第3人是人是E，左边第，左边第1人是人是B，F说说D在他右边第一位，如果把他们在他右边第一位，如果把他们“排列排列”在数轴上，在数轴上，E是最大的负整数。是最大的负整数。（1）说出这）说出这6个同学的排列顺序个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这）若用连续整数表示这6位同学的位置，位同学的位置，应怎样表示？应怎样表示？1818、正式足球比赛对所用足球的质量、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是有严格的规定，下面是6 6个足球的质个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：的克数）：+11+11，-24-24，+29+29，-11-11，+13+13，-39-39，请指出哪一个足球的质，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？最小的足球大多少克？