2022年中考复习专题--反比例函数与图形面积 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载中考复习专题反比例函数与图形面积反比例函数问题，许多都是与三角形、四边形等图形的面积联系在一起的，其中常见的有已知反比例函数的解析式，求其图象围成的某一图形的面积；或已知某一图形的面积，求符合条件的反比例函数的解析式等题型。一、反比例函数与矩形面积。例 1、如图， P 是反比例函数)0(kxky的图象上一点，过P 点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（）A. xy6B. xy6C. xy3D. xy3例 2、如图， 已知正方形OABC 的面积为9，点 O 为坐标原点， 点 A 在x轴上， 点 C 在y轴上，点 B 在函数xky（k

2、0，x0）的图象上，点P（nm,）是函数xky（k0，x0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S。（1）求 B 点坐标和k的值；（2）当29S时，求点 P 的坐标。写出S 与m的函数关系式变式议练：如图，在反比例函数xy2（x0）的图象上，有点 P1，P2， P3，P4，它们的横坐标依次为1， 2，3，4。分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则 S1+S2+S3= 。PSFEOCBAyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、- - - - - -第 1 页，共 4 页优秀教案欢迎下载二、反比例函数与三角形面积。1、反比例函数与直角三角形面积例 3、如图，点A 在反比例函数)0(kxky的图象上， AB 垂直于x轴，若SAOB=4 ，那么这个反比例函数的解析式为。变式议练1、如图，过反比例函数xy1（x 0）的图形上任意两点A、B 分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结 OA 、OB。设 AC 与 OB 的交点为E， AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得（）A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 大小关系不能确定变式议练2、如图， A、B 是函数xy1的图象上关于

4、原点O 对称的任意两点，AC 平行于y轴， BC 平行于x轴， ABC 的面积为S，则（）A. S=1 B. 1 S2 C. S=2 D. S 2 2、反比例函数与斜三角形面积例 4、如图，函数kxy（0k）与xy4的图象交于A、 B 两点，过点A 作 AC 垂直于y轴，垂足为点C，则 BOC 的面积为。变式议练、如图，正比例函数kxy（k0）与反比例函数xy1的图象相交于A、C 两点，过 A 点作x轴的垂线交x轴于 B，连结 BC， ABC 面积 S= 例 3 变式议练1 变式议练2 例 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页

5、，共 4 页优秀教案欢迎下载三、反比例函数与平行四边形面积。例 5、如图，正比例函数kxy（k0）与反比例函数xy2的图象相交于A、 C 两点，过A 点作x轴的垂线，交x轴于 B，过 C 作x轴的垂线，交x轴于 D，则四边形 ABCD 的面积为。6. 如图，ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别是A（ 1，0） ，B（0， 2） ，顶点 C，D 在双曲线 y=xk上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，求 k 的值。变式议练1、如图， A、C 是双曲线上关于原点O 对称且的任意两点， AC 垂直y轴于 C，BD 垂直y轴于 D，四边形 ACBD 的

6、面积为 6，则这个函数的解析式为。2、如图，点A（m，1m） ，B（3m，1m）都是反比例函数xky的图象上。（1）求km,的值；（2）如果M 为x轴上一点， N 为y轴上一点，以点A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式。例 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀教案欢迎下载3、若一次函数12xy和反比例函数xky2的图象都经过点（1，1） 。（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（ 2）的结果，若点B 的坐标为（ 2，0） ，且以点A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页