六年级数学奥数习题讲义《假设法解题（二）》.pdf

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1、1六年级数学奥数习题讲义-第 11 讲 假设法解题（二）一、知识要点一、知识要点已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系,要求甲、乙两个数是多少,这样的应用题称为变倍问题.应用题中的变倍问题,有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况.虽然其中的数量关系比较复杂,但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几,从而求出单位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了.二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】两根铁丝,六年级数学奥数习题讲义-第一根长度是六年级数学奥数习题讲义-第二根的 3 倍,两根各用去 6 米,六

2、年级数学奥数习题讲义-第一根剩下的长度是六年级数学奥数习题讲义-第二根剩下的长度的 5 倍,六年级数学奥数习题讲义-第二根原来有多少米?练习练习 1:1:1、丁晓原有书的本数是王阳的 5 倍,若两人同时各借出 5 本给其他同学,则丁晓书的本数是王阳的 10 倍,两人原来各有书多少本?2、在植树劳动中,光明中学植树的棵数是光明小学的 3 倍,如果中学增加 450 棵,小学增加 400 棵,则中学是小学的 2 倍.求中、小学原来各植树多少棵?2【例题例题 2】2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3 倍多 6.40 元,若两个人各买了一本4.40 元的故事书后,王明的钱就是陈刚的 8 倍,陈刚原来

3、有零花钱多少元?练习练习 2:2:1、甲书架上的书比乙书架上的 3 倍多 50 本,若甲、乙两个书架上各增加 150 本,则甲书架上的书是乙书架上的 2 倍,甲、乙两个书架原来各有多少本书?2、上学年,马村中学的学生比牛庄小学的学生的 2 倍多 54 人,本学年马村中学增加了20 人,牛庄小学减少了 8 人,则马村中学的学生比牛庄小学的学生的 4 倍少 26 人,上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人?【例题例题 3】3】小红的彩笔枝数是小刚的21,两人各买 5 枝后,小红的彩笔枝数是小刚的32,两人原来各有彩笔多少枝?3练习练习 3:3:1、小华今年的年龄是爸爸年龄的61,四年后小华的年龄是

4、爸爸的41,求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁?2、小红今年的年龄是妈妈的83,10 年后小红的年龄是妈妈的21,小红今年多少岁?【例题例题 4】4】王芳原有的图书本数是李卫的54,两人各捐给“希望工程”10 本后,则王芳的图书的本数是李卫的107,两人原来各有图书多少本?练习练习 4:4:1、甲书架上的书是乙书架上的54,从这两个书架上各借出 112 本后,甲书架上的书是乙书架上的74,原来甲、乙两个书架上各有多少本书?42、小明今年的年龄是爸爸的116,10 年前小明的年龄是爸爸的94,小明和爸爸今年各多少岁?【例题例题 5】5】某校六年级男生人数是女生的 23,后来转进 2 名男生,转走

5、3 名女生,这时男生人数是女生的43,现在男、女生各有多少人?练习练习 5:5:1、甲车间的工人是乙车间的52,后来甲车间增加 20 人,乙车间减少 35 人,这样甲车间的人数是乙车间的97,现在甲、乙两个车间各有多少人?52、有一堆棋子,黑子是白子的32,现在取走 12 粒黑子,添上 18 粒白子后,黑子是白子的125,现在白子、黑子各有多少粒?三、课后作业三、课后作业1、两堆煤,六年级数学奥数习题讲义-第一堆是六年级数学奥数习题讲义-第二堆的 2 倍,六年级数学奥数习题讲义-第一堆用去 8 吨,六年级数学奥数习题讲义-第二堆用去 11 吨,六年级数学奥数习题讲义-第一堆剩下的重量是六年级数

6、学奥数习题讲义-第二堆的 4 倍.求六年级数学奥数习题讲义-第二堆煤原来是多少吨?2、箱子里有红、白两种玻璃球,红球比白球的 3 倍多 2 粒,每次从箱子里取出 7 粒白球和 15 粒红球,若干次后,箱子里剩下 3 粒白球和 53 粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?63、甲书架上的书是乙书架上的75,甲、乙两个书架上各增加 90 本后,甲书架上的书是乙书架上的54,甲、乙两各书架原来各有多少本书?4、甲车间的工人是乙车间的41,从甲、乙两个车间各抽出 30 人后,甲车间的工人只占乙车间的61,甲、乙两个车间原来各有多少名工人?5、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛,去年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的 2.5 倍.今年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数减少了 1 人,曙光小学增加了 6 人,这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的 2 倍.两校去年的一等奖的同学各有多少人?