2022年中考数学规律探究题 .pdf

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1、中考数学规律探究题1 （20XX年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22nB44nC44nD4n2 （2009 重庆綦江）观察下列等式：221.4135；222.5237；223.6339224.743 11；则第n（n是正整数）个等式为_. 3（20XX年益阳市）图 6 是一组有规律的图案， 第 1个 图案由 4个基础图形组成， 第 2 个图案由7 个基础图形组成， ，第n(n是正整数 )个图案中由个基础图形组成- 4 （20XX 年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个 5 （20XX年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的

2、边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用n的代数式表示s）6 （20XX年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示） n=1 n=2 n=3 第 1 个第 2 个第 3 个图 6 (1) (2) (3) 第 1个第 2个第 3个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页7 （20XX 年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按

3、照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是8(20XX 年梅州市 ) 如图 5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第4 幅图中有个，第n幅图中共有个9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A 13 = 3+10 B25 = 9+16 C 36 = 15+21 D49 = 18+31 10为庆祝“五一”国际劳动

4、节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n6 时，s_94_11. 如图 7，图7，图7，图7， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_（ 15 ）（1）（2）（3）4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 第 1 幅第 2 幅第 3 幅第 n 幅图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页50

5、. 12如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _个圆组成13 （2008 重庆，修改）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个33 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25 个按照这个规律，若这样铺成一个nn的正方形图案，则其中完整的圆共有个 （ n2（ n 1）2或 2n22n1）14 （20XX年贵州黔东南州）某校生物教师李

6、老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A、12nB、12nC 、n2D、2n计算题专项训练16 的倒数是（）A6 B16 C9 D92| 2| 的相反数是 ( ) A 2 B2 C 21D213.3的绝对值是 ( ) A3 B3C13 D 134在下列运算中，计算正确的是 ( )A.326aaaB.824aaaC.236()aaD. 224+aaa5下列运算正确的是（）A3412aaa B 1025aaa C 43aaa D23

7、5aaa6. 下列运算正确的是( ) A. 235abab B.22abbabaC. 623aaa D. 2242a ba b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页7下列各式计算正确的是( ) A65632xxx B 53232aaaC2(3)3xyxyxy D5326)2(bb8函数2yx中，自变量x的取值范围是 ( ) A.2xB.x2 C.x2D.2x9函数31xy的自变量取值范围是（） A3x B3x C3x D3x10在函数25xy中，自变量x 的取值范围是（） A. 2xB. 2xC. 2xD. 2x11.

8、 分式方程212111xxx的解为.12分式方程33122xxx的解为。13分式方程32211xxx的解为.14求00132(sin 30 )8的值。15. 计算：3( 4)1+032 2cos3016计算：205220104101. 17计算：4sin 302 cos453 tan60。18解不等式组3181(5)32xx并把解集在数轴上表示出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页19解不等式组：12) 1(303xxx并把解集在数轴上表示出来19. 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 20.解方程组：222

9、20,210.xxyxyy21解方程组：23010 xyxy，22.先化简，再求值：xxxxxxx1)121(22，其中12x23先化简，再求值： （212xx2144xx）222xx，其中 x124解方程：2230 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页25. 解方程：0)3(2)3(2xxx26解方程：0342xx相似专项训练1. （20XX年重庆）已知ABC与DEF相似且面积比为425，则ABC与DEF的相似比为2. （2009 重庆綦江）若ABC DEF, ABC与 DEF的相似比为2，则 ABC与 DEF

10、的周长比为（）A 14 B12 C2 1 D 23.(2009成都 ) 已知 ABC DEF ，且AB：DE=1 ：2，则 ABC的面积与 DEF 的面积之比为 A. 1：2 B1：4 C2： 1 D4：1 4. (20XX年安顺 ) 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1 ， （2） CDE CAB ， （3） CDE的面积与 CAB的面积之比为1：4. 其中正确的有：A 0 个B1 个C 2 个D3 个5. （20XX年天津市）在ABC和DEF中，22ABDEACDFAD，如果ABC的周长是16，面积是 12，那么DEF的周长、面积依次为（）

11、A 8，3 B8， 6 C4，3 D， 6 6. (09湖南怀化）如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则:ADEABCSS（）A 1 2 B13 C1 4 D 2 3 7.(20XX 年凉山州）已知ABCA B C且1: 2ABCA B CSS:，则:AB AB= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页8.(20XX 年义乌 ) 如图，在矩形ABCD 中， AB=3,AD=1,点 P在线段 AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点 P重合，得折痕EF （点 E、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。（1）

12、当x=0时，折痕EF的长为 # .；当点 E与点 A重合时，折痕EF的长为 # .；（2）请写出使四边形EPFD 为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令2yEF，当点 E在 AD 、点 F 在 BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断EAP与PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。9. （2009 恩施市）如图，在ABC中，9010ABCABC ， 的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DEBC，交AC于点E设DEx，以DE为折线将ADE翻折（使ADE落在四边形DBCE所在的平面内） ，所得的A DE与梯形DBC

13、E重叠部分的面积记为y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页（1）用x表示ADE的面积；（2）求出05x时y与x的函数关系式；（3）求出510 x时y与x的函数关系式；（4）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？10.（20XX年清远） 如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点AB、不重合），过点M作MNBC，交AC于点N，在AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h（1）请你用含x的代数式表示h（2）将AMN沿MN折叠，使AMN落在四边形BCNM所在平

14、面，设点A落在平面的点为1A，1A MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？E AD B C A B C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页11. （20XX年广西钦州）如图，已知抛物线y34x2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0） ，过点C的直线y34tx3 与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是 _，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示） ；ABxyOQHPC（3）依

15、点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页存在，说明理由12. （20XX年莆田）已知，如图1，过点01E，作平行于x轴的直线l，抛物线214yx上的两点AB、的横坐标分别为1 和 4，直线AB交y轴于点F，过点AB、分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CFDF、（1）求点ABF、 、的坐标；（2）求证：CFDF；（3）点P是抛物线214yx对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQPO交x轴于点Q，是否存在点P使得OPQ

16、与CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页13. （2009 临沂）如图，抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC，三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页