四年级数学奥数习题讲义《植树问题》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第十四周 植树问题专题简析: 1线段上的植树问题可以分为以下三种情形:（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多 1,即:棵数=段数1;（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少 1,即:棵数=段数1.2在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数.2例 1:城中小学在一条大路边从头至尾栽树 28 棵,每隔 6 米栽一棵.这条路长多少米?分析与解答:题中已知栽树 28 棵,28 棵树之间有 281=27 段,每隔6 米为一段,所以这条大路长 627=162 米.练 习 一

2、1,在一条马路一边从头至尾植树 36 棵,每相邻两棵树之间隔 8米,这长马路有多长?2,同学们做早操,21 个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,四年级数学奥数习题讲义-第一个人到最后一个人的距离是40 米,相邻两个人隔多少米?3,一条路长 200 米,在路的一旁从头至尾每隔 5 米植一棵树,一共要植多少棵?3例 2:在一个周长是 240 米的游泳池周围栽树,每隔 5 米栽一棵,一共要栽多少棵树?分析与解答:这道题是封闭线路上的植树问题,植树的棵数和段数相等.2405=48（棵）练 习 二1,一个鱼塘的周长是 1500 米,沿鱼塘周围每隔 6 米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?2,在圆形

3、的水池边,每隔 3 米种一棵树,共种树 60 棵,这个水池的周长是多少米?3,在一块长 80 米,宽 60 米的长方形地的周围种树,每隔 4 米种一棵,一共要种多少棵?4例 3:在一座长 800 米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202 盏,相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析与解答:大桥两边一共挂了 202 盏彩灯,每边各挂 2022=101盏,101 盏彩灯把 800 米长的大桥分成 1011=100 段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是 800100=8 米.练 习 三1,在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽 52 棵,相邻的两棵树

4、之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.2,一座长 400 米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔 4 米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?3,六年级学生参加广播操比赛,排了 5 路纵队,队伍长 20 米,前后两排相距 1 米.六年级有学生多少人?5例 4:一个木工锯一根 19 米的木料,他先把一头损坏部分锯下来 1米,然后锯了 5 次,锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米?分析与解答:根据题意,把长 191=18 米的木条锯了 5 次,可以锯成51=6 段,所以每根短木条长 186=3 米.练 习 四1,一个木工锯一根长 17 米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来 2 米,然后锯了 4 次,锯成同样

5、长的短木条,每根短木条长几米?2,有一根圆钢长 22 米,先锯下 2 米,剩下的锯成每根都是 4 米的小段,又锯了几次?3,有一个工人把长 12 米的圆钢锯成了 3 米长的小段,锯断一次要 5 分钟.共需要多少分钟?6例 5:有一幢 10 层的大楼,由于停电电梯停开.某人从 1 层走到 3 层需要 30 秒,照这样计算,他从 3 层走到 10 需要多少秒?分析与解答:把每一层楼所需要的时间看作一个间隔,1 层至 3 层有两个时间间隔,所以每个间隔用去的时间是 30（31）=15 秒,3层到 10 层经过了 103=7 个时间间隔,所以,他从 3 层到 10 层需要157=105 秒.练 习 五1,把 6 米长的木料平均锯成 3 段要 6 分钟,照这样计算,如果锯成 6 段,需要多少分钟?2,时钟 4 点敲 4 下,6 秒钟敲完.那么 12 点钟敲 12 下,多少秒钟敲完?3,一游人以等速在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从四年级数学奥数习题讲义-第一棵树走到四年级数学奥数习题讲义-第 10 棵树用了 11 分钟,如果这个游人走 22 分钟,应走到四年级数学奥数习题讲义-第几棵树?