四年级数学奥数习题讲义《和倍问题》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第十三周 和倍问题专题简析:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题.解答和倍应用题的基本数量关系是:和（倍数1）=小数 小数倍数=大数（和小数=大数）2例 1:学校有科技书和故事书共 480 本,科技书的本数是故事书的 3 倍.两种书各有多少本?分析与解答:为了便于理解题意,我们画图来分析:由图可知,如果把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数就是这样的 3 份,两种书的总本数就是这样的 13=4 份.把 480 本书平均分成 4 份,1 份是故事书的本数,3 份是科技书的本数.480（13）=120（本） 1203=360（本）练

2、 习 一1,用锡和铝制成的合金是 720 千克,其中铝的重量是锡的 5 倍.铝和锡各用了多少千克?2,甲、乙两数的和是 112,甲数除以乙数的商是 6,甲、乙两数各是多少?3,一块长方形黑板的周长是 96 分米,长是宽的 3 倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?3例 2:果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵,其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍,桃树的棵数是苹果树的 4 倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?分析与解答:如果把苹果树的棵数看作 1 份,三种树的总棵数是这样的 1+3+4=8 份.所以,苹果树有 12008=150（棵）,梨树有1503=450（棵）,桃树有 1504=600

3、（棵）练 习 二1,李大伯养鸡、鸭、鹅共 960 只,养鸡的只数是鹅的 3 倍,养鸭的只数是鹅的 4 倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只?2,甲、乙、丙三数之和是 360,已知甲是乙的 3 倍,丙是乙的 2倍.求甲、乙、丙各是多少.3,商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共 560 支,圆珠笔的支数是钢笔的 3 倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多.铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?4例 3:有三个书橱共放了 330 本书,四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里的书是四年级数学奥数习题讲义-第一个的 2 倍,四年级数学奥数习题讲义-第三个书橱里的书是四年级数学奥数习题讲义-第二个的 4 倍.每个书橱里各放了多少本书?分析

4、与解答:把四年级数学奥数习题讲义-第一个书橱里的本数看作1 份,那么四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里的本数是这样的2 份,四年级数学奥数习题讲义-第三个就是这样的 24=8 份,三个书橱里的总本数就是这样的 1+2+8=11 份.所以,四年级数学奥数习题讲义-第一个书橱里放了33011=30（本）,四年级数学奥数习题讲义-第二个书橱里放了 302=60（本）,四年级数学奥数习题讲义-第三个书橱里放了604=240（本）.练 习 三1甲、乙、丙三个数之和是 400,已知甲是乙的 3 倍,丙是甲的 4 倍.求甲、乙、丙各是多少.2三块钢板共重 621 千克,四年级数学奥数习题讲义-第一块的重量

5、是四年级数学奥数习题讲义-第二块的 3 倍,四年级数学奥数习题讲义-第二块的重量是四年级数学奥数习题讲义-第三块的 2 倍.三块钢板各重多少千克?53甲、乙、丙三个修路队共修路 1200 米,甲队修的米数是乙队的2 倍,乙队修的数数是丙队的 3 倍.三个队各修了多少米?6例 4:少先队员种柳树和杨树共 216 棵,杨树的棵数比柳树的 3 倍多20 棵,两种树各种了多少棵?分析与解答:如果杨树少种 20 棵,那么柳树和杨树的总棵数是21620=196（棵）,这里杨树的棵数恰好是柳树的 3 倍.所以,柳树的棵数是 196（13）=49（棵）,杨树的棵数是21649=167（棵）.练 习 四1,粮站

6、有大米和面粉共 6300 千克,大米的重量比面粉的 4 倍还多 300 千克,大米和面粉各有多少千克?2,小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得 168 分,小华的得分比小明的 2 倍少 42 分.两人各得多少分?3,学校购买了 720 本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的 3 倍多 8 本,中年级分得的比低年级的 2 倍多 4 本.高、中、低年级各分得图书多少本?7例 5:三个筑路队共筑路 1360 米,甲队筑的米数是乙队的 2 倍,乙队比丙队多 240 米.三个队各筑多少米?分析与解答:把乙队的米数看作 1 份,甲队筑的米数是这样的 2 份.假设丙队多筑 240 米,那么三个队共筑了 1360240=1600 米,正好是乙队的 211=4 倍.所以,乙队筑了 16004=400 米,甲队筑了4002=800 米,丙队筑了 400240=160 米.练 习 五1,三个植树队共植树 1900 棵,甲队植树的棵数是乙队的 2 倍,乙队比丙队少植 300 棵.三个队各植树多少棵?2,三个数的和是 1540,甲数是丙数的 7 倍,乙数比甲数多 40.三个数各是多少?3,城东小学共有篮球、足球和排球共 95 个,其中足球比排球少5 个,排球的个数是篮球个数的 2 倍.篮球、足球、排球各有多少个?